Limites No Infinito

Notas de Aula – Cálculo 1 – Prof. Rui, DMA – UEM Exercícios Comentados de Cálculo 1 (Stewart, Vol. 1, 7ª ed.) 2.2 O Limite de uma função Exercício 01. O autor pede para que expliquemos o significado da notação lim f ( x) = 5 . Pergunta ainda se é possível que isso x →2 seja verdadeiro mesmo que f (2) = 3 . Resolução. A notação lim f ( x) = 5 significa que a função de nome f é x →2 definida em um intervalo aberto que contém o número real 2, podendo não estar definida no número 2. Mais…

1 : quando o intervalo [a,b] é infinito, ou seja, ou quando a função f tem uma descontinuidade infinita em [a,b]. Ou seja, uma integral imprópria é o limite de uma integral definida quando o ponto final do intervalo ("a" ou "b", no caso acima) se aproxima 1) de um número real especificado, 2) de menos infinito ou 3) de mais infinito. Em alguns casos, os dois lados do intervalo se aproximam de limites. intervalos infinitos [editar] Ver artigo principal: Limite de uma função uma…

Aula 01 Limites, limites laterais, limites infinitos, assíntota vertical e propriedades do limite Exemplo 3 Suponha uma placa de alumínio quadrada, que quando aquecida, expande uniformemente de acordo com a animação a seguir . Aquecedor Exemplo 3 Se x é o comprimento do lado do quadrado, logo a área da placa A  x  é calculada por A  x   x 2. A x   x2 x Exemplo 3 Evidentemente , quando mais o valor de x se aproxima de 3,0m mais o valor da área A  x  se aproxima a…

1. OBJETIVOS • Conceituar, intuitivamente, limite de uma função. • Visualizar, por meio de gráficos, o significado de limite de função. • Determinar o limite de funções elementares utilizando o aplicativo Excel. • Desenvolver a capacidade dedutiva e a percepção geométrica. 2. CONTEÚDOS • Noção intuitiva de limite. • Propriedades dos limites. • Limites laterais, infinitos e no infinito. • Continuidade. 3. ORIENTAÇÕES PARA O ESTUDO DA UNIDADE Antes de iniciar o estudo…

Engenharia Civil Limite de Funções (Notas de Aula 03) Professores: Carlos Eduardo de Oliveira Disciplina: Cálculo I Período Letivo: 2014.1 Definição de Limite Seja f(x) definida em um intervalo (c , b), onde existe um valor a, de modo que, c < a < b. Se f(x) fica arbitrariamente próximo de L conforme x se aproxima de a, por valores maiores e menores que o próprio a, dizemos que f tem limite L. lim f ( x)= L x→a Exercícios 1) Determine o valor do limite…

Limites O que torna o cálculo poderoso e o distingue da álgebra é a noção de limite; esta aula tem por objetivo introduzir para o leitor esse importante conceito. Nossa abordagem será mais intuitiva do que formal. As idéias apresentadas servem de base para um desenvolvimento mais rigoroso das leis e procedimentos do cálculo e estão no centro de boa parte da matemática moderna. Na linguagem cotidiana, nos referimos ao limite de uma velocidade, ao limite de peso de um lutador, ao…

O Limite de uma função O conceito de limite é importante na construção de muitos outros conceitos no cálculo diferencial e integral, por exemplo, nas noções de derivada e de integral que são os suportes de toda a construção das variáveis físicas, além da importância no cálculo de área e volumes. A noção de limite Vamos analisar o comportamento da função definida por f próximos de . A tabela a seguir fornece os valores de para valores de iguais a . 1,0 1,5 1,8 1,9 1,95 1,99 1

.....A obra de M.C. Escher. Pag. 13............................................................................Entre a arte e a matemática. Pag. 15..................................................................................Aproximação ao infinito. Pag. 23................................................................................................ A cristalografia. Pag. 26..............................................................................As fases da obra de Escher.…

Solução: (a) Neste item, pede-se o limite lateral da função quando x tende ao valor 2 pela esquerda ( ). Veja no gráfico que, para x < 2, o gráfico da função se aproxima do valor y=2. Logo, ( ) (b) Agora, pede-se o limite lateral quando x tende a 2 pela direita ( ), e para x > 2, o gráfico da função se aproxima do eixo x ao se aproximar de x=2, ou seja, se aproxima de y=0. Portanto, ( ) (c) O limite (bilateral) quando x tende a 2 não existe, pois os limites laterais quando x tende…

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL V AULA 18 01 AGOSTO 2014 Limites Prof. Cacico francis@vm.uff.br francis@poli.ufrj.br francis@uenf.br LIMITES LATERAIS Há funções contínuas que não são definidas em toda a reta, isto é, cujo domínio não é R, mas um subconjunto dele. Assim, por exemplo: a) f ( x)  x, x  0 É uma função contínua no seu domínio R+ (o gráfico é uma curva contínua sem interrupções no domínio dela); b) f ( x)  1 ,x  0 x É uma função…