CALCULO III

Cálculo III Ementa e Bibliografia Básica Tópicos: 1.Integrais Duplas e Triplas: Definições e propriedades: Introdução, interpretação geométrica da integral dupla e tripla, propriedades fundamentais, integral dupla sobre regiões retangulares. Aplicações: Integrais duplas e triplas sobre regiões mais gerais. Mudança de variável na integração: Fórmula para mudança de variável na integral dupla e tripla, mudança linear, emprego de coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Cálculo de volumes: Cálculo de volumes usando integrais duplas e triplas. Cálculo de massa, centro de massa e momento de inércia: Massa e centro de massa em integrais duplas, momento de inércia, calculo de massa usando integrais triplas. 2.Integrais de Linha: Definições e aplicações: Integral de linha de função escalar, integral de linha de campo vetorial. Propriedades: Principais propriedades. Teorema de Green: Enunciado do teorema e aplicações. 3. Campos Escalares e Vetoriais: Definições: Definições e aplicações Derivada direcional: Definições e aplicações Gradiente: Definições e aplicações Divergência: Definições e aplicações Rotacional: Definições e aplicações Laplaciano: Definições e aplicações 4.Superfícies em IR3: Superfícies de nível: Definições e exemplos. Parametrização de uma superfície: Representação paramétrica de uma superfície e exemplos. Plano tangente e reta normal: Definições e exemplos. Superfícies quádricas: Equações, gráficos e traços das principais…

|PRÓ-REITORIA PARA ASSUNTOS ACADÊMICOS | |PLANO DE CURSO | |Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III | |Curso: ENGENHARIAS / MATEMÁTICA / FISICA …

tema: cálculo I. Atualizado em 03/01/2014 EMENTA Revisão de álgebra vetorial. Funções de várias variáveis. Integrais múltiplas. Campos vetoriais. OBJETIVOS / CONTEÚDOS UNIDADE I - Revisão de álgebra vetorial (8 h/a) OBJETIVO: Efetuar operações com vetores e estabelecer as equações das retas e planos nas suas várias formas. 01.01 - Vetores no espaço tridimensional; 01.02 - Retas no espaço tridimensional; 01.03 - Planos. UNIDADE II - Funções de várias variáveis (24 h/a) OBJETIVO:…

3. INTEGRAIS MULTIPLAS Integrais duplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o aluno seja capaz de: 1. Encontrarov alord eu ma integral dupla; 2. Interpretar geometricamente uma integral dupla; 3. Dada uma regiao delimitada por funcoes, encontrar os limitantes que permitem calcular o valor da integral dupla; 4. Calcular integrais duplas em coordenadas polares; 5. Resolver exercıcios usando o Maple Integrais triplas: Objetivos: Ao final do capıtulo espera-se que o…

Integrais Triplas e Suas Aplicações Elementares E Aplicações das Equações Diferenciais Nome: Higor Domingos Nome: Jarbas Nome: Manoel dos Anjos Nome: Marcos Israel Albino de Oliveira Nome: Mawxell Nome: Tiago de Oliveira Curso: Engenharia Civil 4º “B” Faculdade: Pitágoras Matéria: Cálculo III Profº: Marlyse …

VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II – Ed. Do Brasil Ltda. SPIEGEL,…

C´lculo III a Uniararas - Engenharia - Integral - 2o Semestre de 2014 1 Professor Respons´vel: Marcio Rodrigues Sabino2 , e-mail: marcio.sabino@uniararas.br a Ementa Integral definida (revis˜o). Integrais duplas: volume, defini¸ao, regra do ponto m´dio, valor m´dio e propriedades. a c˜ e e Integrais iteradas. Integrais duplas sobre regi˜es gen´ricas. Integrais duplas em coordenadas polares. Integrais triplas: o e defini¸ao e aplica¸oes. Integrais triplas em coordenadas…

de Integração Múltipla e Integral de Linha INTEGRAIS DUPLAS 1.) Calcule a área da região R limitada pelos gráficos abaixo, através de integral dupla: a) r = 8cosθ e r = 12cosθ Resp.: 20π u.a. π Resp.: u.a. 12 9 ⎛ ⎞ 3 ⎟ u.a. Resp.: ⎜ 3π + 2 ⎠ ⎝ π Resp.: u.a. 6 ⎛π ⎞ Resp.: ⎜ + 2 ⎟ u.a. ⎝4 ⎠ b) uma pétala de r = cos(3θ) c) fora de r = 3 e dentro de r = 6senθ d) x2 + y2 = 4, y = x e y = 3x e) fora de r = 1 e dentro de r = 1 + cosθ 2.) Calcule a…

09/02/2015 Plano de ensino ­ 5CAZG ­ Cálculo Vetorial 5CAZG ­ Cálculo Vetorial ­ 60h PLANO DE ENSINO Ementa O aluno nesta disciplina terá a oportunidade de desenvolver habilidades em cálculo diferencial e integral aplicando os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos. Ele será exposto a problemas do cotidiano da engenharia e exercitará as formas de solucionar os problemas aplicando técnicas de cálculo diferencial e…

z) = x²i – 2j + yzk b) F(x, y, z) = еxy – cos yj + sen²zk 6) Calcule a integral de linha para F(x, y) = x²i + (xy)j; C: r(t) = 2 cos ti + 2 sen tj (0 ≤ t ≤ π) 7) Calcule o trabalho realizado pelo campo de força C na partícula que se move ao longo da curva C a) F(x, y) = xyi + x²j; C: x = y² de (0, 0) até (1, 1) b) F(x, y, z) = xyi + yzj + xzk; C: r(t) = ti + t²j + t³k (0 ≤ t ≤ 1) 8) Calcule o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y)= numa partícula que se move ao longo da curva C…