Produto Vetorial

Transmissibilidade LINHA DE ACÇÃO (L.A.) DE UMA FORÇA – RETA AO LONGO DA QUAL A FORÇA ATUA, SENDO CARACTERIZADA PELO ÂNGULO QUE FORMA COM UM EIXO FIXO (DIRECÇÃO). PRODUTO VETORIAL O produto vetorial de dois vetores A e B resulta no vetor C: C = A x B Podemos ler “ C é igual ao produto vetoral de A por B “. Módulo: C = A B sen θ ( A e B módulo dos vetores A e B , 0° ≤ θ ≤ 180° ). Direção : perpendicular ao plano contendo os vetores A…

são exemplos de grandezes físicas. Entretanto, nem todas as grandezas físicas envolvem uma orientação. A temperatura, a pressão, a energia, a massa, o tempo, por exemplo, não apontam em nenhuma direção. Essas grandezas são escalares. A grandeza vetorial mais simples é o deslocamento, ou a mudança da coordenada de posição. Um vetor que representa o deslocamento é chamado de vetor deslocamento. Se uma partícula muda de posição movendo-se de A para B na figura abaixo, dizemos que…

representante do vetor , então podemos dizer que o vetor é igual ao vetor . De maneira mais formal, um vetor é definido como sendo uma classe de equipolência de segmentos de reta orientados de [2], em que representa um espaço vetorial de n dimensões. Assim sendo, em um espaço vetorial de 3 dimensões (), cada vetor será dotado de três coordenadas, comumente denominadas x, y e z. Quando falamos em distância geométrica "de A para B", podemos imaginar que o ponto A está sendo "carregado"…

17/11/2014 Espaços vetoriais _ Aula 1 Ana Cristina Silva Matos Definição do Espaço vetorial.  Um conjunto não vazio V  Uma operação de adição definida nesse conjunto  Um produto de um número real por um elemento desse conjunto. Obedece as propriedades do fechamento. Fechado para a soma u, vV, u + v  V  Fechado para o produto por um escalar uV, u  V , 1 17/11/2014 Propriedades da soma e do produto por um escalar. Soma:  Comutativa: u, vV, u + v = v + u  Associativa:

duas grandezas escalares é simples. Por exemplo, 3kg acrescidos de 2kg dá 5kg. Trabalhar com grandezas vetoriais já não é tão simples. Considere o caso da adição de duas grandezas vetoriais. Como é possível adicionar grandezas que, além dos respectivos módulos, têm direções e sentidos diferentes? Ou ainda efetuar subtrações e multiplicações de grandezas vetoriais? Somar grandezas vetoriais, bem como realizar as demais operações, é fundamental em Física. Se aplicarmos duas forças a…

Espaços vetoriais Definição Um espaço vetorial é uma entidade formada pelos seguinte elementos: 1. Um corpo ou seja, um conjunto dotado de duas operações internas com propriedades distributivas, elemento inverso, etc. cujos elementos serão chamados de escalares. Os números reais, em relação à adição e multiplicação, são um exemplo de corpo. 2. Um conjunto dotado de uma operação binária (representada aqui pelo sinal +) de em Os elementos de V serão chamados de vetores. 3. Uma…

Uma grandeza vetorial é tal que sua caracterização completa requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direção e o sentido. Direção: é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas. Sentido: podemos percorrer uma direção em dois sentidos. Portanto, para cada direção existem dois sentidos. Além da posição, a velocidade, a aceleração e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais relevantes na Mecânica. O vetor representa, para efeito de se…

------------------------------------------------- Álgebra linear ------------------------------------------------- Espaços vetoriais ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- Definição Um espaço vetorial é formado por: 1. Um conjunto cujos elementos serão chamados de vetores; 2. Um corpo cujos elementos serão denominados escalares; 3. Uma operação conhecida como adição de vetores; 4. Uma operação…

Produto Escalar Produto Vetorial Produto Misto Vetores no espaço 3-D  ˆ ˆ v =v i + v ˆ + v k j 1 z x 3 z ˆ vk 3 ˆ k ˆ i 2 ˆ j y ˆ vi 1 v ˆ j 2 x y PRODUTO ESCALAR Definição: Sejam u e v. O produto escalar entre esses vetores, denotado por u · v , é um número real determinado por u · v = |u|·|v|·cosθ, onde θ é o ângulo entre u e v. Propriedades: 1) Comutativa: u · v = v · u, ∀ u e v 2) u · v = 0 ⇔ um deles é o…

Sumário Introdução 2 Espaço Vetorial 3 Mudança de Base 3 Base Ortogonal 4 Processo de Gram-Scheidt 6 Autovalores e Auto Vetores 7 Introdução Nesta primeira parte do atps iremos explicar determinados conceitos, em sua grande maioria serão repassados os conceitos de álgebra linear, pois esse resultado da álgebra linear e dos espaços vetoriais e analise numérica são de ampla importância para a formação do nosso ATPS Para começarmos vamos fazer uma apreciação de