ATPS DE CALCULO I 2 BIMESTRE 2014

SUMÁRIO

1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS
2. DEFINIÇÃO DE LIMITE DE UMA VARIÁVEL
2.1 LIMITES DE UMA FUNÇÃO
2.2 DETERMINANDO O LIMITE DE UMA FUNÇÃO
2.3 PROPRIEDADES DOS LIMITES
2.4 DEFINIÇÕES DE LIMITES NO INFINITO E INFINITO
3. ATIVIDADES INDIVIDUAIS
4. BIBLIOGRAFIA

1. FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS

Uma função é contínua se valores próximos da variável independente correspondem a valores próximos da função. Uma função contínua tem um gráfico que pode ser desenhado sem se tirar o lápis do papel.
EXEMPLO:

Uma função é descontinua quando a base da função é igual a 0 ou tende a infinito.
EXEMPLO:

2. Definição de limite de uma variável
Suponha que uma função f esta definida em um intervalo em torno de c, exceto, talvez no ponto x = c. definimos o limite da função f(x) quando x tende a c, denotados por lim xc f(x), como sendo o número L(se existir) tal que f(x) pode torna-se tão próximo a L quando quisermos sempre que x estiver suficientemente próximo de c (com x ≠c). Se L existe, escrevemos:

Exemplo:

2.1 LIMITES DE UMA FUNÇÃO

A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de funções.
A expressão limite de uma função é usada no cálculo diferencial matemático e diz respeito à proximidade entre um valor e um ponto. Por exemplo, se uma função f tem um limite X num ponto t, quer dizer que o valor de f pode ser tudo o que estiver próximo de X quanto se desejar, com pontos suficientemente próximos de t embora diferentes.

Dizemos que uma função f(x) tem um limite A quando x → a (→: tende), isto é,
, se, tendendo x para o seu limite, de qualquer maneira, sem atingir o valor a, o módulo de f(x) – A se torna e permanece menor que qualquer valor positivo,