Plano Cartesiano

Plano Cartesiano
Laura Rodrigues Xavier
S˜ao Carlos
RA 422690

Sum´ ario 1 Introdu¸ c˜ ao

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2 Coordenadas na Reta
2.1 Reta Orientada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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3 Coordenadas no Plano
3.1 Posi¸c˜ ao de um ponto em rela¸ca˜o ao sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Bissetriz dos quadrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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4 Coordenadas Polares
4.1 Simetria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Rela¸c˜ ao entre coordenadas ortogonais e polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Gr´ aficos em Coordenadas Polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introdu¸ c˜ ao

Para dar in´ıcio ao estudo sobre coordenadas cartesianas ´e muito importante que falemos um pouco sobre coordenadas na reta, visto que os eixos que formam o plano cartesiano s˜ao duas retas perpendiculares, das quais obtemos as coordenadas que determinam pontos no plano.

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Coordenadas na Reta

2.1

Reta Orientada

Reta sobre a qual foi escolhido um sentido de percurso, denominado positivo. O sentido inverso ´e o negativo. ✲ reta orientada

2.2

Eixo

Reta orientada sobre a qual se fixa um ponto chamado origem, representado por O. A origem corresponde ao zero. Para pontos ` a direita de O associamos n´ umeros reais positivos, `a esquerda de O associamos n´ umeros reais negativos.

Enunciado
“Entre o conjunto dos pontos P de um eixo e o conjunto dos n´ umeros reais existe uma correspondˆencia biun´ıvoca”. Dado um ponto P no eixo, temos que o n´ umero real x que corresponde a P ´e a distˆancia da origem
O at´e o ponto P . Se o ponto P estiver `a direita de O ent˜ao x