O Eixo Das Abscissas

180° ൌ ߨ ‫݀ܽݎ‬ Seno e Cosseno Considere o ciclo trigonométrico cujo raio é 1 unidade e marquemos o ponto que o arco ෢ ܳܲ corresponde ao ângulo O seno do ângulo ߠ. ߠሺ‫ߠ ݊݁ݏ‬ሻ é a ordenadaሺ‫ݕ‬ሻ do pontoܲ. O cosseno do ângulo ߠሺܿ‫ߠ ݏ݋‬ሻ é a abscissa ሺ‫ݔ‬ሻ do pontoܲ. ሺܿ‫ߠ ݏ݋‬, sen ߠሻ ‫݊݁ݏ‬ሺߠ ߠ cosሺ ߠሻ ܲ. Na figura verifica-se Ou seja, ܲ possui coordenadas ሺܿ‫ߠݏ݋‬, ‫ߠ݊݁ݏ‬ሻ, e isto valerá para qualquer ponto pertencente ao ciclo. Definindo desta forma observe alguns resultados…

vertical que passa pelo vértice é chamada de eixo da parábola. Se a > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0 a concavidade da parábola é voltada para baixo. Prof. Jorge Veja um resumo. eixo da parábola eixo da parábola V V a>0 Prof. Jorge a 0 y  y = x2 Mínimo = 0  y = 2x2  y= ⇓ 1 2 x 2 x 0  Observe O Prof. Jorge Im = [0, +∞[ que o eixo das três parábolas é o eixo y. vértice das três…

polinômio b² - 4ac da letra grega delta ( Δ ) ou também discriminante. De acordo com o valor de delta, é possível tirar conclusões sobre a equação. ∆ > 0, a parábola intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. ∆ = 0, a parábola intercepta o eixo das abscissas somente em um ponto. ∆ < 0, a parábola não intercepta o eixo das abscissas. Para obtermos as coordenadas do vértice da parábola (V) temos que observar: a > 0, a parábola tem a concavidade voltada pra cima e um…

são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A é 1, etc. A reta r é chamada eixo das abscissas. Coordenadas cartesianas no plano Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a ideia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir: Dizemos que a é a abscissa do…

o conjunto imagem se encontra no intervalo entre esses valores: Gráfico: Ele sempre se repete no intervalo de 0 a . Esse intervalo é denominadosenóide. Para construir o gráfico basta escrever os pontos em que a função é nula, máxima e mínima no eixo cartesiano. Período: É sempre o comprimento da senóide. No caso da função , a senóide caracteríza-se pelo intervalo de 0 a , portanto o período é 2. Sinal da Função: Como seno x é a ordenada do ponto-extremidade do arco: f(x) = sen x é positiva

CARTESIANO A geometria analítica teve como principal idealizador o filósofo francês René Descartes, que conforme Santos (1998, p. 481) “Com o auxílio de um sistema de eixos associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.” Desta forma, Santos descreve: Quando os eixos desse sistema são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal (ou plano cartesiano). Assim, há uma reciprocidade entre o estudo

Cartesiano: É composto por dois eixos ortogonais (perpendiculares), em que cada ponto é indicado por um par ordenado de números : Nesse plano, definem-se: o sistema cartesiano de eixos ortogonais: a origem do sistema: o ponto o eixo das abscissas (horizontal) o eixo das ordenadas (vertical) a abscissa do ponto : o número real a ordenada do ponto : o número real as coordenadas do ponto : o par ordenado . No eixo , os pontos à direita da origem têm abscissa…

analítica, é necessário conhecer o Plano Cartesiano: O Eixo Y (linha vertical) é chamado de eixo das ordenadas, enquanto que o Eixo X (linha horizontal), é chamado de eixo das abscissas. O ponto P (ponto vermelho da figura) possui duas coordenadas: X e Y , que indicam em que lugar dos eixos das ordenadas e abscissas ele se encontra. Representa-se isso por (Xp, Yp).Os números romanos nos cantos mostram os quadrantes do plano cartesiano. Os pontos do eixo X que estão nos quadrantes II e…

intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos. ? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto. ? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não…

os objetos de estudos desse artigo. 2 DESENVOLVIMENTO As Cônicas surgiram inicialmente como resultado da intersecção de um plano com um cone de revolução, “este é gerado pela revolução de um triângulo retângulo, em torno de um dos seus catetos (eixo de revolução), dando uma volta completa”, como iremos ver no exemplo abaixo: 2.1 Cone de Revolução: Dependendo da forma como o plano intersecta a superfície se obtém as diferentes Cônicas. Os primeiros Matemáticos a falar em Cônicas,…