calculo

1ª Lista de Exercícios (visualização e cálculo de limites finitos)
As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos.
1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1)
b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1.
c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas.

Função y=f(x)

Função y=g(x) Função y=h(x)

2) Dado o gráfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas.

f tem limite em xo=-1?

f é contínua nesse ponto?

f tem limite em xo=1?

f é contínua nesse ponto?

As questões 3 e 4 são semelhantes às duas anteriores, só que agora os gráficos das funções não são dados. Temos que obter os gráficos das funções para depois fazer a visualização dos limites.

3) a) Esboce o gráfico das funções abaixo e calcule os limites laterais nos pontos onde estas funções mudam de sentenças:
a) b) c)
b) Verifique se as funções f e g são contínuas no ponto xo=2. Justifique suas respostas.
c) Verifique se a função h é contínua nos pontos x=-1 e x=1. Justifique suas respostas.

4) Esboce o gráfico da função e determine:
a); ; f (– 2); b) ; ; f (0);
c) ;; f (1) d) verifique se a função acima é contínua nos pontos estudados.
5) Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos onde estas funções mudam de sentenças.
a)

b)
c)
d)
e)
f)

6) Esboce o gráfico das funções abaixo e verifique se elas são contínuas no ponto xo = 0.
a) b)
Obs:
1) O número e≅2,718 é muito importante em Cálculo e aparece em muitas aplicações;
2) A notação ln(x) significa que a base desse logaritmo é o número e≅2,718. Resumindo: ln(x) =