Limites E Continuidades Funções

diferencial e integral 4.1 Introdução O conceito de limite e continuidade é um conceito importante na definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral utilizando os comando do Mathematica. Abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. 4.2 Conceito de limite Iniciamos este capítulo com o cálculo de limites. O comando utilizado em Mathematica para…

Derivadas Funções são criadas para refletir o comportamento de certos entes físicos ou estados de valores, porém existe outro meio para analisar o comportamento dos números, que não conhecemos. Trata-se da derivação, um processo destinado a analisar as variações no comportamento de um conjunto de dados numéricos, largamente utilizado hoje em dia. Vamos criar os conceitos, desde o início, para entender como estão fundamentados os princípios de derivação. Com estes teremos meios de…

1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.…

FUNÇÔES 1 Limites e continuidade Na figura está parte da representação gráfica de uma função g de domínio IR e contínua em IR \ 0  . Considere a sucessão de termo geral u n  y 1 n 2 1 Indique o valor de lim g(un ) n  (A) + (B) O 0 (C) 1 (D) x 2 (Prova modelo 98) 2. y Na figura está parte da representação gráfica de uma função g de domínio IR e contínua em IR \ 2 . 2 Considere a sucessão de termo geral un  2  O 1 . n Indique o valor de lim gun  2 x -2 n

Calcular limites desse tipo não gera problema algum, pois a função dada está definida no ponto para o qual a variável x está tendendo. Nesse caso, usamos o Teorema sobre as propriedades dos limites, que nos permite calcular o limite da soma, produto ou quociente de funções, desde que algumas hipóteses estejam satisfeitas. Não existe pois e .É preciso notar que o limite do numerador é 0, bem como o limite do denominador. Nesse caso o Teorema sobre as propriedades dos limites não…

Teorema do Confronto Se não pudermos obter o limite diretamente, talvez possamos obtê-lo indiretamente com o teorema do confronto. O teorema se refere a uma função f cujos valores estão limitados entre os valores de outras duas funções, g e h. Se g e h tiverem o mesmo limite quando x  c, então f também terá esse limite. Teorema – Teorema do Confronto Suponha que g ( x)  f ( x) h( x) para qualquer x em um intervalo de aberto contendo c, exceto possivelmente em x = c…

As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado o gráfico da função

possuir lei de formação, denota-se por sequência “randômica” (aleatório). Professores Cícero, Carlos, Conrad e Ubiratan – Uniban 2011 51 2. Limite de uma sequência O limite de uma sequência é um dos conceitos mais antigos de análise matemática. A mesma dá uma definição rigorosa à ideia de uma sequência que converge até um ponto chamado limite. De forma intuitiva, supondo que se tem uma sequência de pontos (por exemplo, um conjunto infinito de pontos numerados utilizando os…

Analitica. 04-0357. Sumário 1 O Limite de uma Função 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Definição de Limite . . . . . . . . . . . 1.4 Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Propriedades Operatórias dos Limites 1.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Limites Infinitos . . . . . . . . . . . . 1.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Limites no…

1) Veja os gráficos das funções abaixo e diga o que ocorre com os valores de f(x), quando x tende para xo. Existe limite da função nesse ponto? ________________ Por quê? _____________________________________ Existe limite da função nesse ponto? ________________ Por quê? _____________________________________ Existe limite nesse ponto? ________________ Por quê? _____________________________________ A função f é contínua no ponto x=1? _______________ Por quê?…