Matriz Inversivel

Definição: 2. Matrizes fundamentais: Uma matriz m x n é um conjunto de m.n elementos dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas e (filas verticais). Observe os exemplos: Matriz linha: A = [-1 2 4] é uma matriz do tipo 1 x 3  0 −1 1  B=  1  é uma matriz do tipo 3 x 2 2   −3 −4     1 0 C= é uma matriz do tipo 2 x 2  0 1 Representação de uma matriz: Consideremos uma matriz A do tipo m x n. Um elemento qualquer dessa matriz será representado por aij, no qual…

ÁLGEBRA LINEAR 1. MATRIZES 1.1. Conceito Uma matriz é um arranjo de números/variáveis cada um tendo um lugar ordenado dentro da matriz. Os números em cada fila horizontal recebem o nome de linhas e os números em cada fila vertical recebem o nome de colunas. O número de linhas (m) e o número de colunas (n) definem as dimensões ou ordem da matriz que será m x n. Portanto, dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n (ou m x n) toda tabela formada por…

Prof. Francisco Leal Moreira 2003/1 SUMÁRIO 1. MATRIZES 1 1.1. INTRODUÇÃO 1 1.2. PROPRIEDADES 2 1.3. RESPOSTAS 4 2. INVERSÃO DE MATRIZES 5 2.1. INTRODUÇÃO 5 2.2. MATRIZ INVERSA 5 2.3. PROPRIEDADES 6 2.4. OPERAÇÕES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ 6 2.5. INVERSÃO DE MATRIZ POR OPERAÇÕES ELEMENTARES 6 2.6. RESPOSTAS 7 3. SISTEMAS LINEARES 8 3.1. INTRODUÇÃO 8 3.2. EQUAÇÃO LINEAR 8 3.3. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 8 3.4. SISTEMAS EQUIVALENTES. 9 3.5. SISTEMA LINEAR

1 (um). Assim, uma matriz A é descrita da seguinte forma: Os vetores podem ser considerados como um caso especial de matriz. Costumamos utilizar vetores linha (matrizes 1xn) e vetores coluna (matrizes nx1), mas o Mathcad admite apenas vetores coluna. Assim, quando escrevemos um vetor linha, o Mathcad 7 interpretará este como uma matriz, desta forma, não conseguiremos realizar operações exclusive desta estrutura matemática (vetor). Matriz Linha Vetor ou Matriz Coluna…

a seguir se o núcleo de A é uma reta que passa pela origem, um plano passando pela origem, ou somente a origem. a) A = b) A = c) A = 15) Seja T: R3  R3 linear dada pela matriz associada . Determine o núcleo N(T), uma base para ele, e sua dimensão. T é um operador inversível? 16)Determine as matrizes associadas das funções lineares abaixo: a) T: R2  R2 tal que T(x,y) = (x-3y, -3x+4y) b) T: R2  R3 tal que T(x,y) = (x-3y, -3x+4y, x+2y) c) T: R3  R3 tal

Matrizes, determinantes e sistemas lineares 1. (ITA 2011) Considere as afirmações abaixo. I. Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não nula e não inversível, então existe uma matriz não nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula. II. Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que det não-nula X, de ordem nx1, tal que . III. A matriz 1 é inversível, 2 , 0, então existe matriz . Destas, é(são) verdadeira(s): a) Apenas II b) Apenas I e II c) Apenas…

matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sexta lista de exercícios . . . . . . . . . . . . 1.7 Sistema de equações lineares . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Sistemas e matrizes. . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Solução de um sistema por matriz inversa 1.8 Sétima lista…

Universidade Federal de Santa Catarina Forma de Jordan de uma Matriz e de um Operador Graziela de Souza Sombrio Março - 1999 TCC UFSC MTM 0091 Ex. 1 BSCFM Esta monografia foi julgada adequada como TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO no curso de Matemática - Habilitação Licenciatura, e aprovada ern sua forma final pela banca de examinadores designados pela portaria re- 01/SCG/99. Prof. CARM SUZANE C GIMENEZ, Ms. Professora de disciplina Banca Examinadora: 4 4.

Definição de matriz: denomina-se matriz toda tabela retangular de valores dispostos ordenadamente em linhas e colunas. 1.1 Indicação e representação de matrizes As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas utilizandose par~enteses ou colchetes. Abaixo são apresentados exemplos de matrizes.  2 4  2 4  A = 3 2 ; B = [1 2 3 4] ; C =  1 3   1 1 Representação do número de linhas e colunas de uma matriz Dada uma matriz…

LISTA DE EXERCÍCIOS 1. (Unifesp 2002) Considere a matriz mostrada na figura adiante, onde x varia no conjunto dos números reais. Calcule: a) o determinante da matriz A; b) o valor máximo e o valor mínimo deste determinante. 2. (Ufrrj 2001) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que aij = 2, se i < j aij = 3i + j, se i ≥ j, encontre o DETERMINANTE da matriz At. 3. (Uerj 2001) Os números 204, 782 e 255 são divisíveis por 17. Considere o determinante de ordem 3 a seguir:…