O Numero Complexo Z

Apresentado em forma de capitulos pelos seguintes subtemas: Conjunto dos números naturais Números inteiros Números Racionais Números irracionais Números Reais Conjunto dos números Complexos Conjunto dos Números Naturais (N) O conjunto dos números naturais, representado mais expecificamente pela letra N, formado pelos números inteiros não negativos. N = { 0, 1, 2, 3, ... } Em outros contextos o número natural é definido pelo número inteiro e possitivo, excluindo o zero do…

vetores que giram e uma determinada velocidade em um círculo trigonométrico, dando origem as funções senoidais. Então toda função senoidal pode ser representada por um fasor. A representação fasorial é simples, apesar de se basear na teoria dos números complexos. Lembre-se que toda função senoidal pode ser escrita por: v  t = Vmáx sen   t  Quando colocamos esta função em um círculo trigonométrico, e a fazemos girar com uma velocidade angular  , temos a função senoidal…

NÚMEROS COMPLEXOS Para ampliar o conceito de número de modo que a radiciação seja possível, definimos o número i, não-real, denominado unidade imaginária, que satisfaz a seguinte condição: A invenção dessa unidade imaginária possibilitou encontrar números, que, elevados ao quadrado, resultavam em números negativos. Quando solucionamos, por exemplo, a equação , encontramos . A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Por isso surgiu um novo conjunto chamado…

composta por números que estão dispostos em uma determinada ordem preestabelecida. Ao representarmos uma sequência numérica, devemos colocar seus elementos entre parênteses. Veja alguns exemplos de sequências numéricas: • (2, 4, 6, 8, 10, 12, ... ) é uma sequência de números pares positivos. • (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11...) é uma sequência de números naturais. • (10, 20, 30, 40, 50...) é uma sequência de números múltiplos de 10. • (10, 15, 20, 30) é uma sequência de…

= 8,484 A Revisão de Números Complexos Z1 = 6 Z4 = -3 + j2 Z2 = 2 – j3 Z5 = -4 – j4 Z3 = j4 Z6 = 3 + j3 Outras formas dos números complexos Z = x + jy = |Z|cos + j|Z|sen = |Z|(cos +jsen) Tg = y/x argumento de Z Módulo ou valor absoluto de Z A fórmula de Euler, e±j = (cos ± jsen), possibilita outra forma para representação dos números complexos, chamada forma exponencial: Z = x ± jy = |Z|(cos ± jsen) = |Z|e±j A…

CAPÍTULO III OS COMPLEXOS E A NATUREZA 3. APLICAÇÕES DOS NÚMEROS COMPLEXOS Como já discorrido no primeiro capitulo, os números complexos sugiram no século XVI ao longo das inovações dos procedimentos gerais para resolução de equações algébricas de 3º e 4º grau. Já século XVII os números complexos foram utilizados de forma tímida para viabilizar os cálculos. E no século XVIII são mais utilizados a medida que se verifica o quanto os números complexos permitem a junção de vários…

CENTRO DE EDUCAÇÃO DE CIENCIAS EXATAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA DISCIPLINA FUNÇÕES DE VARIÁVEIS COMPLEXAS Demonstração de Fórmulas: Números Complexos São Luís-MA Abril / 2012 Ana Solange Costa Abreu – 1015110 Demonstração de Fórmulas: Números Complexos Trabalho apresentado ao Profº Jeandson Corrêa Neves para obtenção de nota parcial da disciplina Funções de Variáveis Complexas do 8º Período do Curso de Matemática…

NÚMEROS COMPLEXOS (Da pg 62 a 64 - Apostila de Preparação Tecnológica)‫‏‬ Prof. Dr. Emerson S. Serafim 1 O que é um número complexo? É todo o número que pode ser escrito na forma: Z=x +jy Onde x é a parte real de Z, e y é a parte imaginária de Z. Exemplo: Identifique as partes reais e imaginárias dos números complexos listados na tabela abaixo: Número complexo Parte real Parte imaginária 2+3j 2-3j 2 3j -3 j Aplicações de complexos: números A partir de 1800,

Conjuntos dos Números Complexos Exercícios: 01. Encontre as raízes imaginárias da equação: a) x2 + 4 = 0 b) x2 + 25 = 0 c) 3x2 + 16 = 0 02. Determinar as raízes da equação: a) x² - 2x + 2 = 0 b) 2x2 – 6x + 9 = 0 c) 3x2 – 4x + 25 = 0 d) x2 + 2x + 5 = 0 e) 3t2 + t + 1 = 0 f)

NÚMEROS COMPLEXOS 12 - (UF-RN) Se a e b são números reais tais que o número complexo z = a-bi4-2i tem modulo igual a 1, então: a) a = 2b b) a – b = 2 c) a + b = 6 d) a² – b² =12 e) a² – b² = 20 Solução: Sendo Z = a-bi4-2i e |Z| =1, temos que: Z= a+bi4-2i . 4+2i4+2i Z= 4a+2ai-4bi+2b16-8i+8i+4 Z=4a+2b+2ai-4bi20 Z=4a+2b+2a-4bi20 Z=2a+b10+ a-2bi10 Sabendo que o módulo de um complexo é definido por: |Z|²=x²+y², temos que: 12=2a+b2102+a-2b2102…