Na Figura Abaixo Tem Se Bc 4 Cm Ab 3 2 Cm Ac X C

triângulo retângulo 2. Seno e cosseno de ângulos obtusos 3. Lei dos senos 4. Lei dos cossenos Comece pelo que já sabe Pretende-se cortar as fatias de um pão de forma para fazer pequenos sanduíches conforme o esquema a seguir. 10 cm 2 cm 10 cm 10 cm 10 cm Depois de prontos pretende-se colocá-los em uma bandeja retangular, de tal maneira que a maior face de cada sanduíche, ou seja, sua face retangular de maior área, fique em contato com a bandeja. 10 cm 15 cm …

reta e plano são denominados de primitivos e por isso são aceitos sem definição. O ponto é representado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto enquanto a reta por uma letra minúscula. Já o plano é denotado por uma letra grega minúscula. Ponto A B C  Consecutivos: São aqueles possuem extremidade em comum. que Obs.: Dois segmentos de medidas iguais são chamados de congruentes. 2.3 Tipos de segmentos  Coplanares: são aqueles contidos no mesmo plano.  Colineares: são aqueles…

Exercícios de Geometria Plana retirados do Livro - Problemas sem Problema Vol.4 Eduardo Mauro 01- Considere um triângulo isósceles ABC onde AB = AC, como mostra a figura abaixo. Sabendo que BÂC = 120°. Calcular a soma das medidas dos ângulos BPI e PIC, sendo ICB = ABP = 10°. a) b) c) d) e) 80° 90° 100° 70° 69° 02- Considere um triângulo isósceles ABC onde AB = AC. A ceviana AS e a altura AH cortam a ceviana BP nos pontos M e N, respectivamente. Sabendo que AS é…

vertical do nó 4 da treliça vista na figura abaixo. Considere os nós como rótulas perfeitas e as barras com inércia EA = 16000 kN. 2,0 m 2,0 m 2,0 m 1,0 kN 2 3 3 4 1 1,5 m 4 5 1 2 Solução: 2m 2m Utilizando as equações de equilíbrio, calculam-se as reações de apoio. 2m F 1 kN 3 0 x 4  HA  0 Em seguida pode-se resolver a equação: 1,5 m 1 HA M z  V1 F V2 z 0, assim, tomando um eixo z que passa pelo ponto 2 temos:  0  V1  4  1  2  0  V1  0,5…

desde o cálculo da altura de prédios e outras distâncias inacessíveis (veja a aula 20) até o modo certo de aumentar a feijoada! Como veremos, tudo isso trata de proporcionalidade de números (ou regra de três ). Na realidade, o Teorema de Tales é “a figura da regra de três”. Mas... cada coisa a seu tempo! Conta-se que, numa viagem ao Egito, Tales foi desafiado pelos sacerdotes egípcios a explicar como “adivinhara” a altura de uma das pirâmides. Os sacerdotes acreditavam que essa…

um único ponto em comum; Semi-reta Dados dois pontos distintos P e Q, a reunião do segmento de reta PQ, com o conjunto dos pontos X tais que Q está entre P e X é a semi-reta PQ. • Duas semi-retas são opostas se estão na mesma reta, têm mesma origem e sentidos contrários. Ângulo É uma região do plano limitada por duas semiretas de mesma origem. Na figura abaixo temos o ângulo de lados e vértice A, cuja representação é: BAC, BÂC ou Â, que representa o ângulo convexo, salvo menção…

01 (UFMG) – Os pontos A, B, C e D são colineares e tais que AB = 6 cm, BC = 2 cm, AC = 8 cm e BD = 1 cm. Nessas condições, uma possível disposição desses pontos é a) b) c) d) ADBC ABCD ACBD BACD 02 – As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 60 o. Se um dos ângulos mede 36o, a medida do outro é a) b) c) d) e) 72o 84o 86o 94o 100o 03 – O suplemento de um ângulo excede o próprio ângulo em 50 o. O complemento desse ângulo mede em graus a) b) c) d) e) 65 50 45 35 25 04 –

30º b) 45º c) 60º d) 90º e) 120º Questão 2) A bissetriz do vértice A do paralelogramo ABCD determina sobe o lado CD um ângulo de 30º. A diferença entre o maior e o menor ângulo desse paralelogramo é: a) 20º b) 30º c) 40º d) 60º e) 80º Questão 3) em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 3:1. O ângulo menor desse paralelogramo mede: a) 45º b) 50º c) 55º d) 60º e) 65º Questão 4) Um terreno tem a forma da figura abaixo. Se AB é…

desenvolvimento da Matemática. As construções geométricas continuam até hoje a ter grande importância na compreensão da Matemática elementar. Seus problemas desafiam o raciocínio e exigem sólido conhecimento dos teoremas de geometria e das propriedades das figuras e não é exagero dizer que não há nada melhor para aprender geometria do que praticar as construções geométricas. Esta apostila traz uma introdução às construções geométricas. Nela, estamos dando a base para as…

igual a 21 cm e nomeie os seus vértices A, B, C, D, conforme a figura 1. A seguir, dobre-a, de maneira que o vértice D fique sobre o “lado” AB (figura 2). Seja Dδ esta nova posição do vértice D e x a distância de A a Dδ. D C 38 (São Camilo-SP) A razão entre a altura de um triângulo isósceles ABC de lados AB = AC = 5 cm e BC = 8 cm e sua área é: 1 1 b) c) 2 d) 4 e) 1 X a) 4 2 Fazendo a figura, vem: A 5 4 B A B A Dδ x Figura 1 B…