Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

Linguagem Matem´ tica a ´ 1.1 Proposicoes ¸˜ 1 1.1.1 Proposicoes Universais e Particulares ¸˜ 1.1.2 Proposicoes Compostas: e, ou, n˜ o ¸˜ a 1.1.3 Implicacao ¸˜ 12 1.1.4 Multiplos Quantificadores 16 ´ 1.2 Demonstracoes ¸˜ 20 1.2.1 M´ todos de Demonstracao e ¸˜ 22 31 2 8 Pr el 2 Generalidades sobre Conjuntos 2.1 Conceitos b´ sicos a 31 2.2 Relacoes elementares ¸˜ 34 2.3 Operacoes ¸˜ 37 1 Ve rs ao ˜ 3 Conjuntos Num´ ricos e 49 3.1…

Linguagem Matem´ tica a ´ 1.1 Proposicoes ¸˜ 1 1.1.1 Proposicoes Universais e Particulares ¸˜ 1.1.2 Proposicoes Compostas: e, ou, n˜ o ¸˜ a 1.1.3 Implicacao ¸˜ 12 1.1.4 Multiplos Quantificadores 16 ´ 1.2 Demonstracoes ¸˜ 20 1.2.1 M´ todos de Demonstracao e ¸˜ 22 31 2 8 Pr el 2 Generalidades sobre Conjuntos 2.1 Conceitos b´ sicos a 31 2.2 Relacoes elementares ¸˜ 34 2.3 Operacoes ¸˜ 37 1 Ve rs ao ˜ 3 Conjuntos Num´ ricos e 49 3.1…

matem´atica: m´etodos matem´aticos para engenharia e f´ısica/ George Arfken e Hans Weber . traduc¸a˜ o de Arlete Simille Marques – Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. Traduc¸a˜ o de: Mathematical methods for physicists, 6th ed ISBN 978-85-352-2050-6 07-0469. 12.02.07 1. F´ısica. 2. F´ısica. I. Weber, Hans-Jurgen. II. T´ıtulo. CDD 510 CDU 51 16.02.07 000480 “livro” — 2007/8/1 — 15:06 — page v — #2 Pref´acio Por seis edic¸o˜ es at´e agora, M´etodos matem´aticos para f´ısicos forneceu…

das frases a ca no discurso, bem como a rela¸˜o l´gica das frases entre si; constru¸˜o gramatical. ca o ca TEX: ´ um sistema de tipografia criado por Donald Knuth. e Sum´rio a Introdu¸˜o ca 10 Inform´tica na Educa¸˜o a ca 12 M´dulo I - Maple R v s Maxima o Primeira Sess˜o a 16 1 Maxima vs Maple R 17 1.1 Maple R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.1 1.1.2 Menu Principal - Maple R 1.1.3 1.2 …

inversível. 3. Seja A uma m × n matriz e B uma n × k matriz. Mostrar que as colunas de C = AB são combinações lineares das colunas de A. Se α1 , · · ·, αn são as colunas de A e γ 1 , · · ·, n P Brj αr . γ n são as colunas de C, então γ j = r=1 4. Sejam A e B duas 2 × 2 matrizes tais que AB = I. Demonstrar que BA = I.   1 −1 1 0 1 . Determinar matrizes elementares E1 , E2 , · · ·, Ek tais que 5. Seja A =  2 3 0 1 Ek . · · · E2 .E1 .A = I.   1 2 1 0 0 3 5 . Determinar uma matriz R…

soluções (x, y, z) = (1, 1, 0) ou (0, 1, 1) e você pode somar qualquer múltiplo de (–1, 0, 1); b = (4, 6, c) precisa de c = 10 para solubilidade. 18. u = 0, v = 0, w = 1, porque 1 (coluna 3) = b. 20. O segundo plano, a linha 2 da matriz e todas as colunas da matriz serão alterados. A solução não é alterada. 22. Se x, y, z satisfazem as primeiras duas equações, também satisfazem a terceira equação. A linha L das soluções contém v = (1, 1, 0), w = ( 1 , 1, 1 ), e u = 1 v + 1 w, e…

soluções (x, y, z) = (1, 1, 0) ou (0, 1, 1) e você pode somar qualquer múltiplo de (–1, 0, 1); b = (4, 6, c) precisa de c = 10 para solubilidade. 18. u = 0, v = 0, w = 1, porque 1 (coluna 3) = b. 20. O segundo plano, a linha 2 da matriz e todas as colunas da matriz serão alterados. A solução não é alterada. 22. Se x, y, z satisfazem as primeiras duas equações, também satisfazem a terceira equação. A linha L das soluções contém v = (1, 1, 0), w = ( 1 , 1, 1 ), e u = 1 v + 1 w, e…

experiˆncia de v´rios anos ministrando um e e a curso de gradua¸˜o sobre programa¸˜o n˜o-linear na Unicamp, para alunos de ca ca a Matem´tica, Matem´tica Aplicada e Computa¸˜o. N˜o reflete apenas a vivˆncia a a ca a e da autora, mas tamb´m a de outros colegas, especialmente L´cio Tunes dos Santos e u e Jos´ Mario Mart´ e ınez. Nossa convic¸˜o ´ que a aprendizagem ´ o fruto exclusivo do trabalho ca e e ativo do aluno, cabendo ao instrutor as tarefas de propor…

Propriedades . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplica¸˜o: Matriz Jacobiana . . . ca 3.2 A Imagem e o N´cleo . . . . . . . . . . u 3.2.1 Espa¸o Linha e Espa¸o Coluna de c c 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . ´ Algebra Linear e Aplica¸oes c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . uma Matriz . . . . . . . 19 de setembro de 2002 Conte´do u 3.3 Composi¸˜o de Transforma¸oes Lineares . . . . . . ca c˜ 3.3.1 Matriz de uma Transforma¸˜o Linear . . . . ca…

Adonai Schlup Sant’Anna. – 2. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : Bookman, 2011. Editado também como livro impresso em 2011. ISBN 978-85-7780-927-1 1. Matemática. 2. Pré-cálculo. I. Título. CDU 51-3 Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052 Fred Safier Professor Titular de Matemática City College of San Francisco (EUA) Tradução técnica: Adonai Schlup Sant’Anna Pós-Doutorado em Física Teórica pela Stanford University – EUA Doutor em Filosofia…