O Numero Complexo Z

Componente Curricular: CÁLCULO I | Professor: Mariana Noturno 2013.1 | Aluno(a): | Números complexos * Forma algébrica com a, b e i2 = – 1 onde a = parte real de z b = parte imaginária de z Raíz quadrada de um real negativo: Módulo : Conjugado: | 1 | | i | | -1 | | -i | Potências de i

Revisão de Números Complexos [pic] [pic] Z1 = 6 Z4 = -3 + j2 Z2 = 2 – j3 Z5 = -4 – j4 Z3 = j4 Z6 = 3 + j3 Outras formas dos números complexos |[pic] |[pic] | | |[pic] | Z = x…

orgulhou-se grandemente de seu sucesso até sua morte aos noventa e sete anos. Carl freqüentou a escola local, onde o professor era tido como exigente. Um dia, para manter a classe ocupada, o professor mandou que os alunos somassem todos os números de um a cem, com instruções a cada um para colocar sua lousa sobre uma mesa logo que completasse a tarefa. Quase imediatamente Carl colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo, “Ai está”; o professor olhou para ele com pouco caso enquanto os…

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano,…

menos um zero no campo dos números complexos. Teorema do Resto: Se um polinômio p, de grau n ≥ 1, é dividido por um fator z − c, então p(z)=(z − c)q(z) + r, onde q(z) é o quociente (de grau n − 1) e r é um número complexo. Se z = c, então p(c) = r. Teorema dos Fatores: Se um polinômio p, de grau n ≥ 1, for escrito na forma p(z)=(z − c)q(z) + r, e se c for um zero de p, então r = 0, de forma que p(z)=(z − c)q(z) e z −c é um fator de p. Teorema do Número de Zeros:…

conjunto, usamos o símbolo. Quando relacionamos ⊂onjuntos com conjunto, usamos o símbolo ⊂. Conjuntos das partes Chama-se conjunto das partes de A – notação P(A) – aquele que é formado por todos os subconjuntos de A. Exemplos: P() = / n = Numero de elementos do cory original – B = = subconjunto. União de conjunto Dados dois conjuntos A e B, chama-se união de A e B, o conjunto formação pelos elementos, que pertencem a A ou a B. A B = {X / X A ou X B}…

....................... 1 3. NÚMEROS COMPLEXOS E CALCULADORAS ELETRÔNICAS .............................. 3 4. FUNDAMENTOS DE NÚMEROS COMPLEXOS .......................................................... 4 5. CALCULADORAS EXAMINADAS ................................................................................ 5 6. CONVENÇÕES UTILIZADAS ........................................................................................ 6 7. OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS NOS MODELOS ESCOLHIDOS…

LISTA GERAL DE COMPLEXOS - FORMA ALGÉBRICA E TRIGONOMÉTRICA - GABARITO 1) Represente os seguintes números no plano: a) P1 = 2+3i b) P2 = 4-i c) P3 = -3-4i d) P4 = -1+2i e) P5 = -2i Solução. Representando cada número complexo como pontos no plano Argand-Gauss, temos: 2) Determine o módulo e o argumento dos seguintes complexos: a) 4+3i b) 2-2i c) 3+i d) 3

Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Professor José Eduardo Salgueiro CAMPUS III - LEOPOLDINA/MG Historicamente, os números complexos surgem da procura de soluções de equações quadráticas. Por exemplo, “dividir 10 em duas partes cujo produto é 40”. Para resolver este problema podemos montar o seguinte sistema: Solução: + = 10 → = 40 Que números são estes? Que símbolo estranho apareceu? − 10 + 40 = 0 → . 5 + √15 5 − √15 UM POUCO DE HISTÓRIA. Podemos também olhar…

Números Complexos Nome: David Andrey Série: 3º ano -1 vesp. Conceito O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = x + iy, em que x e y são números reais e i denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade i^2 = -1, sendo que x e y são chamados respectivamente parte real e…