Fisica

Lista 2 – Cálculo de Limites, Limites de funções contínuas e descontínuas e limites laterais e derivadas (regra da potência) Profa. Patricia Fregolente Exercícios

1 – Calcule os limites, se existirem. a) b) c) d) 2 – Calcule o limite da função f(x). Se o limite existir, analise a continuidade ou descontinuidade da função nos pontos indicados. Esboce os gráficos.

a)

b)

c) 3x-4, se x

d) , se x f(x) = 2-x , se

3 – Encontre a equação de reta tangente a curva referente à função f(x) = ponto P(2,2).

, no

4 –Se G(x) = 4 , encontre a G’(x) e use para encontrar a equação da reta tangente à curva nos pontos (2,8) e (3,9). 5 – Encontre a equação de reta tangente à função y = 1 6 – Encontre as derivadas das seguintes funções: a) b) c) f(x) = 3x4 + 8x + 5 d) g(y) = 9y5 - 4y2 + 2y + 7 e) , no ponto P(0,1).

7 - Seja y = ax2 + bx . Encontrar os valores de a e b sabendo que a tangente à curva no ponto (1, 5) tem inclinação m = 8.

Respostas: 1) a) 4; b) -2x; c) 0; d) não existe 2) a) função descontínua; b) função descontínua, não existe limite em x
; c) função contínua; d) função descontínua quando limite de x (limites laterais não existem), função contínua quando limite de x (limites laterais existem, portante limite de x também existe.

3) y = 12x-22 4) (2,8): y=4x; (3,9): y= -3x+18 5) y=1 6) a) f’(x) = e) f’(x) = 7) a=3 e b= 2 ; b) f’(x) = ; c) f’(x) = 12x3+8; d) g’(y) = 45y4- 8y + 2;