Matriz

Centro Universitário

Álgebra Linear (Matriz e determinantes)

2011

Índice
Etapa 1- Matrizes
Definição 3
Ordem 3
Matriz nula 4
Matriz quadrada 4
Matriz diagonal 4
Matriz identidade 5
Matriz transposta 5
Matriz inversa 6
Matriz simétrica 7
Matriz triangular 8
Adição de matrizes 8
Subtração 9
Igualdade de matriz 9
Multiplicação de matriz por número real 10
Multiplicação entre matrizes 11
Determinantes e suas propriedades 11
Exemplos de ordens de Determinantes 13
Referências Bibliográficas 15

Matriz
Definição:
Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas, por exemplo, ao recolhermos os dados referentes a altura,peso e idade de um grupo de quatro pessoas
Podemos dispô-los na tabela:

| Altura | Peso | Idade | Pessoa 1 | 1,70 | 70 | 23 | Pessoa 2 | 1,75 | 60 | 45 | Pessoa 3 | 1,60 | 52 | 25 | Pessoa 4 | 1,81 | 72 | 30 |

ao substituirmos os significados das linhas e colunas temos a matriz

Observe que em um problema em que o numero de variáveis e de observações é muito grande, essa disposição ordenada em forma de matriz se torna absolutamente indispensável

Ordem da Matriz - Notação:
Se a matriz A é de ordem m por n, costuma-se escrever simplesmente Assim,se uma matriz A tiver 3 linhas e 4 colunas, escreve-se simplesmente e diz-se matriz de ordem 3 por 4.
Cada elemento da matriz A está afetado de dois índices:
O primeiro índice indica a linha e o segundo a coluna a que o elemento pertence.
Quando a matriz for quadrada (com o número de linhas igual o número de colunas) ex.
Ou matriz 4x4 podemos denominá-la de matriz de ordem 4. Sendo assim, se tivermos uma matriz com 3 linhas e 3 colunas podemos denominar de matriz de ordem 3.
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Tipos de Matrizes:
Matriz nula:
É a matriz que