fera 2012
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Programação
Aula 1 – Limites
Aula 2 – Derivadas
Aula 3 – Cônicas – Parábola
Aula 4 – Cônicas – Elipse e Hipérbole
Aula 5 – Teoria dos Conjuntos
Aula 6 – Estudo das Funções
Aula 7 – Sequências
Aula 8 – Trigonometria
Aula 9 – Números Complexos
Aula 10 – Polinômios e Equações Algébricas
Aula 11 – Matrizes / Determinantes / Sistemas Lineares
Aula 12 – Geometria Analítica
Aula 13 – Geometria Plana
Aula 14 – Geometria Espacial
Aula 15 – Casos Especiais
MATEMÁTICA
3
Aula 1 - Limites
1.
2.
3.
(EMBJ – PR) Calcule os limites de funções contínuas abaixo.
a)
lim
b)
lim
c)
lim
d)
lim
e)
lim
f)
lim
log
(EMBJ – PR) Calcule os limites abaixo.
a)
lim
b)
lim
c)
lim
d)
lim
e)
lim
f)
lim
g)
lim
h)
lim
i)
lim
j)
lim
k)
lim
l)
lim
.
√
(EMBJ – PR) Calcule, se existirem, os limites infinitos abaixo.
a)
lim
b)
lim
c)
lim
d)
lim
e)
lim
f)
lim
g)
lim
MATEMÁTICA
5
4.
5.
6.
66
(EMBJ – PR) Calcule os limites no infinito abaixo.
a)
lim
2
b)
lim
1
c)
lim
d)
lim
e)
lim
4
2
5
(EMBJ – PR) Calcule os limites abaixo.
a)
lim
b)
lim
c)
lim
d)
lim
e)
lim
f)
lim
g)
lim
h)
lim
i)
lim
(EMBJ – PR) Calcule os limites abaixo.
a)
lim
1
b)
lim
1
c)
lim
1
d)
lim
1
MATEMÁTICA
Aula 2 - Derivadas
DERIVADAS ELEMENTARES f(x) = k → f´(x) = 0
f(x) = senx → f´(x) = cos x
f(x) = x → f´(x) = 1
f(x) = cosx → f´(x) = - senx
f(x) = xn → f´(x) = n.xn-1
f(x) = ax → f´(x) = ax. ln x
f(x) = u(x) + v(x) → f´(x) = u´(x) + v´(x) f(x) = k.v(x) → f´(x) = k.v´(x)
1.
f(x) = logax → f´(x) =
.
f(x) = lna → f´(x) =
(EMBJ – PR) Calcule as derivadas abaixo.
a)
f(x) = 10
b)
f(x) = x5
c)
f(x) = x3 + x2
d)
f(x) = x5 + 1
e)
f(x) = 2x4 + 3x2 + 4x + 1
f)
f(x) =
g)
f(x) = 2.senx
h)
f(x) = 4.cosx
i)
f(x) = 3.senx – cosx
j)
f(x) =
k)
f(x) = 2senx + cosx – 1
l)
f(x) = 10.ex
m) f(x) = 2.3x
n)
f(x) = log2x
o)
f(x) = 1 + 2lnx
p)
f(x) = x2 + 2x + 1
PROPRIEDADES OPERATÓRIAS DAS