Introdução a Ciência da Computação 2

Tema da pesquisa: Derivada de funções trigonométricas Objetivo: Compreender e aplicar as técnicas do cálculo integral para funções Funções por substituição trigonomética As substituições trigonométricas nos permitem calcular integrais que tenham radicais da forma . É necessário frisar que, em alguns casos, a integral que contenha essas funções pode ser resolvida por outro método. A existência de relações algébricas que nos levam a arcos nos traz a possibilidade de converter uma expressão algébrica, conseqüentemente uma função algébrica, em uma função trigonométrica. A possibilidade de lidar com certas funções de forma trigonométrica nos leva à utilizar os artifícios das identidades para a simplificação dessas. A substituição trigonométrica troca o radical presente na função acima por uma das funções trigonométricas correspondente da tabela abaixo: Transformando expressões algébricas em trigonométricas Três funções algébricas têm semelhanças com funções trigonométricas que são notoriamente úteis para a simplificação de algumas funções, elas são: 1. 2. 3. Sendo "a" constante. Note que as expressões são meramente relações quadráticas que descendem da relação quadrática entre todos os lados de um mesmo triângulo: , se escolhermos um par (variável,constante) e substituirmos na equação teremos as expressões acima como resultantes, teremos uma variável dependente para cada par (variável,constante), por exemplo: se fizermos , e teremos a expressão…

ele provê um meio indispensável para análises de cálculos diversos, além disso o meio de integrar certas funções deve ser exercitado até que sejamos capazes de absorver a sua essência. O problema da integração deve ser visto como uma análise que pode conduzir a resultados algébricos diversos, quando tomadas técnicas diversas, que concordam, porém, em resultado numérico. Devido à necessidade de exercício dessas técnicas que apresentaremos, teremos mais exemplos neste capítulo, uma ótima…

algébricos de integração são todos e quaisquer processos matemáticos que visem à obtenção da integral indefinida de uma função através de uma regra algébrica. Embora não seja objetivo desta pesquisa, a integral indefinida de determinada função também pode ser obtida por tabelas de integrais ou programas computacionais. É importante saber que os métodos algébricos de integração não possibilitam o cálculo da integral definida de qualquer função, existem aquelas que se obtêm aproximações…

INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Disciplina: Cálculo II Professora: Nadjara Paixão INTEGRAÇÃO DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Introdução  Para o cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas, utilizamos alguns artifício de cálculo com o auxílio das identidades trigonométricas.  Estudaremos três casos: 1º) Quando pelo menos um expoente é ímpar, utilizamos a identidade trigonométrica, 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 + cos 2 𝑥 = 1; 2º) Quando os expoentes são pares, utilizamos as identidades…

353 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO Código MAT 01353 Nome Cálculo e Geometria Analítica I – A Créditos/horas-aula Súmula 06 / 90 Semestre Estudo da reta e de curvas planas. Cálculo diferencial de uma variável real. Cálculo integral das funções de uma variável real. 2008-1 Cursos Ciência da Computação Ciências Atuariais – Noturno Design Engenharia Ambiental…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1…

Matemática 2 Limites, Derivadas e Integrais LDT Integrais LDT04 Cálculo de Integrais LDT0402 Quadro resumo das integrais imediatas LDT040201 Cálculo da integral de uma soma de funções LDT040202 A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das parcelas Exemplo: Considere a integral Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função LDT040203 A integral do produto de uma constante por uma função é igual ao…

Quadro resumo das integrais imediatas Cálculo da integral de uma soma de funções A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das parcelas Exemplo: Considere a integral Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função A integral do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela integral da função. Exemplo: Considere a integral Método de integração por substituição de variáveis O método…

Diferencial e Integral I Código: EC004 Pré-requisitos: Nenhum Carga Horária Semestral: 90h Carga Horária Semanal: 6h Créditos: 06 Programa de Ensino EMENTA Limite e continuidade. Diferenciação. Aplicação da Derivada. Integração. Funções Transcendentes Elementares - derivadas e integrais. Técnicas de Integração. Objetivo Geral Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de uma variável na resolução de problemas. Conteúdo programático 1.…

Substituição Trigonométrica Prof. Doherty Andrade I. Integrar é uma técnica, assim como derivar. Existem muitas técnicas de integração: integração por substituição, integração por partes, integração por frações parciais, integração por substituição trigonométrica. Todas bem simples, é só pegar o jeito. Continuando veremos a integração por substituição trigonométrica. Usada quando o integrando contém uma das seguintes formas a2 − b2 x2 , a2 + b2 x2 e b2 x 2 − a2 .…