Na Figura Abaixo Tem Se Bc 4 Cm Ab 3 2 Cm Ac X C

assinalado. a) b) 5 sen γ = 5 5 2 5 5 1 tg γ 5 2 cos γ = sen β 5 3 5 cos β 5 4 5 tg β 5 3 4 Resolução: AB 5 BC AC 5 cos γ 5 BC AB 1 5 tg γ 5 AC 2 a) sen γ 5 1 5 5 5 2 2 5 5 5 5 AC 3 5 BC 5 AB 4 5 cos β = BC 5 AC 3 5 tg β = AB 4 b) sen β = 5 2 Sabendo que sen 10° 5 0,17; sen 65° 5 0,90 e cos 50° 5 0,64, calcule: a) cos 25° 0,90 b) cos 80° 0,17 c) sen 40° 0,64 Resolução: a) cos…

forma da figura abaixo. Se AB ⊥ AD, BC ⊥ CD, AB = 10 m, BC = 70 m, CD = 40 m e AD = 80 m, então a área do terreno é C a) 1 500 m2 b) 1 600 m2 B c) 1 700 m2 d) 1 800 m2 A D 02 – (FCMMG) - Observe a figura. Nessa figura, ABCD é um quadrado, CED um triângulo eqüilátero e a área de ABCED ( ) é, em cm2, igual a 64 4 + 3 . O lado do triângulo CED, em cm , é E a) 8 b) 16 c) 8 4 + 3 D C d) 16 4 + 3 A B 03 – (UFMG) – Considere NQ = MP = MN , sendo MN a base do retângulo KNML. Se 3 …

Solu¸˜o: ca Considere a1 , a2 , a3 , a4 e a5 as cinco retas. Como queremos o maior valor que n pode assumir, ent˜o a segunda reta deve cortar a a primeira. Observe a figura ao lado: A terceira reta deve cortar as duas primeiras e assim por diante. Da´ temos que o n´mero de pontos ser´ : ı, u a 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ˆ ˆ Exerc´ ıcio 2: As bissetrizes de dois ˆngulos adjacentes AOB e BOC s˜o, respectivamente, OM e a a ˆ forma 50o com OC. Se a medida do ˆngulo AOB ´ 80o , determine ˆ…

prolongamentos dos lados AB e ED de um polígono regular A, B, C, D ... de 20 lados. Nas figuras abaixo, as retas r e s são paralelas. Encontre a medida dos ângulos x em cada caso. a) x r 2x 10. Qual polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados? s b) 11. Determine o número de diagonais que se pode traçar por um dos vértices de um icoságono. 110º r 12. Determine o gênero do polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de…

======================================================================= 1) (FUVEST-SP) - Dados: MÔB = OÂB, AO = 3, OB = 2 e AB = 4. Calcule a medida MB. ................................................................................................................................................................ 2) (FUVEST-SP) – Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB = 2 e AC = 3. Quanto mede o lado do quadrado?…

eletrônico, mecânico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, da Fundação. P383g Pesco, Dirce Uesu. Geometria básica. v.1 / Roberto Geraldo Tavares Arnaut. -2.ed. -- Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. 280p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 978-85-7648-659-6 1.Geometria. 2. Triângulos. 3. Ângulos. 4. Figuras geométricas. I. Uesu Pesco, Dirceu. II. Arnaut, Roberto Geraldo Tavares. III. Título. 2010.2/2011.1 CDD: 516 Referências Bibliográficas e catalogação na…

GEOMETRIA 1 – 1ª Parte Prof. Alvesmar Ferreira – 2015/1 Ângulos Ângulo é uma figura plana formada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas chamamse lados do ângulo e o ponto de origem chama-se vértice.          Ângulo raso: ângulo de medida 180o. Ângulo reto: ângulo de medida 90o. Ângulo agudo: ângulo cuja medida está entre 0o e 90o. Ângulo obtuso: ângulo cuja medida está entre 90o e 180o. Ângulos congruentes: ângulos que têm a mesma medida. (símbolo ≅).

α bissetriz β 2. Abertura do ângulo – os ângulos são medidos em graus ou radianos que são as unidades mais importantes. 7. Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal. Uma volta = 360° t [1° = 60 minutos( ‘ ) e 1’ = 60 segundos (“ )] α r θ Uma volta = 2.π radianos. r // s 3. Classificação de ângulos quanto à medida (α α) a s Agudo: 0° < α < 90° Reto: α = 90° Obtuso: 90° < α < 180° β λ c b d 4.…

Professor: Ademar 1- Na figura seguinte, AD é a bissetriz do ângulo Â. Calcule a medida x indicada: A 4 B 10 2 D R x x=5 C 2- No triangulo ABC abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine a medida x e a medida ao lado AB. A 2x + 5 3 D R x=2 e AB = 9 x B 6 C 3- Num triangulo ABC, AD é a bissetriz interna do ângulo Â. Sabendo que BD = 18 cm, DC = 27 cm, AB = (5x – 1) cm e AC = (7x + 1) cm, calcule o perímetro do triangulo ABC. R 105 cm 4- Num triangulo ABC, os lados AB e…

CAPÍTULO 05- Ângulos Relacionados a Arcos CAPÍTULO 06- Relações Métricas na Circunferência CAPÍTULO 07- Teorema de Tales CAPÍTULO 08- Semelhança de Triângulos CAPÍTULO 09- Relações Métricas no Triângulo Retângulo CAPÍTULO 10- Àreas de Figuras Planas CAPÍTULO 11- Àreas de Figuras Circulares CAPÍTULO 12- Questões de Vestibulares GABARITO DAS QUESTÕES Prof. Luiz Gonzaga Alves da Cunha Pag. 06 Pag. 14 Pag. 22 Pag. 28 Pag. 32 Pag. 39 Pag. 42 Pag. 44 Pag. 51 Pag. 54 Pag. 64 Pag. 70 Pag. 84 5 …