trigonometria arcos e angulos

uma circunferência uma parte da circunferência determinada por dois de seus pontos e o representamos por ෢ ‫ܤܣ‬ (tomando ‫ ܣ‬como origem e considerando o sentido anti-horário). B ෢ ܽ‫ܤܣ ݋ܿݎ‬ A O Para medir arcos de uma circunferência utilizamos o com a mesma origem തതതത ݁ ܱ‫ܤ‬ തതതതሻ. As ሺܱ‫ܣ‬ ângulo, o qual é formado por duas semi-retas unidades mais usadas para medir o ângulo são o grau (°) e o radiano (rad): Grau : quando a circunferência é dividida em 360 partes iguais, cada uma das partes é um arco de um grau (1 °). Radianos : um radiano (1rad) é a medida de umcomprimento dearco que apresente o mesmo tamanho do raio da circunferência que o contém. Relação entre Grau e Radiano Sabendo que o comprimento de uma circunferência de raio ‫ݎ‬ é 2ߨ‫ݎ‬ u.c. (unidade de comprimento) e conhecendo a medida de 1 radiano como igual a medida do raio da circunferência que o contém, tem-se: ‫ ܥ‬ൌ 2ߨ‫ ݎ‬ൌ 2ߨ · 1 ‫ ݀ܽݎ‬ൌ 2ߨ ‫݀ܽݎ‬ Com o exposto anterior é possível transformar unidades, ou seja, dado a medida de um arco em graus é possível obter esta mesma medida em radianos e vice-versa. De forma mais prática: ࣊ ࢘ࢇࢊ é equivalente a ૚ૡ૙° 90° ‫ݑ݋‬ ߨ ‫݀ܽݎ‬ 2 270° ‫ݑ݋‬ 3ߨ ‫݀ܽݎ‬ 2 0° ൌ 360° 0 ‫ ݀ܽݎ‬ൌ 2ߨ ‫݀ܽݎ‬ 180° ൌ ߨ ‫݀ܽݎ‬ Seno e Cosseno Considere o ciclo trigonométrico cujo raio é 1 unidade e marquemos o ponto que o arco ෢ ܳܲ corresponde ao ângulo O seno do ângulo ߠ. ߠሺ‫ߠ ݊݁ݏ‬ሻ é a ordenadaሺ‫ݕ‬ሻ do pontoܲ. O cosseno do ângulo ߠሺܿ‫ߠ ݏ݋‬ሻ é a…

representamos por (lê-se: de ). Coordenadas Cartesianas Um sistema de eixos ortogonais é constituído por dois eixos perpendiculares, têm a mesma origem . (eixo vertical ou eixo das ordenadas) e , que (origem) O (eixo vertical ou eixo das abscissas) Onde, o eixo y representa o contradomínio e o eixo x representa o domínio. 2 Exemplos: 1- Determine o Domínio, contradomínio e imagem das seguintes funções: a) d) b) e) c) f) 3 Construção de…

informática; Construção de Teodolito; Construção de Tabua trigonométrica; entre outras. Circunferência Seja um ponto qualquer do plano e um número real. A circunferência de centro e raio é o lugar geométrico dos pontos desse plano tais que Arco de circunferência Consideremos uma circunferência de centro Sejam e dois pontos distintos de Um arco de circunferência de extremos e é cada uma das partes em que fica dividida uma circunferência por dois de…

Desenvolvimento O Ciclo Trigonométrico 1. Conceituando o Ciclo Trigonométrico As razões trigonométricas, aplicadas a arcos de uma circunferência, mantêm as mesmas propriedades que demonstramos ser válidas quando usadas com ângulos agudos. Primeiramente, deveremos definir uma circunferência, em especial, sobre a qual interpretaremos as nossas já conhecidas razões trigonométricas. Essa tal circunferência recebe o nome de circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico.…

há n alunos. Sabe-se que 56alunos praticam basquete, 21 praticam vôlei e basquete e 106 praticam apenas uma modalidade esportiva e 66 não praticam nenhuma dessas modalidades. O valor de n é: Escolher uma resposta. a. 207Errado b. 183 Errado c. 249 Errado d. 162 Errado e. 193 Correto img06 Errado Notas relativas a este envio: 0/1. Question 2 Notas: 1 Uma pista de atletismo tem a forma de coroacircular, e a maior distância que pode ser percorrida em linha reta é 40 m. A…

representar tais formas, isto é feito com um artifício chamado: parametrização. na próxima seção iremos introduzir este conceito, que é muito útil na representação de duas ou mais variáveis em um gráfico. O parâmetro O processo para se obter um conjunto de pontos com variáveis cartesianas de forma a não estipular uma relação obrigatória entre as mesmas é conseguido com uma variável a parte, que define os valores das coordenadas, mas não é usada diretamente no gráfico, esta variável é…

Matemática Geometria Analítica - Circunferência 1) (Unicamp-2000) Sejam A e B os pontos de intersecção da parábola y = x2 com a circunferência de centro na origem e raio 2 . a) Quais as coordenadas dos pontos A e B? b) Se P é um ponto da circunferência diferente de A e de B, calcule as medidas possíveis para os ˆ ângulos A P B. 2) (UFPR-1998) Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere a circunferência de equação x2 + y2 = 25, na qual está inscrito um quadrado com…

POSIÇÕES ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA 1. O valor positivo de K, para que a reta 3x + 4y + k = 0 seja tangente a circunferência x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 é: a. 26 b. 6 c. 3 d. 4 X e. 2 2. O raio da circunferência de centro C ( 0, 3 ) tangente a 5x - 12y + 10 = 0 é: a. 1 b. 2 X c. 3 d. 4 e. 3/2 3. A distância da reta 3x + 4y+ 2 = 0 até a circunferência x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0 é: a. 1 X b. 2 c. 3 d. 4 e. 3/2 4. A soma das abscissas dos pontos de…

GEOMETRIA ANALÍTICA Distância entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo d(A, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d ( A, B )]² = ( AC )² + (BC)² [d ( A, B )]² = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das…

GEOMETRIA ANALÍTICA A Geometria Analítica relaciona dois campos da Matemática, a Geometria e a Álgebra. Ela possibilita o estudo das figuras geométricas, associando-as a um sistema de coordenadas. Desse modo, as figuras podem ser representadas por pares ordenados, equações ou inequações. Plano Cartesiano: É composto por dois eixos ortogonais (perpendiculares), em que cada ponto é indicado por um par ordenado de números : Nesse plano, definem-se: o sistema cartesiano de eixos…