Seja F X 1 3 X³ 1 2x² 6x 8 Determine

INTEGRAIS DUPLAS 1. INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DAS INTEGRAIS DUPLAS Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor…

NÚMEROS E CONJUNTOS 1- CONCEITOS IMPORTANTES Conceito primitivo Elementos Relação de pertinência 2- REPRESENTAÇÃO 3- SUBCONJUNTO Relação de inclusão 4- 1GUALDADE DECONJUNTOS Conjuntos disjuntos 5- SUBCONJUNTO DEFINIDO POR UMA PROPRIEDADE: Um símbolo que represente indistintamente qualquer um dos elementos de um conjunto recebe o nome de variável no conjunto. Assim se A é o conjunto A = { 2, 3, 4, 5 } a notação x  A significa que x pode…

Cálculo 1 1) Calcule os limites abaixo: x 2 1 a) lim x1 x  1 4  x2 b) lim x  2 2  x x3 1 d) lim 2 x1 x  1 8  x3 e) lim x  2 4  x 2 2) Calcule a ) lim x 2 3x  4 ( x  2) 2 e) lim x 2 a)   Resp. : 1  3x x  1 ( x  1) 2 1  2x f ) lim x 3 x  3 c) lim x4 x2 c)   e)  f) 3) Calcule os limites:  a) lim 3x  5 x  2 x  e) 2    4 x3  7 x   b) lim  2   x   2 x…

Gabarito Questão 1) A parábola de equação y = - 2 x 2 + b x + c passa pelo ponto ( 1,0 ) e seu vértice é o ponto de coordenadas ( 3,v ). Determine v. ( v = 8 ) b 2a Resolução: Substituir xv 0 2.(1) 2 Assim: yv b.(1) c v 2.(3) 0 2 b 2.( 2) 2 12 c c 3 12 .(3) 10 b 12 e 10 8 Questão 2) O gráfico de uma função f é uma parábola que passa pelos pontos (1,0), (5,0) e ( 0,5). O gráfico de uma função g é uma reta que passa pelos pontos (1,0) e (0,…

dimensão x, cuja área total é dada por: 6x2 E cujo volume é expresso por x3. Todas essas expressões são chamadas expressões polinomiais ou polinômios e serão objetos de estudo a seguir. POLINÔMIO : Polinômio é uma expresão da forma a[pic]x[pic] + a[pic]x[pic] + ... + a[pic]x[pic] + a[pic]x + a[pic] (com n[pic]1 e an [pic]0). Chamamos a[pic], a[pic], ...,a[pic], a[pic], a[pic] de coeficientes do polinômio. Exemplo: p(x) = [pic]3x[pic] – 2x[pic] + 5x + 1 Os coeficientes são:…

para Economia 1: Regras de Potenciação, Produtos Notáveis, Fatoração Quadrática e Divisão Polinomial O cálculo de limites é feito principalmente através do uso de várias técnicas algébricas estudadas no ensino fundamental. Dedicaremos esta seção para recordarmos inicialmente as regras de potenciação, em seguida os produtos notáveis e encerrando com a divisão polinomial. Regras de Potenciação Sejam m, n ∈ Q e x, y ∈ R. Então: 1. xm xn = xm+n 2. xm xn = xm−n 1 xn 3. x−n…

= { 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }. Z : Conjunto dos números inteiros [pic] Z = { ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }. Q : Conjunto dos números racionais [pic] Z = { x = [pic]Z e [pic]Z* }. R – Q : Conjunto dos números irracionais [pic] R – Q = { ..., -[pic], ..., -[pic], ..., [pic], ... } . FUNÇÃO COMPOSTA Sejam : f(x) : A [pic] B g(x) : B [pic] C Chamamos de função composta de g e f à função h(x) : A [pic] C onde ... h(x) = g(f(x)) ou…

INTRODUÇÃO 1 – Quais sentenças são equações? a) b) 5x-4=10 c) 2x+1<7 d) x4-1=23 e) x-1+8=6x f) 5x2-x-4=8 g) 12x-4+x>9 2 – Entre as equações do exercício 1, diga quais são do 1º grau. 3 – Dada a equação 7x-3+x=5-2x, responda: a) Qual é o 1º membro? b) Qual é o 2º membro? c) Quais são os termos do 1º membro? d) Quais são os termos do 2º membro? 4 – Qual é o número que colocado no lugar de x, torna verdadeira as sentenças?…

Raiz quadrada de 81 d) (- 12).(- 3) e) (-5).( 30) f) 4. (-15) g) (-10) ÷ (2) h) 25 ÷ (-5) i) (-100) ÷ (-20) j) 12 . (- 5) . (-3) k) (15 ÷ 3) . (- 2) - 20 + 10 L) 2 . 4 - 10 - 38 m) (23 -30) . (0) n) (0) ÷ 100 0) 25 ÷ 0 p) Uma criança tinha 100 bolinhas de "gude". Ele decidiu fazer as seguintes operações: vendeu 1/4 do total de bolinhas; deu de presente 1/5 do total de bolinhas ao seu…

dividirmos 12 por 7, temos 1 inteiro, e sobram 5 sétimos. Vejam que 7x1+5=12 | Outros exemplos: a) b) M.M.C (Mínimo múltiplo comum) Não há a necessidade de explicar o que é mmc, pois o próprio nome já diz que é o mínimo múltiplo comum. Mas o que isso significa? Vejamos: Qual o mmc de 4 e 6? Ou seja, qual é o menor divisor de 4 e 6 simultaneamente? Vejam que 12:3=4, assim como 12:2=6. Portanto, o mmc é 12. Vamos treinar? | m.m.c | 3 e 4 | 12 | 5 e 30 | 30 | 12 e 15 | 60 | 8 e…