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IFBA – DEPARTAMENTO II
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA
MATEMÁTICA 1 – ADMINISTRAÇÃO
LISTA DE EXERCÍCIOS – LIMITES
Professor Henrique Caribé
Resolva os limites a seguir:
Grupo I – Limites Comuns: dos que não se constituem em indeterminação.
1. lim ( 4 x 2 − 7 x + 5 ) x →1

2. lim ( x 3 − 2 x 2 − 4 x + 3 ) x → −1

x2 + 2x − 3
3. lim x → −3
5 − 3x
4. lim

x → −1

2x 2 + 3x − 4
5x − 4

0
:
0 para resolver, fatore cada uma das expressões, e depois simplifique para eliminar a indeterminação.

Grupo II – Indeterminações do tipo

x2 − 4x + 3 x→ 3 x 2 − x − 6
2x2 + 5x − 3
6. lim
2
1 x→ 2 x − 5 x + 2
5. lim

2

x 4 − 16
7. lim x→ 2 8 − x 3 x 3 + 3x 2 − x − 3
8. lim x → −1 x3 − x2 + 2 x3 − 6 x − 9
9. lim 3 x→ 3 x − 8 x − 3 x 4 − 10 x + 4
10. lim x→ 2 x3 − 2x2 x 3 − 3x 2 + 6 x − 4
11. lim 3 x→ 1 x − 4 x 2 + 8 x − 5 x3 − 3x + 2
12. lim 4 x→ 1 x − 4 x + 3 x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 − 12 x − 4
13. lim x → − 2 2 x 4 + 7 x 3 + 2 x 2 − 12 x − 8

x3 + 1
14. lim x → −1 x + 1 x4 − 1
15. lim x→ 1 x − 1
Nos limites a seguir, efetue as respectivas racionalizações para acabar com a indeterminação. Observe que dependendo do índice da raiz, racionalizar nem sempre significa multiplicar pelo conjugado.
16. lim

x→ 3

17. lim

x→ 1

18. lim x→ 0

19. lim x→ 0

20. lim

x→ 1

21. lim

x→ 3

22. lim

1+ x − 2 x−3 x −1 x −1
1− 1− x x 1+ x − 1− x x 2x − x + 1 x −1
2− x+1 x2 − 9
3x − 2 − 2
4x + 1 − 3
2x + 1 − 3

x→ 2

23. lim

x→ 4

24. lim x→ 6

25. lim

x−2 − 2
4 − 10 + x
2 − 10 − x x−2 x→ 2 3
3

26. lim x→ 0

3x − 5 − 1 x +1 −1 x 27. lim

x+1
2x + 3 − 1
1− 3 1− x

x → −1 3

28. lim x→ 0

29. lim

x→ 1

1 + 3 3x − 1
5x + 4 − 3
3
3

30. lim

x−2 +1
5x − 2 − 2

x −1 −1
3
x +1 lim x → −1 x + 1
3
x −1 lim 4 x→ 1 x −1
1+ x −1 lim 3 x→ 0
1+ x −1 x x −2 2 lim x→ 2 x− 2 x −1 lim 4 x→ 1 x −1
3
x −3 2 lim 4 x→ 2 x −4 2