P X 6x 3x 5x 2 Por X 5

das seguintes funções, se existirem. d. y = ex – x a. y = x3 +2x2 +5x +3 e. y = (x2 – 9)2/3 b. y = x4 + 4x3 c. y = sen(x) – cos(x) 2. Determinar, seguintes f. algebricamente, são crescentes os ou y intervalos x x2  4 nos decrescentes. quais Fazer as um funções esboço do gráfico, comparando os resultados. a. f(x) = 3x2 + 6x + 7 x2 x 1 b. f(x) = x + 2x - 4x + 2 d. f ( x )  c. f(x) = exsen(x), x[0,2] e. f(x) = x + ln(x) 3 2 3. Determinar os máximos e…

da Costa APS 1) Livro do Stewart, 6ª ed.,página XX, teste de verificação: funções (C) 2) Esboce o gráfico da função y=1+sen2x, sem usar computador ou calculadora gráfica. Depois, confira, usando o winplot. 3) Livro Stewart, 6ª ed., página 13, números 27-31, 32, 49, 51. 4) Livro Stewart, 6ª ed., página 14, números 61, 62, 65, 67, 69 (sempre que pedir para usar a calculadora, podem usar o winplot) 5) Livro Stewart, 6ª ed., página 25, números 3-4, 6) Leiam atentamente a página 28 e…

COLÉGIO OPÇÃO MATEMÁTICA NÚMEROS E OPERAÇÕES 1.1 – Conjunto dos números naturais (N) O conjunto dos números naturais é representado pela letra maiúscula N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que também são conhecidos como algarismos indo-arábicos. No século VII, os árabes invadiram a Índia, difundindo o seu sistema numérico. Embora o zero não seja um número natural no sentido que tenha sido proveniente de objetos de contagens…

Lista II segunda prova- Exercícios sobre planos 1)Seja o plano .Calcular: a) O ponto do plano que tem abcissa 4 e ordenada 3. b) O ponto de que tem abcissa 1 e cota 2 c) O valor de k para que o ponto P=(2,K+1,K) pertença a . d) O ponto de abcissa zero cuja ordenada é o dobro da cota. 2) Determinar a equação geral do plano paralelo ao plano e que contém o ponto A= ( 4,-1,2) 3) A equação geral do plano perpendicular a reta r: e que contém o ponto A= ( 1,2,3). 6)A…

funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x RESPOSTAS a) 3 b) - 8x c) 2 x 0 lim f ( x  x)  f ( x) , determinar a derivada das seguintes x 1 x2 c) f(x) = d) f(x) = 2x – x – 1 2 x  22 1 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir. a ) f ( x)  10 b) f ( x )  x 5 c) f ( x)  10 x 5 1 d ) f ( x)  x 2 2 e) f ( x )  x 2  x 3 f ) f ( x)  10 x  5 x g ) f ( x)  2 x  1 3 2 3 2 2 j ) f ( x)  3 ln x  5 l ) f ( x)  10 ln x …

.. 2 – DEFINIÇÕES PRELIMINARES 1. Dados dois conjuntos A e B, uma função f de A em B (f : A → B) é uma regra que associa a cada elemento x ∈ A um único elemento y ∈ B, denotado por y = f(x). 2. Dada uma função f : A → B, o conjunto A é chamado de domínio e B é chamado de contra-domínio da função f. A imagem de f é o subconjunto de B formado por todos os y = f(x) tal que x ∈ A. 3 – TRABALHANDO COM FUNÇÕES – EXEMPLOS RESOLVIDOS EXEMPLO 1 Sendo f(x) = f(3) − f(2) x −1 . , x ≠ −1 ,

Matemática USP- FFCLRP Prof. Rafael A. Rosales Cálculo I 5 de março de 2014 Lista 5 Derivada 1 Definição de Derivada Exercício 1. O que é f (a)? Explique com suas palavras o que significa dizer que y = f (x) é diferenciável em a. Dê exemplos de funções que não são diferenciáveis e explique porque isso acontece. Exercício 2. O deslocamento ( em metros ) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação s(t) = t 2 − 8t + 18, onde t é medido em…

co co Diremos que o limite lim f (x)=g(x) tem a forma indeterminada 0=0, se o quociente x!a de fun»~es reais f (x)=g(x) est¶ de¯nido em um conjunto da forma I ¡ fag (sendo I co a um intervalo, e a uma extremidade ou ponto interior de I), f (x) e g(x) s~o cont¶ a ³nuas e deriv¶veis para x 6a, e lim f (x) = lim g(x) = 0. a = x!a x!a Diremos que o limite lim f (x)=g(x) tem a forma indeterminada 1=1, se o quociente x!a de fun»~es reais f (x)=g(x) est¶ de¯nido em um…

1). Esboce o gráfico das funções abaixo: a) x2– 13x + 42 = 0 b) -2x2– 5x + 6 = 0 c) 3x2 + x – 14 = 0 d) 5x2 – 3x – 2 = 0 2) O total de indivíduos, na n-ésima geração, de duas populações P e Q, é dado, respectivamente, por P(n) = 4n e Q(n)=2n. Sabe-se que, quando P(n)/Q(n)≥ 1024, a população Q estará ameaçada de extinção. Com base nessas informações, essa ameaça de extinção ocorrerá a partir da: a) décima geração. b) nona geração. c) oitava geração. d) sétima geração.

coordenadas do vértice que a representa: a) f(x)= x² - 4x + 5 b) f(x)= x² +4x - 6 c) f(x)= 2x² +5x - 4 d) f(x)= -x² + 6x - 2 e) f(x)= -x² - 4x +1 03) Determine, se existirem, os zeros reais das funções seguintes: a) f(x)= 3x² - 7x + 2 b) f(x)= -x² + 3x - 4 c) f(x)= -x² + 3/2x + 1 d) f(x)= x² -4 e) f(x)= 3x² 04) Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x)= x² - 16x + 63 b) f(x)= 2x² - 7x + 3 c) f(x)= 4x² - 4x +1 d) f(x)= -x² + 4x - 5 e) f(x)= -2x² +8x- 6 05) Em…