Produto Vetorial

Pará - Brasil - 2011 - SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 7 11 11 16 19 22 23 28 33 34 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um vetor Ângulo de…

1. CÁLCULO VETORIAL 1.1 Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras…

b) pode ser escrito da forma Essa notação z=a+bi, em que a≡Re z e b≡Im z são denominadas, respectivamente, a parte real e a parte imaginária de z, é mais conveniente de que a de par ordenado (a, b). Isso se deve ao fato de que a soma e o produto dos números complexos z=a+bi e w=c+di podem ser efetuados simplesmente usando a comutatividade e a distributividade e lembrando e , como segue. Também definimos o simétrico de z e a subtração em C por Atenção: A letra…

“y”; da direita para a esquerda – na direção horizontal, etc. O mais comum é considerar sentidos positivo e negativo em um sistema de coordenadas cartesianas x,y,z. Propriedades da soma vetorial Propriedade comutativa Propriedade associativa SOMA VETORIAL Método gráfico: utilizado quando a soma vetorial é efetuada considerando a representação gráfica. Método das componentes: soma de vetores representados em termos de suas componentes e dos vetores unitários – vetores que…

Campos Vetoriais Entendendo física Campos vetoriais e escalares-- e Derivadas dos campos--o gradiente O operador Operações com A equação diferencial do fluxo de calor Segundas derivadas de campos vetoriais Armadilhas Cálculo Diferencial de Campos Vetoriais Subsections Entendendo física Campos vetoriais e escalares-- e Derivadas dos campos--o gradiente O operador Operações com A equação diferencial do fluxo de calor Segundas derivadas de campos…

A matriz inversa de é A. III) A matriz identidade I é não singular e é sua própria inversa: . IV) Se a matriz A é não singular, sua transposta também é. A matriz inversa de é . V) Se as matrizes A e B são não singulares e de mesma ordem, o produto AB é uma matriz não singular. A inversa de AB é a matriz . Matriz dos Cofatores Definição: Seja a matriz . Denomina-se matriz dos cofatores de A , a matriz cujos elementos são os cofatores dos elementos de A e denota-se por: Onde, é…

u = αu + βu c) (αβ) u = (αβu) d) 1.u = u Onde u, v são vetores e α, β são escalares quaisquer. Espaço Vetorial Seja E um conjunto e K um corpo. Vamos supor que E estaja definida uma operação de adição: (x,y) € E x E → x + y € E E que esteja definida uma operação entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplicação por escalar ) : (α, x) € K x E → αx € E Um K espaço vetorial tem dimenção n se: a) existe n vetores linearmente independentes; b) (n + 1) vetores são…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANÁLITICA 08/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 08/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 08/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 08/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz 08/03/2013 Cálculo Vetorial. Professor: Wildson Cruz • • • Consideremos uma reta r e sejam A e B dois pontos de r Ao segmento de reta AB, podemos associar 2 sentidos : de A para B e de B para

que pode ser medido GRANDEZA ESCALAR Possui valor numérico e unidade Massa Tempo Temperatura GRANDEZA VETORIAL Possui valor numérico,unidade,direção e sentido Força Velocidade Aceleração VETORES Ente matemático abstrato, definido por um valor real (módulo ou intensidade) associado a uma direção e um sentido. DEFINIÇÃO Vetor é uma representação gráfica de uma grandeza vetorial. V Módulo: É representado graficamente através do tamanho do vetor ou através de um valor…

desprezível, onde é adicionado um corpo circular que iniciará seu movimento para então calcularmos o tempo em cada intervalo. EQUAÇÃO VETORIAL nπ EQUAÇÃO GERAL Seja P1 = (x1, y1, z1) e P = (x, y, z) e n π = (a, b, c) Temos que a equação geral do plano π é : ax+by+cz+d = 0  Obs: Se u e v tem representantes no plano π, então n π é paralelo ao produto vetorial u x v. uxv nπ π v u EXERCÍCIO Determine uma equação geral do plano π que passa pelo ponto P =…