Matriz Inversivel

linear. 5. Nas afirmativas abaixo, assinale (V) verdadeiro ou (F) falso. a) Toda matriz quadrada é inversível. b) Numa matriz diagonal, os elementos que estão abaixo e acima da diagonal principal são todos nulos. c) Se uma dada matriz M é inversível, decorre que o produto de M com sua inversa é a matriz identidade. d) Um sistema linear é consistente se o mesmo apresenta somente uma única solução. 6. Ache a matriz inversa de . 7. Dado o sistema linear (a) determine o valor de…

é uma matriz simétrica, mostre que B – BT é uma matriz nula. 2. Se C é uma matriz triangular superior, mostre que CT é uma matriz triangular inferior. 3. Mostre que para qualquer matriz diagonal D, D = DT. 4. As sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas? Justifique a sua resposta. a) ( ─ A) T = ─ (AT); b) (A + B) T = BT + A’; c) (n1A)·(n2B) = n1n2(A·B); d) (─A)·(─B) = ─ (A·B); e) Se pudermos efetuar o produto A·A, então A é uma matriz quadrada. 5. Se A é uma…

dessa importância, basta saber que o que vemos na tela de um computador é uma enorme matriz, e que cada valor guardado nas linhas e colunas da matriz representa um ponto colorido mostrado na tela e denominado de pixel. Observe abaixo, na figura 1, a mesma imagem mostrada em três diferentes resoluções. A matriz usada para guardar os pontos que compõem a primeira imagem tem apenas 27 linhas e 33 colunas, enquanto a matriz usada na terceira imagem tem 1645 linhas e 2008 colunas. Figura…

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CAMPUS SENADOR HELVÍDIO NUNES DE BARROS PROFESSOR: DANIEL SILVA DISCIPLINA: ELEMENTOS DA MATEMÁTICA 7ª Lista de Exercícios 1. Calcule o determinante da matriz 2. Calcule o determinante 3 0 0 0 0 1 1 2 1 1 0 2 0 3 0 A = (aij )4×4 4 1 1 3 2 tal que aij = (j + 1)(i − 1). 1 0 2 . 1 4 3. Calcule os determinantes pela regra de Sarrus: (a) 1 3 2 −1 0 −2 2 5 1 (b) −3 1 7 2…

MATRIZES MATRIZES Denominamos matriz a um grupo de elementos ( também chamados entradas da matriz ) dispostos em linhas e colunas ( filas ), de forma retangular. EXEMPLOS:  −1 π A= 0 7  3 ;  e   1 −1 B= ; 2 0  3 C= ;  −1 D= 1 2 ; E= 4 Ordem de uma matriz é o número de linhas versus o número de colunas ( sempre nesta ordem! ). Nos exemplos acima: a ordem da matriz A é 2 × 3 ( lê-se: dois por três ); a ordem da matriz B é 2 × 2 (…

de formação, cálculos de adição, subtração, produto, identidade de matrizes e matrizes inversas e seus exemplos. Sumário 1. Matrizes ........................................................................................................... 2 2. Matriz quadrada .............................................................................................. 2 3. Diagonal Principal ........................................................................................... 2 4. Diagonal Secundária .

Definição de uma matriz 4 3. Apresentação de uma matriz 5 4. Tipos de matrizes 6 4.1. Matriz Linha 6 4.2. Matriz Coluna 7 4.3. Matriz Regular 0 4.4. Matriz Quadrada 8 4.4.1. Diagonal principal 8 4.4.2. Diagonal Secundária 9 4.5. Matriz Diagonal 0 4.6. Matriz Nula 0 4.7. Matriz Identidade 0 4.8. Matriz Escalar 0 4.9. Matriz Oposta 0 4.10. Matriz…

matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um monóide. 2. A matriz inversa de uma matriz invertível é também invertível, sendo que a inversa da inversa de uma matriz é igual à própria matriz 3. A matriz transposta de uma matriz invertível é também invertível, e a…

é uma matriz simétrica, mostre que B – BT é uma matriz nula. 2. Se C é uma matriz triangular superior, mostre que CT é uma matriz triangular inferior. 3. Mostre que para qualquer matriz diagonal D, D = DT. 4. As sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas? Justifique a sua resposta. a) ( ─ A) T = ─ (AT); b) (A + B) T = BT + A’; c) (n1A)·(n2B) = n1n2(A·B); d) (─A)·(─B) = ─ (A·B); e) Se pudermos efetuar o produto A·A, então A é uma matriz quadrada. 5. Se A é uma…

Álgebra Linear Teoria Cesar Bezerra Teixeira Matrizes • • • • • Matriz = Tabela com m linhas e n colunas, usadas principalmente para solução de sistemas de equações lineares e transformações lineares Vetores são matrizes onde uma de suas dimensões é igual a 1 A (maiúsculo) designa a matriz e a (minúsculo) designa o elemento; aij com i = j designa a diagonal principal da matriz; Diagonal secundária une os demais cantos Cesar Bezerra Teixeira 2 Matrizes • Posto ou…