Integrais

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano1 e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. [carece de fontes] O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.2 Diferentemente da noção associada de derivação, existem…

Integrais Múltiplas 1- Revisão de Integral de Funções a uma Variável 1.1- Integral Indefinida Definição: Uma função F será chamada de antiderivada ou primitiva de uma função f num intervalo I se ′ () = (), para todo ∈ I. O processo de se determinar todas as antiderivadas de uma função é chamado antidiferenciação ou integração. Para indicar que a operação de integração deve ser executada sobre uma função f, usamos a notação: = + o que nos diz que a integral indefinida de…

www.etep.edu.br Apostila 2012 Objetivo(s): Contextualizar o conceito de Cálculo Integral I, dando ênfase as técnicas especiais de integração e suas principais aplicações na Engenharia. Professora: Ana Flávia Guedes Greco Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Integral I Aula 1: Introdução ao Cálculo Integral 1.1 Introdução Até o momento, nosso problema era: dada a função obter a sua derivada. A partir de agora, trabalharemos com a pergunta inversa: dada a função de quem ela é derivada

realidade. Na área da administração, existem dois campos muito importantes, as derivadas e as integrais. A função integral foi originalmente criada para determinar uma área sob a curva no plano cartesiano e naturalmente surgiu em aplicações nos problemas da Física; por exemplo determina-se a posição de instantes do objeto e velocidade em todos os instantes. Esse processo para o cálculo de uma função integral se chama integração. Já a derivada representa uma taxa de variação instantânea…

ula 15 Integrais inde¯nidas 15.1 Antiderivadas Sendo f(x) e F(x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que F ¶e uma antiderivada ou uma primitiva de f, em I, se F0(x) = f(x) para todo x 2 I. Ou seja, F ¶e antiderivada ou primitiva de f se F ¶e uma fun»c~ao cuja derivada ¶e f. Como primeiros exemplos, temos f(x) primitiva de f(x) 3x2 x3 2 2x ex ex senx ¡cosx Observa» c~ao 15.1 Se F ¶e antiderivada de f em I, e c ¶e uma constante, ent~ao F +c tamb¶em ¶e uma…

UNIVERSIDADE UNIBAN ANHANGUERA CONCEITO DE INTEGRAL DEFINIDA SÃO BERNARDO DO CAMPO 2014 CONCEITO DE INTEGRAL DEFINIDA Relatório de pesquisa apresentado à UNIBAN ANHANGUERA como parte dos requisitos para aprovação na disciplina de Cálculo III, sob orientação do Professor Silvio Antonio Da Silva São Bernardo do Campo, SP , Maio 2014 Resumo Este trabalho baseia-se em apresentar o…

Integral Definida e Integral Indefinida Passo1 1. O calculo é uma ferramenta que foi criada para auxiliar em varias áreas das ciências exatas. À integral indefinida pode ser chamada também de antiderivada, pois é um processo que inverte a derivada das funções. A integral definida estabelece os limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos definidos. O Teorema Fundamental do Calculo, estabelece uma conexão entre dois ramos de calculo: o Calculo…

dx = ∫x ∫x 3 ∫ x 2 dx = 3 Antiderivadas e Integração Indefinida Integrais indefinidas de funções trigonométricas Exemplo: tg x ∫ sec x dx = 2 04/06/2012 Antiderivadas e Integração Indefinida Teorema 1 ∫ cf ( x) dx = c ∫ f ( x) dx para qualquer constante c. ∫[ f (x) + g(x)]dx = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx ∫[ f (x) − g(x)]dx = ∫ f (x) dx− ∫ g(x) dx Exemplos: Calcule as integrais indefinidas: ∫ 5x 3 + 2 cos x dx = ∫ (8t 3 −6 t + ∫ …

TEXTOS DE CÁLCULO TEMAS: A Integral Definida e a Integral Indefinida de uma Função Adelmo R. de Jesus1 1.1 O Problema da Área de uma Curva Plana e a Integral Definida As fórmulas para as áreas das figuras geométricas mais simples datam dos primeiros registros sobre matemática. Os egípcios, por exemplo, devido às freqüentes cheias do Rio Nilo, tinham que refazer os cálculos das áreas de suas terras. O papiro egípcio Ahmes (1.650 A.C) contém vários problemas que envolvem cálculos de áreas

Terça Feira Cálculo Integral e Equações Diferenciais 02.11.2014 Integrais Múltiplas e Equações Diferenciais Revisão para segunda avaliação AV1 Código: EXA246 A Turmas: ELE213AN, MEC213AN Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de aula Integrais e Equações Diferenciais Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Integrais Duplas A definição de integral dupla ∫∫ f (x, y)dxdy comporta uma interpretação geométrica análoga à definição de integral definida simples,…