matemática

Plana
1.

8.

Três polígonos convexos tem lados expressos por três números consecutivos. Sendo 2700º a soma de todos os ângulos internos dos três polígonos, determine o número de diagonais de cada um deles.

9.

Determine a medida do ângulo formado pelos prolongamentos dos lados AB e ED de um polígono regular A,
B, C, D ... de 20 lados.

Nas figuras abaixo, as retas r e s são paralelas. Encontre a medida dos ângulos x em cada caso.

a)

x r 2x

10. Qual polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados?

s
b)

11. Determine o número de diagonais que se pode traçar por um dos vértices de um icoságono.

110º r 12. Determine o gênero do polígono cujo número de diagonais é o quádruplo do número de lados.

80º x 13. Na figura abaixo determine a medida do ângulo x , em função de dos ângulos a, b e c.

150º s 2.
a)
b)
c)
d)
e)

a

Na figura abaixo podemos dizer que: α=β+θ θ=β+α α + β + θ = 180
180 - θ = α - β
n.r.a

b

c

x

14. Na figura abaixo AB = AC e BC = CD = DE = EF = FA . Calcule a medida do ângulo α.

q

B

D

F

a

b

a

C
3.

Determine a medida do ângulo externo de um vértice de um triângulo ABC com relação aos ângulos internos.

4.

Na figura ao lado, AÔB e BÔC são dois ângulos adjacentes.
OX e OY são as bissetrizes desses ângulos. Sabendo-se que
AÔY = 65º e XÔC = 70º, calcule XÔY.

O

15. As bissetrizes de dois ângulos de lados respectivamente perpendiculares são :
a) semi-retas opostas
b) semi-retas coincidentes
c) semi-retas paralelas ou perpendiculares
d) semi-retas que formam um ângulo de 270º

C

16. Nas figuras abaixo determine a soma de todos os ângulos assinalados. Y a B
A
5.

6.

e

X

Calcule o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às:
a) 12 horas e 15 minutos
b) 3 horas e 20 minutos
c) 4 horas e 42 minutos

b

d

c

c

d

Determine a soma de todos os ângulos assinalados na