Matriz Inversivel

Calcule: Y= A+B+3C Y= (B+C)t Y= (A.B)+C Y= A.(B+C) c) Dadas as Matrizes A, B e C do exercício anterior e mais as matrizes ,e Calcule: Y= (AE)+(DE) Y= {A(E+D)}E Y= EF Y= (A+B)F d) Resolva as seguintes Equações e) Aplicação de matriz inversa Criptografia é o estudo da codificação e decodificação de mensagens. Tal estudo vem se desenvolvendo significantemente na atualidade devido a grande quantidade de informação veiculada (recebida e transmitida), sobretudo…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢

matrizes tornam-se uma ferramenta de grande importância. Toda matriz quadrada tem, associada a ela um número chamado de determinante da matriz, obtido por meio de operações que envolvem todos os elementos da matriz. Os determinantes apareceram há cerca de 300 anos associados à resolução de equações lineares. Hoje em dia, junto com as matrizes, são muito importantes na matemática. Matrizes Definição Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par…

conjugado do número z   : conjunto dos números complexos Re z: parte real de z   : conjunto vazio Im z: parte imaginária de z   [a, b] = {x  ; a  x  b} I: matriz identidade (a, b) = ]a, b[ = {x  ; a < x < b} A-1: transposta da matriz A [a, b) = [a, b[ = {x  ; a  x < b} det A: determinante da matriz A A – B = {x  A; x  B} AC: complementar de A P(A): coleção de todos os subconjuntos de A : segmento de reta unindo os pontos A e B : arco de…

α = {(1,1, 0 ) , ( −1,0,1) , ( 0,1,1)} e β = {(1, 0 ) , ( 2, −1)} bases de R 3 e R 2 , respectivamente. Determine [T ] α β e (1, 2, −1) α   2 9) Dada a matriz A =   e as bases α = {(1,1) , ( −1, 0 )} e β = {(1,0 ) , ( 2, −1)} , do R ,  −1 3  determine a transformação linear S : R 2 → R 2 , que depende da matriz A e das bases α e β . 1 2  10) Sejam α = {(1, −1) , ( 0, 2 )} e β = {(1, 0, −1) , ( 0,1, 2 ) , (1, 2, 0 )} , bases de R 2 e R 3 , respectivamente. Determine

Matrizes e Determinantes 1. Definição Matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. 2. Representação Uma matriz pode ser representada de três modos diferentes: Exemplos: A = b= c= 3. Classificação As matrizes podem ser classificadas em: 3.1 Matriz Quadrada o número de linhas é igual ao número de colunas. Exemplo: A= 0 1 1ª linha 2 3 2ª linha

tabela é denominado matriz e cada número é chamado elemento da matriz. 70 60  55  50 66  23 1,70  70 23   42 1,60  60 42 21 1,65 ou  55 21   18 1,72  50 18  66 30 30 1,68   1,70   1,60  1,65   1,72  1,68   Neste exemplo temos uma matriz de ordem 5 x 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 linhas e 3 colunas. Representa-se uma matriz colocando-se seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Exemplos: 2 3 1  7 6 8 : matriz…

consulte seu livro de cálculo para resolvê-las. 1) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta de A. Se A = é ortogonal, então x2 + y2 é igual a: a) b) c) d) e) 2) O valor de a para que a igualdade matricial .= seja verdadeira é: a) 1 b) 2 c) 0 d) -2 e) -1 3) Considere as matrizes A e B, tais que A = e A.B = . A soma dos elementos da primeira coluna da matriz B é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4)…

consiste no seguinte: dada uma matriz A e vetores b e c, encontrar um vetor x tal que x ≥ 0, Ax = b e cx é mínimo . O livro discute este problema, suas variantes e generalizações, e a correspondente teoria da dualidade. O que. Nosso ponto de partida é o algoritmo de Gauss-Jordan e o algoritmo Simplex. Toda a teoria da programação linear é deduzida desses dois algoritmos. Do ponto de vista do Simplex, o problema básico tem a seguinte forma: transformar uma matriz dada (a matriz resulta…

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢