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Autarquia Ensino Superior de Garanhuns - AESGA
Faculdade de Ciências Exatas de Garanhuns - FACEG
Curso de Engenharia Civil

Limite de Funções
(Notas de Aula 03)

Professores: Carlos Eduardo de Oliveira
Disciplina: Cálculo I

Período Letivo: 2014.1

Definição de Limite
Seja f(x) definida em um intervalo (c , b), onde existe um valor a, de modo que, c < a < b.
Se f(x) fica arbitrariamente próximo de L conforme x se aproxima de a, por valores maiores e menores que o próprio a, dizemos que f tem limite L.

lim f ( x)= L x→a Exercícios
1) Determine o valor do limite para cada uma das funções a seguir:
a) lim ( x 2 +8x +1 )

b) lim ( x 2 −1 ) x →−1

x→2

c) lim x →1

(

x −1
2

x −1

)

d) lim x→0 sen ( x)
e) lim x x→0

(

)

(

√

x 2 +9−3 x 2

)

Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada uma das funções a seguir:
a) lim U ( x) x→0 Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada uma das funções a seguir:
b) lim g ( x) x→0 Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada uma das funções a seguir:
c) lim f ( x) x→0 Exercícios
3) Para a função g(x) aqui ilustrada, encontre os seguintes limites ou explique por que eles não existem. Exercícios
4) Para a função f(t) aqui ilustrada, encontre os seguintes limites ou explique por que eles não existem. Exercícios
5) Quais das seguintes afirmações sobre a função y = f (x) ilustrada abaixo são verdadeiras e quais são falsas? a) lim f ( x) existe x →0

b) lim f ( x)=0 x →0

c) lim f ( x)=1 x →0

d) lim f ( x)=1 x →1

e) lim f ( x)=0 x →1

f) lim f ( x) existe em todo ponto x 0 em (−1,1) x → x0

Limites Infinitos
Se a função f (x) cresce ou decresce infinitamente, quando x se aproxima de um número a, pela esquerda ou pela direita, dizemos que o lim f ( x) não existe, e x→a denotamos:

lim f ( x) = ± ∞ x→a Limites no Infinito
Se a função f (x) se aproxima