Limites E Continuidades Funções

AYRES, JR. F. e MENDELSON, E., Cálculo Diferencial e Integral, COLEÇÃO SCHAUM, ED. MAKRON Books, SÃO PAULO, 3ª.ED., 1994. 05. MUNEM, M. A., FOULIS, D. J., Cálculo, Ed. LTC, RIO DE JANEIRO, 1978. 1. Limites e Continuidade 1.1 Introdução Este curso será baseado no conjunto dos números reais e em funções de uma variável. 1.1.1 Conjunto dos Números Reais O conjunto dos números reais (R) é a união dos conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), dos racionais (Q) e dos irracionais…

Funções Vetoriais Até agora nos cursos de Cálculo só tratamos de funções cujas imagens estavam em R. Essas funções são chamadas de funções com valores reais ou funções escalares. Vamos tratar a seguir das funções cujos valores são vetores do R² ou R³. Um exemplo de uma função vetorial é a velocidade, num instante t, de um objeto que se move no espaço. Seja D ⊂ R. Uma função vetorial r(t) com domínio D é uma correspondência que associa a cada número t em D exatamente um vetor r (t)…

Séries Numéricas e Séries de Funções. Funções de Variável Complexa. ITEM 1 Análise Vetorial. EMENTA Revisado por: Coordenação do Curso Aprovado por: Coordenação do Curso FORMULÁRIO UNIFICADO / GERÊNCIA DE ENSINO CONTEÚDO 1.1 Campo Escalar: Conjuntos, Distâncias, Relações e Funções Escalares de Posição em Espaços Reais nDimensionais. 1.2 Relação Biunívoca entre Pontos e Vetores nos Espaços Reais. 1.3 Campo Vetorial de Ponto ou de Posição. 1.4 Funções Vetoriais de…

Lista 2 – Cálculo de Limites, Limites de funções contínuas e descontínuas e limites laterais e derivadas (regra da potência) Profa. Patricia Fregolente Exercícios 1 – Calcule os limites, se existirem. a) b) c) d) 2 – Calcule o limite da função f(x). Se o limite existir, analise a continuidade ou descontinuidade da função nos pontos indicados. Esboce os gráficos. a) b) c) 3x-4, se x d) , se x f(x) = 2-x , se 3 – Encontre a equação de reta tangente a curva referente à…

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES 3 CAPÍTULO 2 – O LIMITE 34 CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS

SUMÁRIO 1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS 2. DEFINIÇÃO DE LIMITE DE UMA VARIÁVEL 2.1 LIMITES DE UMA FUNÇÃO 2.2 DETERMINANDO O LIMITE DE UMA FUNÇÃO 2.3 PROPRIEDADES DOS LIMITES 2.4 DEFINIÇÕES DE LIMITES NO INFINITO E INFINITO 3. ATIVIDADES INDIVIDUAIS 4. BIBLIOGRAFIA 1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS Uma função é contínua se valores próximos da variável independente correspondem a valores próximos da função. Uma função contínua tem um gráfico que pode ser desenhado sem

2- Caráter racional e divisão do trabalho: As empresas dividem setores e em cada um deles tem um líder, no qual sabe quais suas obrigações e suas exigências sobre seus subordinados, procura sempre facilitar o desempenho da equipe atribuindo suas funções especificas, fazendo com que cada um saiba sua responsabilidade dentro da organização. 3- Rotinas e procedimentos: Toda a estrutura no trabalho e o desempenho no cargo são assegurados por um conjunto de normas e regras que ajustam o…

Graduação em ensino da Matemática e Matemática Financeira. FUNÇÕES REAIS Conceitos fundamentais: domínio, contradomínio e imagem; composição de funções; funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas; inversão de funções. Funções reais e gráficos; interpretação e exploração gráfica-computacional do gráfico cartesiano de funções reais; resolução geométrica e analítica de equações, inequações e de sistemas de equações e inequações. Funções polinomiais, racionais e algébricas:…

estritamente decrescente em [a, b]. Matemática I (191) - 2012/13 2.1 Funções - Preliminares 106 Funções: monotonia, máximos e mínimos locais Seja f : A −→ R Diz-se que f é monótona em I ⊂ A sse f é crescente em I ou f é decrescente em I. Diz-se que f é crescente/decrescente/monótona sse f é crescente/decrescente/monótona em A. Matemática I (191) - 2012/13 2.1 Funções - Preliminares 107 Funções: monotonia, máximos e mínimos locais Seja f : A −→ R…

CAPÍTULO 3 - LIMITE E CONTINUIDADE 3.1- Noção Intuitiva A idéia de limite é fácil de ser captada intuitivamente. Por exemplo, imagine uma placa metálica quadrada que se expande uniformemente porque está sendo aquecida. Se x é o comprimento do lado, a área da placa é dada por A = x 2 . Evidentemente, quanto mais x se avizinha de 3, a área A tende a 9 . Expressamos isto dizendo que quando x se aproxima de 3, x 2 se aproxima de 9 como um limite. Simbolicamente escrevemos: lim x 2 = 9 x →3