Trigonometria no ciclo e funções trigonométricas

Trigonometria no ciclo e funções trigonométricas

Nome: Maria Luiza
Nº: 17
2º Ano do Ensino Médio A

(Abril/2014)

Introdução
Nesse trabalho, apresento os aspectos e características de uma função trigonométrica típica de seno, cosseno e tangente; assim como os aspectos mais comuns sobre a trigonometria do ciclo.

Desenvolvimento
O Ciclo Trigonométrico
1. Conceituando o Ciclo Trigonométrico
As razões trigonométricas, aplicadas a arcos de uma circunferência, mantêm as mesmas propriedades que demonstramos ser válidas quando usadas com ângulos agudos.
Primeiramente, deveremos definir uma circunferência, em especial, sobre a qual interpretaremos as nossas já conhecidas razões trigonométricas.
Essa tal circunferência recebe o nome de circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico.
Imaginemos, primeiramente, um sistema de coordenadas cartesianas, como indicado na figura 1.

(figura 1)
Nos eixos r e s, perpendiculares entre si, cada ponto corresponde a um número real e vice-versa: cada número real tem um ponto associado em cada uma das retas. À interseção dos eixos faremos corresponder o número zero, tanto para o eixo r, das abscissas, como para o eixo s, das ordenadas, constituindo o que chamamos de origem dos eixos coordenados.
Assim, qualquer ponto do plano determinado pode ser representado por um par de números reais, a que chamamos de par ordenado. O ponto P, na figura, terá então as coordenadas (a, b), sendo a a abscissa de P e b a sua ordenada.
Na figura 2, fazemos surgir o ciclo trigonométrico, com centro na origem dos eixos e raio unitário.

(figura 2)
Como consequência, os pontos de interseção da circunferência com o par de eixos, indicados na figura por A, B, C e D,