Matriz Inversivel

C) z ⋅ w = 1 D) z = w E) Re(z) ⋅ Im(w ) = Re( w ) ⋅ Im(z ) , onde Re( z ) e Im( z ) correspondem à parte real e imaginária de z, respectivamente. 15: Se A é uma matriz 3 × 3 sobre IR, tal que A = 0 , então podemos sempre afirmar que 2 A) A − I é inversível. B) A = 0 C) A − I é simétrica. D) A é simétrica. E) A é inversível. 16. O lugar geométrico da equação x 2 + 4 x + 2 y − y 2 + 3 = 0 , é uma (um) A) elipse. B) hipérbole. C) parábola. D) par de retas. E)…

Matrizes Chamaremos Matriz uma tebela formada por m .n números, colocados em m linhas e n colunas, como nos exemplos seguintes: As filas horizontais são as linhas e as filas verticas são as colunas da matriz. Em geral, representamos a matriz usando uma das notações abaixo: Um elemento genérico aij da matriz está localizado na linha i e na coluna j (o índice i pode variar de 1 a m e o índice j pode variar de 1 a n). Se a matriz tem m linhas e n colunas, dizemos que é uma matriz do…

Verifique se T é transformação linear. 4) Seja T: R³ → R² tal que T ( x, y, z ) = ( 3x + 2, 2y - z ). Verifique se T é transformação linear.  1 2   5) Seja a matriz A = − 2 3 . Essa matriz determina a transformação T: R² → R³ tal que v    0 4   → Av ou T(v) = Av. Verifique se T(v) é linear e encontre a matriz Av da transformação linear. Elaborado pela Professora Mirian Bernadete Bertoldi Oberziner – Disciplina Álgebra Linear e Geometria Analítica II 48 …

MATRIZES Matriz quadrada ⎡3 6⎤ ⎢5 1 ⎥ matriz quadrada de ordem 2. ⎣ ⎦ diagonal principal ⎡5 ⎢7 ⎢ ⎢3 ⎣ 6 4 -1 9⎤ 10⎥ matriz quadrada de ordem 3. ⎥ 2⎥ ⎦ diagonal principal diagonal secundária Matriz linha e matriz coluna [2 -6 9 5] matriz linha 1 x 4 (1 linha e 4 colunas). ⎡5 ⎤ ⎢21⎥ matriz coluna 3 x 1 (3 linhas e 1 coluna). ⎢ ⎥ ⎢3 ⎥ ⎣ ⎦ Matriz diagonal ⎡1 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎣ 0 8 0 0⎤ 0⎥ ⎥ - 4⎥ ⎦ Matriz identidade ⎡5 ⎢0 ⎢ ⎢0 ⎢

Sejam as seguintes sentenças: I. O produto das matrizes A3x2.B2x1 é uma matriz 3x1 II. O produto das matrizes A5x4.B5x2 é uma matriz 4x2 III. O produto das matrizes A2x3.B3x2 é uma matriz 2x2 Indique quais das opções abaixo é verdadeira: a) Somente I é falsa b) Somente II é falsa c) Somente III é falsa d) Somente I e III são falsas e) I, II e III são falsas 2. Se A é uma matriz 3x4 e B uma matriz NxM, então: a) Existe A+B se, e somente se, N=4 e M=3 b) Existe AB se,…

encontrar as possíveis quantidades dos alimentos que fornecem a quantidade de vitaminas desejada. 03. O sistema (S): é impossível para a = 1. Justificar essa afirmativa. 04. Transformar na matriz unidade, por operações elementares sobre as linhas, cada matriz dada. a) A = b) B = c) C = d) D = 05. Reduzir cada matriz à forma escada reduzida por linhas e calcular o posto p e a nulidade N. a) b) c) 06. Classificar e resolver os seguintes sistemas, reduzindo as matrizes ampliadas à…

.................................................................................................18 1.15 Uma operação com funções...................................................................................................18 1.16 Funções inversíveis................................................................................................................19 1.17 Exercícios...................................................................................................................

Seja A uma matriz complexa, isto é, uma matriz com entradas complexas. Lembre-se de que é um número complexo então é seu conjugado. A conjugada de uma matriz complexa A, denotada por , é a matriz obtida a partir de A tomando o conjugado de cada uma de suas entradas. Isto é, se então , onde . Denotamos esse fato escrevendo = [ij]. As operações de transposição e conjugação comutam para qualquer complexa A e a notação AH é usada para representar a conjugada da transposta de uma…

questão. 1. Como construir uma matriz Podemos descreve uma matriz como um agrupamento retangular de números, os quais normalmente são chamados de entradas ou posições. O tamanho de uma matriz é determinado pelo número de linhas (fileiras horizontais) e colunas (fileiras verticais). Exemplo: Na matriz tem-se 4 linhas e 4 colunas, entretanto tem 2 linhas e 4 colunas. Usa-se colocar a tabela entre parênteses ( ) ou entre colchetes [ ], como nos exemplos acima. Na matriz A temos 4…

1.1 Matriz 1.1.1 Definição de matriz 1.1.2 Ordem de uma matriz 1.2 Tipos de uma Matriz 1.3 Operações com Matrizes 1.3.1 Propriedades das operações com matrizes 1.4. Determinantes 1.4.1 Menor de uma matriz 1.4.2 Cofator de uma Matriz 1.4.3 Determinante de A usando cofatores: 1.4.4 Definição geral do determinante de uma matriz. 1.5 Matriz Adjunta 1.6 Inversa de uma Matriz 1.6.1 Cálculo da Matriz Inversa usando a Matriz Adjunta 1.6.2 Propriedades da Inversa de uma matriz 1.6.3 Cálculo da…