Matemática Aplicada - Estudo do Ponto

FELIPE
JAIRO
LUANA

MATEMÁTICA APLICADA
ESTUDO DO PONTO

DISCIPLINA MATEMÁTICA APLICADA
PROFª CINTHIA MARQUES VIEIRA ANDRETTI

PALHOÇA
2010
1 INTRODUÇÃO

O presente estudo tem por finalidade a apresentação da definição de “ponto”. Dentre as suas particularidades, trataremos da questão do plano cartesiano; distância entre dois pontos; ponto de um segmento e condição para alinhamento de três pontos. O trabalho consiste em demonstrar a definição de cada item proposto com a demonstração dos passos que se seguiram para chegar a fórmula que comprova a teoria e a resolução de um exercício proposto para comprovar a teoria.

2 ESTUDO DO PONTO

Conforme define Netto (1994, p. 154), a palavra geometria significa ‘medida da Terra’. Olhando ao nosso redor, podemos observar várias formas diferentes. A geometria é o ramo da matemática que estuda as figuras geométricas a partir dos conceitos intuitivos de ponto, reta e plano.

2.1 PONTO

A idéia de ponto dada por Netto, afirma que se furarmos um papel com um alfinete, a marca no papel nos dará a idéia de um ponto. Mas a definição de ponto de acordo com Netto (1994, p. 154): “Um ponto não tem dimensão. Indica-se o ponto com letras maiúsculas do nosso alfabeto (A,B,C...).” Representa-se o ponto conforme abaixo: ● B ● A ●C

2.2 PLANO CARTESIANO

A geometria analítica teve como principal idealizador o filósofo francês René Descartes, que conforme Santos (1998, p. 481) “Com o auxílio de um sistema de eixos associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.” Desta forma, Santos descreve:

Quando os eixos desse sistema são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal (ou plano cartesiano). Assim, há uma reciprocidade entre o estudo da Geometria (ponto, reta,