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Grandezas Vetoriais e Vetores no Plano Algumas grandezas físicas, tais como temperatura, distância, altura, área e volume podem ser representadas por um único número que mede a sua intensidade ou tamanho. Estas grandezas são ditas grandezas escalares ou simplesmente escalares. Outras grandezas tais como força, velocidade e aceleração só podem ser descritas se conhecermos tanto a sua intensidade, como sua direção e sentido. Numa regata, por exemplo, os iatistas usam somente a força do vento para impulsionar seus barcos. Se a força do vento fosse constante e soprasse em uma única direção as coisas seriam muito fáceis, mas os iatistas velejam num percurso pré-determinado de forma a enfrentar ventos em todas as direções e com várias intensidades. Veja abaixo o exemplo de um percurso de regata olímpica. É preciso dirigir o barco, manobrando as velas, para velejar na direção determinada no percurso. A posição das velas influencia não só a direção seguida pelo barco mas, também, a velocidade desenvolvida. Grandezas que dependem de intensidade, direção e sentido, tal como a força do vento e a velocidade do barco, são ditas vetoriais e representadas, como nas figuras anteriores, por segmentos de reta orientados. Na figura ao lado, representamos o segmento orientado de reta PQ , com ponto inicial em P e ponto final em Q. O símbolo || PQ || é usado para representar o comprimento, intensidade, módulo ou magnitude deste segmento. A direção é dada pelo ângulo que o segmento de

uniformemente com 2m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, velem, respectivamente: Escolher uma resposta. a. 2m/s e 12m b. 12m/s e 36m c. 6m/s e 9m d. 6m/s e 18m e. 3m/s e 12m Question 2 Notas: 1 O esquema a seguir mostra um gás, contido em um cilindro, à pressão atmosférica po , que ocupa um volume Vo, à temperatura ambiente To (em kelvin). O cilindro contém um pistão, de massa desprezível, que pode mover-se sem atrito e que…

1. Escalares e Vetores Algumas grandezas físicas ficam determinadas apenas pela sua magnitude ou seu valor numérico. A estas grandezas damos o nome de escalares. Por exemplo, a massa e o volume de um corpo são grandezas escalares; a temperatura também é escalar. Por outro lado, como já citado anteriormente, algumas grandezas exigem, para sua completa especificação, além do seu valor numérico, o conhecimento de uma direção orientada. Tais grandezas são chamadas vetores. O…

da variável  real t, num intervalo I, um vetor f (t ) do espaço.       Escrevemos f  f (t ) , onde f (t )  f 1 (t ) i  f 2 (t ) j  f 3 (t ) k , sendo f1(t), f2(t) e f3(t) as funções escalares ou componentes da função vetorial  f.     Observamos que dado um ponto P(x, y, z) do espaço, o vetor r  x i  y j  z k é chamado vetor posição do ponto P. Portanto, cada ponto P(x, y, z) corresponde um único vetor posição e…

Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que passa pelo ponto . Para isso, observe que…

CIBERESPACIAL CURSO DE GRADUAÇÃO EM PESCA VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO Na natureza existem algumas grandezas físicas que ficam completamente definidas quando informamos um número e uma unidade. Quando dizemos que a massa de uma pessoa é 40 kg a informação está completa. A massa é uma grandeza chamada de escalar. Ao contrário, se dissermos que a velocidade de um automóvel é de 100 km/h não estamos definindo completamente essa informação. Não foi dito em que direção e sentido esse…

Pimenta Vetores no Plano e no Espaço Muitas grandezas físicas, como velocidade, força, deslocamento e impulso, para serem completamente identificadas, precisam, além da magnitude, da direção e do sentido. Estas grandezas são chamadas grandezas vetoriais ou simplesmente vetores. Representação Geométrica dos Vetores Os vetores são representados por segmentos de retas orientados no plano ou no espaço. A direção e o sentido do segmento orientado identifica a direção…

MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA – AFONSO CARIOCA GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES PARATE I: GEOMETRIA ANALÍTICA AULA 01: ESTUDO DO PONTO 1. Introdução A Geometria Euclidiana tem como elementos primitivos, aceitos sem definição, o ponto (que são representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A…

Descrição do Curso Este curso irá introduzir conceitos e utilização de vetores, no espaço tridimensional, para a resolução de vários problemas geométricos como determinar, por exemplo, distâncias entre pontos, projeções, áreas e volumes. Para tais conceitos utilizaremos algumas ferramentas algébricas, via resolução de sistemas lineares, matrizes e determinantes. Depois da apresentação dos vetores, iremos utilizá-los como ferramenta para definir as retas e os planos através de suas…

COMPUTAÇÃO PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROF. RAFAEL LIMA SYLLAS RANGEL CARNEIRO MAGALHAES MAGDIEL CAMPELO ALVES DE SOUSA ISAAC NEWTON MELO MACHADO WALLAS SOUZA PARENTE ELOISE DE CARVALHO RODRIGUES CARLOS EUGENIO FARIAS BATISTA ANTÔNIO THOMÁS BÔTO JÚNIOR LUIS RAIMUNDO MOURA DO NASCIMENTO PAULO VICTOR FERNANDES CAMILO NICOLAS MOITA CUNHA RELATÓRIO - TRABALHO FINAL Sobral - CE 2014 SUMÁRIO 1 2 3 4 5 Introdução . . . . . . . Trabalho Um . . . . . .…