Matriz Inversivel

determinar valores para as n variáveis que saCsfaçam todas as equações simultaneamente. Exemplo De modo geral, um sistema de n equações lineares pode ser escrito como: Exemplo Ou na forma matricial: Ou simplesmente: Matriz dos coeficientes Vetor solução Vetor de termos independentes Classificação de um Sistema Linear Sistema possível ou consistente: pelo menos uma solução Determinado: apenas uma solução Indeterminado:…

ÁLGEBRA LINEAR Capítulo 1 - Sistemas Lineares - 4. Matrizes 1. Sistemas Lineares 2. Sistemas Equivalentes 3. Sistemas Escalonados 4. Discussão e Resolução de um Sistema Linear 5. Matrizes 6. ,Operações com Matrizes 7. ~,Matrizes Inversíveis 8. Sistemas de Cramer ~Apêndice I - Matrizes Elementares Capítulo 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 6. 7. 8. 2 4 6 8 16 18 27 31 39 Espaços Vetoriais Introdução . ' . Espaços Vetoriais Primeiras…

Determinante de uma Matriz Se a matriz quadrada é de ordem n = 1, temos: M  a11   det M=det a11   a11  a11     Se a matriz quadrada é de ordem n = 2, temos:  a11 a12   a11 a12    det M=det   M a a a22  a22   21   21  a11 a12   a11 .a22  a12 .a21 a 21 a 22  + Se a matriz quadrada é de ordem n = 3, temos:  a11 a12  M  a 21 a22   a 31 a32 a11 a12 a13   a11 a12   a23   det M=det a21 a22     a33  a31 a32 a13 a11 a12  …

Definição de Matriz Em matemática, uma matriz mxn é uma tabela de m linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadrado. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são chamadas de colunas. Logo uma matriz com m linhas e n colunas é chamada de uma matriz m por n (escreve-se m x n) e m e n

determinante de M e a matriz inversa de M. b) Resolva o sistema MX = Y. 2) (ITA-2006) Sejam as matrizes  0 1  2 5   1 1   5 1 A=  1 2 2 2 3 2   1  3  1  0  eB= 1   3  1 1 2  1  2  2 3   1 1  1 1 1    5  1 2 5 Determine o elemento c34 da matriz C = (A + B)-1. 3) (ESPM-2006) A toda matriz não nula [x y], corresponde um ponto P(x; y) no plano cartesiano, diferente da origem. Ao se  0 1   1 0  , o ponto P: multiplicar essa matriz pela…

Determinante associado a uma matriz quadrada de ordem 2: a  a Se A =  11 12  , então o determinante da matriz A a21 a22  será indicado por: a11 a12 a 21 a 22 Propriedades dos Determinantes • Se todos os elementos de uma fila forem nulos, o determinante será nulo. Ex: • 3 0 6 5 0 2 =0 1 0 7 OBS: Não confunda as notações. Enquanto a matriz é representada por colchetes o determinante é indicado por duas barras . Ex: [ ], • Se duas filas paralelas de uma matriz…

Matrizes, Determinantes e Sistemas 1.1 MATRIZES Definição: Uma matriz é um agrupamento retangular de números. Os números neste agrupamento são chamados elementos ou entradas da matriz. Chama-se matriz do tipo m x n (m linhas e n colunas) a qualquer tabela de m.n elementos dispostos. As linhas de uma matriz são enumeradas de cima para baixo, e as colunas são enumeradas da esquerda para a direita. Um elemento genérico de uma matriz A é denotado por aij, onde i representa a…

LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Matriz Diagonal ............................................................................................. 8 Matriz que diagonaliza a matriz A ................................................................. 9 Exemplo ........................................................................................................ 9 INTRODUÇÃO: Dado uma matriz quadrada A, vamos colocar a seguinte questão: existe um vetor não-nulo V tal que produto A v da matriz A…

Matriz (matemática) Em matemática, uma matriz é uma tabela de linhas e colunas de símbolos sobre um conjunto, normalmente um corpo, F, representada sob a forma de um quadro. As matrizes são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Organização de uma matriz i= LInha horizontal (seta verde) J= Coluna Vertical (seta azul) Notação As linhas horizontais da matriz são chamadas de linhas e as linhas verticais são