O Eixo Das Abscissas

vertical que passa pelo vértice é chamada de eixo da parábola. Se a > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima. Se a < 0 a concavidade da parábola é voltada para baixo. Prof. Jorge Veja um resumo. eixo da parábola eixo da parábola V V a>0 Prof. Jorge a 0 y  y = x2 Mínimo = 0  y = 2x2  y= ⇓ 1 2 x 2 x 0  Observe O Prof. Jorge Im = [0, +∞[ que o eixo das três parábolas é o eixo y. vértice das três…

Teremos que nos habituar a esta nova maneira de analisar os valores de uma função, vejamos como criar uma função simples usando o parâmetro: Seja a equação , podemos observar que a mesma não pode ser representação de uma função se tomarmos como abscissa, visto que teremos mais de um valor possível a , o que fazemos neste caso é dizer que e . Ou seja: parâmetro (variável independente); (variável dependente); (variável dependente). Interpretando valores e gráficos A princípio, todos os…

chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A é 1, etc. A reta r é chamada eixo das abscissas. 1.2 - Coordenadas cartesianas no plano Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a idéia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir: Dizemos que a é a…

a Reta B. d) Represente um Ponto X que não pertença ao plano. Sabe-se que o ponto possui abscissa de 2cm e afastamento igual a 3cm. e) Represente uma Reta D de modo que ela tenha um comprimento de 5cm e que seja ortogonal ao Plano Horizontal. 2. Responda as seguintes proposições em uma única épura nos três planos de Projeção (π1, π2 e π0): Represente o traço de um Plano de Perfil que possui abscissa igual a 3cm. Representar duas retas que pertença ao plano, sabe-se que a Reta A é…

cortadas por planos inclinados. O efeito do secionamento de cones por planos geram estas estruturas que são chamadas de cônicas, ou seções cônicas, como muitas vezes são referenciadas em alguns textos de geometria. Muitas vezes devemos adicionar um eixo de referência para que as características de simetria sejam observadas, esta reta chamamos de diretriz. [editar] Parábola A parábola é a cônica mais simples, ela representa o conjunto de pontos em torno de um único foco, o qual…

utiliza-se um sistema de eixos cartesianos ortogonais que são dois eixos perpendiculares entre si, sendo o ponto de intersecção denominado origem. Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo. O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abscissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo). O par de coordenadas (t,S) localiza a posição do ponto no plano cartesiano definido pelos eixos…

distância 1 da origem, o teorema de Pitágoras afirma que: E, ainda, para cada ângulo existe um único ponto P pertencente ao círculo, tal que o segmento faz um ângulo com o eixo x. Neste caso, o seno é definido como a projeção do segmento sobre o eixo y. O co-seno é definido como a projeção do segmento com o eixo x. Isto é: As outras funções podem ser definidas conforme as relações a seguir: Deve-se observar que esta definição, quando restrita aos ângulos agudos,…

inequação na forma fatorada (2x + 1).(- x2 + 2) < 0 indica que o produto será negativo se os fatores possuírem sinais contrários. Isto ocorrerá nos intervalos onde os gráficos de f(x) (reta) e g(x) (parábola) estiverem em regiões opostas em relação ao eixo X. De acordo com a figura ao lado esses intervalos são observados em: . 2. (UERJ) A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico, por 6 pontos de uma mesma reta. Quem comprar 20 unidades dessa…

valor de y , para qual e distância do ponto A ( 1, 0 ) ao ponto B ( 5, y ) seja 5 é: 7) O ponto pertencente ao eixo das abcissas que dista 13 unidades do ponto A ( -2, 5 ) é: 8) O ponto do eixo das ordenadas eqüidistantes dos pontos A( 1, 2 ) e B ( -2, 3 ) tem ordenadas : 9) O perímetro do triângulo ABC dados A ( -1, 1 ), B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13 ) é: 10) O ponto do eixo Ox eqüidistante dos pontos ( 0, -1 ) e ( 4, 3 ) é: 11) Sendo A ( 3, 1 ) B ( 4, -4 ) e C ( -2, 2 )…

Exemplos: a) f(x) = 2x + 5 => função afim. b) y = - 2x – 1 => função afim. 3 c) f(x) = 4x => função linear. d) y = - 3 x + 1 => função afim. Gráfico: o gráfico desta função é uma reta não paralela aos eixos. Raiz ou zero: é a abscissa do ponto de intersecção da reta com o eixo horizontal. ax + b = 0 => ax = -b => x = -b a Se a > 0 => função crescente Se a < 0…