Limites Laterais Infinito No Infinito

Cálculo I (1) Limites - Quando não há restrições(o domínio é R), o limite é igual à função no ponto: lim௫→௫௢ ܽ‫ܾ + ݋ݔܽ = ܾ + ݔ‬ - Limites no caso 0⁄0: Deve-se fatorar cada gunção e simplificar o fator (‫ ,)݋ݔ − ݔ‬onde ‫ ݋ݔ‬é a raiz das funções. - Limites laterais: Usado quando a função muda de comportgamento nas proximidades de ‫.݋ݔ‬ • Lembrar que: lim௫→௫଴ ݂(‫ )ݔ‬existe, se e somente se, lim௫→௫଴ା ݂(‫=)ݔ‬ lim௫→௫଴ି ݂(‫)ݔ‬ - Limites no caso ܿ⁄0: Nesse caso o limite normalmente…

ESTÁCIO – FIR ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Cálculo Diferencial e Integral I LIMITE 1. Introdução Breve histórico Seqüências (numérica e geométrica) 2. Definição de limite (usar representação gráfica) 3. Propriedades operatórias Propriedades do limite de uma função Suponha que e que , então: : (c é uma constante qualquer) : (c é uma constante qualquer) : : : : : : (se e ou se é ímpar e ) : : 4. Funções contínuas Definição: se somente se

localizado em um ponto qualquer da Terra. Para traçar os diagramas solares, considera-se a Terra fixa e o Sol percorrendo a trajetória diária da abóbada celeste, variando de caminho em função da época do ano, conforme mostra Figura 55. Nela, vê-se os limites da trajetória anual que consistem nos solstícios de inverno de verão, enquanto a linha do meio indica o equinócio. Desempenho térmico de edificações 42 Figura 55. Movimento aparente do Sol no hemisfério sul. 3.2 DIAGRAMAS…

Gauss Fluxo de um vetor Analogamente . . . A idéia de fluxo pode ser usada pra qualquer campo (“imaterial”) ∴ Fluxo do Campo Elétrico ∆Φ E = E ⋅ ∆A Em uma superfície S qualquer (generalizando) ( ρv↔ E) Φ E ≅∑ E i ⋅ ∆ A i i E no limite de se tomar elementos de área “bem pequenos” Φ E = ∫ E ⋅ dA S (integração em toda a superfície) ˆ com dA = n dA Lei de Gauss Fluxo de um vetor Ex. 2.2 – Um campo elétrico varia nos espaço na forma y (m) 3 2 y 1 0 …

sabemos que 10 = 2a.a.h assim: 10 = 2a.a.h 10 = 2a2.h a2.h = 5 h = 5/a2 Portanto h = 5/a2, é a altura do recipiente. Agora devemos calcular o custo para construir o contêiner, sabemos que a base tem um custo de 10$ e as laterais custo de 6$. Assim: C(a) = 10(base)+6[laterais] C(a) = 10(2a2) + 6[2(2ah)+2ah] C(a) = 20a2+6[6ah] C(a) = 20a2+36ah Substituindo h = 5/a2 temos, C(a) = 20a2+36a5/a2 = 20a2+180/a Esse portanto é custo. Logo a função que desejamos otimizar, ou seja,…

Topologia na Reta 2.1 Conjuntos Abertos . . . . . 2.2 Conjuntos Fechados . . . . 2.3 Pontos de acumula¸c˜ao . . . 2.3.1 Pontos de acumula¸c˜ao 2.4 Fronteira de um conjunto . . 2.5 Conjuntos compactos . . . . 1 . . . . . . . . . . . . laterais . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

........................ 45 Capítulo 6: A Dança da Trigonometria ...................................................................... 63 Parte III: Limites ................................... 75 Capítulo 7: Limites e Continuidade ........................................................................... 77 Capítulo 8: Avaliando Limites .................................................................................... 93 Parte IV: Diferenciação ........................ 109 Capítulo

Capítulo 3 LIMITE E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES 3.1 Limites O desenvolvimento teórico de grande parte do Cálculo foi feito utilizando a noção de limite. Por exemplo, as definições de derivada e de integral definida, independente de seu significado geométrico ou físico, são estabelecidas usando limites. Inicialmente desenvolveremos a idéia intuitiva de limite, estudando o comportamento de uma função y = f (x) nas proximidades de um ponto que não pertence, necessariamente, ao seu domínio.…

IFBA – DEPARTAMENTO II COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA 1 – ADMINISTRAÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES Professor Henrique Caribé Resolva os limites a seguir: Grupo I – Limites Comuns: dos que não se constituem em indeterminação. 1. lim ( 4 x 2 − 7 x + 5 ) x →1 2. lim ( x 3 − 2 x 2 − 4 x + 3 ) x → −1 x2 + 2x − 3 3. lim x → −3 5 − 3x 4. lim x → −1 2x 2 + 3x − 4 5x − 4 0 : 0 para resolver, fatore cada uma das expressões, e depois simplifique para…

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES 3 CAPÍTULO 2 – O LIMITE 34 CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS