Matriz Inversivel

Álgebra Linear (Matriz e determinantes) 2011 Índice Etapa 1- Matrizes Definição 3 Ordem 3 Matriz nula 4 Matriz quadrada 4 Matriz diagonal 4 Matriz identidade 5 Matriz transposta 5 Matriz inversa 6 Matriz simétrica 7 Matriz triangular 8 Adição de matrizes 8 Subtração 9 Igualdade de matriz 9 Multiplicação de matriz por número real 10 Multiplicação

Setembro 2008 Esta matriz é de ordem 5x3, pois tem 5 linhas e 3 colunas. Cada elemento de uma matriz é indicado por aij, onde i é a linha e j a coluna onde se encontra este elemento. Genericamente, uma matriz será representada da seguinte forma:  a11 a12 a13 ... a1n  a   21 a22 a23 ... a2 n   a31 a32 a33 ... a3n  = (aij )m×n   ... ... ... ...   ... am1 am 2 am3 ... amn    Exemplo: Criar a matriz A = (aij)3x2, tal que aij = i² - j. TIPOS ESPECIAIS DE MATRIZES: Matriz…

lineares citamos o gradiente, o divergente, o rotacional e o laplaciano. A integral de uma função é também um operador linear. Uma matriz cujos elementos aij são números é um operador algébrico linear. O operador Derivada Substancial, é não linear. 178 D.1.3 Dimensão, imagem e núcleo de um operador algébrico linear Seja um operador algébrico linear, representado por uma matriz A com n linhas e m colunas, quando aplicado a um vetor X ∈ Rm , produz como resultado, um vetor B ∈ Rn .…

finalizar o estudo deste Capítulo você será capaz de identificar alguns tipos de matrizes, fazer operações e provar propriedades e teoremas sobre matrizes. Também, será capaz de compreender e aplicar o conceito de matrizes em situações reais. 1.1 Matriz As matrizes são estruturas matemáticas que podem ser encontradas em muitos problemas do nosso dia-a-dia. Por isso, neste capítulo, iniciaremos o estudo das matrizes com um problema vindo do nosso cotidiano. Problema 1. Já pensou…

60 ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR CAPÍTULO 8 MATRIZ DE UMA TRANSFORMAÇÃO LINEAR O objetivo deste capítulo é, dado uma transformação linear T : V → W , definir uma matriz que represente a transformação linear. Assim, ao invés de trabalharmos com a expressão da transformação, passaremos a trabalhar com sua representação matricial. Sejam U e V dois espaços vetoriais, sobre o mesmo corpo dos ℜ, de dimensão n e m, respectivamente. Consideremos uma transformação linear T : U → V .…

Malha CEFDC -4i1 + 10i2 -2i3 = 0 Malha AFGHA -2i1 - 2i2 + 10i3 = 4 1.4 Passo 4 1.4.1 Matriz dos coeficientes 8i1 - 4i2 -2i3 = 10 -4i1 + 10i2 -2i3 = 0 -2i1 - 2i2 + 10i3 = 4 A = [pic] 1.4.2 Matriz Ampliada A = [pic] 2 Etapa 3 2.1 Passo 1 A regra

Produto de uma matriz por um escalar .................................................................. 73 4.2.2.3 Produto matricial..................................................................................................... 74 4.2.2.4 Operações matriciais "elemento por elemento" .................................................... 75 4.2.3 Matrizes Especiais ...................................................................................................... 76 4.2.3.1 Matriz…

incógnitas dispostas da seguinte forma: ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- S: 1.2- Definição: Sistema mn - Forma matricial: Ax = b, Aℝmxn , xℝn , bℝm Onde: A= : Matriz dos coeficientes. X =: Vetor das incógnitas. b =: Vetor dos termos independentes. 1.3- Definição: Sistema mn - Forma indicial: A=, b =, i = 1,...,m. i: índice de linha. x =(). j = 1,...,n.

d)BD 8- Obtenha o valor do determinante das matrizes a) b) c) d) e) f) g) h) i) 9- Dadas as matrizes A = e B = , encontre a matriz X tal que X = ( A + B )2 10- Dadas as matrizes A = (aij)2x2 onde aij = 3i + 4j e B = ( bij)2x2 onde bij = –4i –3j , se C = A+B , então a matriz C2 é igual a: 11- Encontre o(s) valor(es) de x nas equações abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 12- Considere

alimentos A1 , A2 e A3 que fornecem a quantidade de vitaminas desejada. 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 11 =9 R: { 3𝑥 + 3𝑦 4𝑥 + 5𝑦 + 3𝑧 = 20 03. Transformar na matriz unidade, por operações elementares sobre as linhas, cada matriz dada. 1 0 0 −3 4 −5 3 5 12 5 a) A = ( ) b) B = ( ) c) C = ( 0 −1 2 ) d) D = (−2 1 0) 7 3 1 2 1 −2 1 3 −5 4 04. Reduzir cada matriz à forma escada reduzida por linhas e calcular o posto p e a nulidade N. 2 4 16 2 1 3 8 4 2 2 4 5 −2 4 2 −8 24 18 84 a) ( ) ) b) ( ) c) ( 2 5 3 − 12 3