Eixo das abscissas para uma dft / fft

DFT/FFT – UFPA - Outubro/2006 Discussão sobre como gerar o eixo das abscissas para uma DFT / FFT: A DFT é geralmente usada para analisar vetores que representam N amostras (eventualmente quantizadas) de sinais originalmente analógicos. Depois de haver a amostragem, este sinal passa a ser representado por estes N números, que compõem um simples vetor, não tendo informação acerca de qual freqüência de amostragem foi utilizada ou qual a duração do sinal (em segundos, por exemplo) que corresponde a estas N amostras. Como não há informação de "segundos" (tempo) no vetor de entrada da DFT, a mesma não pode fornecer um vetor de saída com informação em "Hz" (freqüência). A “ligação” entre as amostras e os instantes de tempo decorrentes entre elas é dada pela freqüência de amostragem fs. Este valor de fs precisa ser indicado explicitamente pelo usuário para se poder gerar e interpretar o resultado da DFT em Hz. Segue um exemplo. Ex: Geração de um cosseno amostrado de 5 V de amplitude, freqüência de 10 Hz e fase de 90 graus, com duração de 2 segundos, com freqüência de amostragem de fs = 40 Hz (Ts = 1 / fs). No Matlab fica: Ts=1/40; t=0:Ts:2; x=5*cos(2*pi*10*t+pi/2); Pode-se saber quantas amostras este sinal tem usando-se a instrução N=length(x), que deve dar 81. Use a instrução stem(x) e observe que a abcissa não corresponde a segundos, e sim ao índice do vetor x. Para inserir a informação de tempo, é necessário fazê-lo explicitamente com a instrução…

também é denominado de eixo de coordenadas cartesianas, em homenagem a René Descartes, filósofo e matemático. O plano cartesiano é formado pela intersecção perpendicular entre duas retas enumeradas. O ponto de encontro entre as duas retas forma a origem do plano cartesiano, isto é, o ponto de coordenadas (0,0). A intenção de criar o eixo de coordenadas teve como objetivo principal, a localização de pontos no espaço. Os eixos são nomeados da seguinte maneira: a reta horizontal é chamada…

Damos no nome de eixo x ou eixo das abscissas à reta horizontal. À vertical denominamos de eixo y ou eixo das ordenadas. A representação de pontos neste plano é feita através de pares ordenados, onde o primeiro número se refere à abscissa e o segundo a ordenada. O ponto P1(3, 2) tem abscissa 3 e ordenada 2, no qual o símbolo (3, 2) representa um par ordenado. O ponto P2(2, 3) tem abscissa 2 e ordenada 3. É importante frisarmos que os pontos P1 e P2 são pontos distintos, pois em um par…

René Descartes, ele consiste em dois eixos perpendiculares, sendo um horizontal e outra na vertical. O eixo na horizontal recebe o nome de eixo das abcissas ou também eixo x, e o vertical eixo das ordenadas ou eixo y. Foi desenvolvido no intuito de localizar pontos num determinado espaço. Conforme são colocados os eixos formam quatro quadrantes. O encontro desses eixos é chamado de origem. Os pontos no Plano Cartesiano Foto: Reprodução Cada ponto do plano cartesiano é dado por um…

ao 2 2 Coordenadas na Reta 2.1 Reta Orientada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 Coordenadas no Plano 3.1 Posi¸c˜ ao de um ponto em rela¸ca˜o ao sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Bissetriz dos quadrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

vertical. Damos no nome de eixo x ou eixo das abscissas à reta horizontal. À vertical denominamos de eixo y ou eixo das ordenadas. A orientação positiva das retas é representa por uma seta como podemos ver na figura mais abaixo. Representação de Pontos no Plano Cartesiano A representação de pontos neste plano é feita através de pares ordenados, onde o primeiro número se refere à abscissa e o segundo a ordenada. O ponto P1(3, 2) tem abscissa 3 e ordenada 2, no qual o símbolo (3, 2)…

o nome de Descartes em latim é Cartesius. E também pode ser atribuído a Pierre de Fermat, contemporâneo de descartes. Em todo o estudo da Geometria Analítica, utilizaremos o plano cartesiano, um sistema formado por eixos perpendiculares entre si no ponto O (origem). Cada ponto do plano possui uma abscissa x e uma ordenada y, que indicamos pelo par (x, y) e chamamos de coordenadas cartesianas. Os dois eixos dividem o plano cartesiano em quatro regiões ou quadrantes. Exemplo1:…

cosseno e tangente. Ângulo de 0o No ângulo de 0o , onde o ponto está sobre ao eixo das abscissas, seu seno é igual a 0 pois não existe nenhum ponto no eixo das ordenadas e como existe ponto sobre o eixo das abscissas, seu cosseno é igual a 1. Sua tangente é igual a 0 porque a tangente é resultante da razão de seno e cosseno. Ângulo de 45o No ângulo de 45o ,onde o ponto encontra-se em relação ao eixo das abscissas e eixo das ordenadas, o mesmo foi deslocado no sentido…

dos Espaços: a) Espaço R1: Um ponto qualquer do eixo x fica determinado por apenas um número real. Por isso dizemos que o eixo x forma um espaço de dimensão 1 , pois necessitamos de apenas um valor para determinado ponto. Importante !!! Eixo : Corresponde a toda reta na qual se convenciona um sentido positivo para deslocamentos e se estabelece uma origem para esses deslocamentos. __________________________________________________________ x O ponto P fica localizado no eixo por…

em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir: O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada. Marcando pontos no plano…