Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

. . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3

. . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . .

Matrizes (Unifor-CE) Indica-se por At a transposta de uma matriz A. Uma matriz quadrada A se diz anti-simétrica se, e somente se, At = −A. Nessas condições, qual das matrizes seguintes é anti-simétrica?  −2 0   0 2  1 −1  e)  a)  X c)     0 2 −2 0  1   1 1 0 b)   0 1 5 6  4   (PUC-RS) Dadas as matrizes A =  −1 2 1 e  3 −2 −6    2 5  −1   B= 0 1 1  , a 2a linha da matriz 2AB é:   0  −1 −3 0 1…

compósitos à base de cimento reforçado, alta fibra do desempenho (HPFRCC), tal como definido em estudos anteriores. 1 Introdução O betão é um dos principais materiais para estruturas e é amplamente utilizado em todo o mundo. Enquanto avançada tecnologias de betão foram recentemente focados especialmente no desenvolvimento de alto desempenho concreto que possui uma elevada resistência à compressão e durabilida- dade, tal concreto mostra falha extremamente frágil. Para melhorar…

. . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . ¸˜ 3.1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Aplicacao: Matriz Jacobiana . . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 3.2 A Imagem e o Nucleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Espaco Linha e Espaco Coluna de uma Matriz ¸ ¸ 3.2.2 Injetividade e Sobrejetividade . . . . . . . . . . 3.3 Composicao de Transformacoes Lineares . . . . . . . ¸˜ ¸˜ 3.3.1 Matriz de uma Transformacao Linear . . . . . ¸˜ 3.3.2 Invertibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . .

antecedem. RADICAIS SEMELHANTES São aqueles que possuem o mesmo índice e o mesmo radicando. Exemplos: , mesmo índice 3 e mesmo radicando 2. ATENÇÃO: Potência com expoente fracionário Se a é um número real positivo e é um número racional, com m e n inteiros e definimos: Exemplos: a) b) PROPRIEDADES DOS RADICAIS → Primeira: Para se elevar um radical a uma potência eleva-se, somente, o radicando a essa potência. Exemplos: a) …

tamb´m o e est´ dispon´ a ıvel, ele pode ser compilado para uso em um computador espec´ ıfico. O objetivo deste texto ´ apresentar o SCILAB como uma linguagem de programa¸˜o doe ca tada de fun¸˜es n˜o dispon´ co a ıveis nas linguagens convencionais. Por isto, este material pode ser utilizado em disciplinas, tais como, Programa¸˜o de Computadores, C´lculo Num´rico, ca a e ´ An´lise Num´rica, Algebra Linear e quaisquer outras dos cursos de Engenharia e das areas a e ´ de Ciˆncias Exatas.…