Na Figura Dada Temos Representados Os Vetores B E C

Créditos: 04 Descrição do Curso Este curso irá introduzir conceitos e utilização de vetores, no espaço tridimensional, para a resolução de vários problemas geométricos como determinar, por exemplo, distâncias entre pontos, projeções, áreas e volumes. Para tais conceitos utilizaremos algumas ferramentas algébricas, via resolução de sistemas lineares, matrizes e determinantes. Depois da apresentação dos vetores, iremos utilizá-los como ferramenta para definir as retas e os planos…

NOTA DE AULA PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO VETORES 01.INTRODUÇÃO Em Física, há duas categorias de grandezas: as escalares e as vetoriais. As primeiras caracterizam‐se apenas pelo valor numérico, acompanhado da unidade de medida. Já as segundas requerem um valor numérico (sem sinal), denominado módulo ou intensidade, acompanhado da respectiva unidade de medida e de uma orientação, isto é, uma direção e um sentido. Na figura abaixo, o comprimento …

Vetores Existem algumas grandezas que ficam completamente determinadas por apenas um número real, tais como comprimento, área, volume, temperatura. Essas grandezas são chamadas escalares. Outras, no entanto, não ficarão bem determinadas se além da magnitude não são apresentados uma direção e um sentido. Essas grandezas são chamadas vetoriais e sua representação, de vetores. Temos como exemplo a velocidade, a aceleração, a força. Geometricamente, podemos representar os vetores por…

com Vetores na forma Geométrica Adição de Vetores Sejam e dois vetores quaisquer. A soma de com é o vetor + determinado do seguinte modo: posicione o vetor de tal maneira que seu ponto inicial coincide com o ponto final do vetor . O vetor + é representado pela flecha do ponto inicial de ao ponto final de , conforme mostra a figura abaixo: Propriedades da Adição I) Comutativa: II) Associativa: III) Existe somente um vetor nulo tal que para todo vetor se

FÍSICA I Notas de aula 1. INTRODUÇÃO 1.1 Introdução aos vetores 1.1.1 Direção e Sentido Existem grandezas físicas que podem ser especificadas fornecendo-se apenas um número. Assim, por exemplo, quando dizemos que a temperatura de uma sala é de 20 0C temos a informação completa, não sendo necessário nenhum dado adicional. Grandezas deste tipo são conhecidas como escalares. Por outro lado, se estivermos discutindo o deslocamento de um corpo, é necessário indicar a distância percorrida

Vetores Vetores Objetivos desta Aula Aprender o conceito de vetor e suas propriedades como instrumento apropriado para estudar movimentos não-retilíneos; Entender a operação de adição de vetores e a multiplicação de um vetor por um escalar; Entender os conceitos de base e componentes de um vetor e compreender o significado geométrico da projeção de um vetor ao longo de uma dada direção. Aula 5 cinemática Vetores Considere dois pontos distintos P1 e P2, eles…

em uma circunferência de raio r, de lados BC, AC e AB que medem respectivamente a, b e c e com ângulos internos , e vale a seguinte relação: Demonstração Para demonstrar a lei dos senos, tomamos um triângulo ABC qualquer inscrito em uma circunferência de raio r. A partir do ponto B pode-se encontrar um ponto diametralmente oposto D, e, ligando D a C, formamos um novo triângulo BCD retângulo em C. Da figura, pelo teorema do ângulo inscrito podemos chegar a conclusão que ,…

VETORES 1‐ VETORES E ESCALARES GRANDEZAS FÍSICAS : Define‐se grandeza física como tudo o que se possa medir direta ou indiretamente. A medida direta é aquela feita por um instrumento de medida, e indireta, por uma equação (fórmula). ESCALARES:Uma grandeza física é denominada escalar quando bastam um ESCALARES U d fí i é d i d l d b t número e uma unidade de medida para ficar claramente definida. VETORIAIS: Uma grandeza é dita vetorial quando, para ficar…

matrizes hoje aparece em muitas áreas, como matemática, física, engenharia e computação. 1.2 Exemplos e Conceitos Exemplo 1.1: Uma indústria tem quatro fábricas A, B, C, D, cada uma das quais produz três produtos 1, 2, 3. A tabela mostra a produção da indústria durante uma semana. Fábrica A Fábrica B Fábrica C Fábrica D Produto 1 560 360 380 0 Produto 2 340 450 420 80 Produto 3 280 270 210 380 Exemplo 1.2: Uma empresa de engenharia dispõe seus serviços:…

pode ser representado na forma aij , i = 1, ..., m e j = 1, ..., n. Outra representação para a matriz A acima pode ser A = [aij ], i = 1, ..., m e j = 1, ..., n. A ordem de uma matriz é dada pelo número de linhas e colunas que ela possui. Exemplo 1: Considere as matrizes A, B, C, D, E e F : −1 2 1 5 3 0 A = B=  1 5 −3  2 1 2 D =   5 −2 1 √ 0 0 − 2  4 7   2  1 1 0 8 −1 2  1  4 E=  1 4 2 5 2 5  3 6   3  6   …