Ementa - Cálculo Diferencial e Integral I

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão
Diretoria de Ensino Superior
Departamento de Construção Civil

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Código: EC004
Pré-requisitos: Nenhum
Carga Horária Semestral: 90h
Carga Horária Semanal: 6h
Créditos: 06
Programa de Ensino
EMENTA
Limite e continuidade. Diferenciação. Aplicação da Derivada. Integração. Funções Transcendentes Elementares - derivadas e integrais. Técnicas de Integração.

Objetivo Geral
Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de uma variável na resolução de problemas.

Conteúdo programático

1. Limite e continuidade de funções reais
1.1. Introdução ao conceito de limite
1.2. Definição de limite
1.3. Propriedades dos limites
1.4. Limites laterais
1.5. Limites envolvendo infinito
1.6. Continuidade de funções reais
1.7. Propriedades das funções contínuas

2. Derivadas de funções reais
2.1. Definição e interpretação geométrica
2.2. Regras básicas de definição
2.3. A regra da cadeia
2.4. Derivadas de funções com expoentes racionais
2.5. Derivadas das funções trigonométricas
2.6. Derivadas das funções trigonométricas inversas
2.7. Derivadas de ordem superior
2.8. Derivadas das funções implícitas

3. Aplicações da derivada
3.1. Extremos de funções
3.2. O teorema do valor médio
3.3. O teste da derivada primeira
3.4. Concavidade e o teste da derivada segunda
3.5. Assíntotas horizontais e Assíntotas verticais
3.6. Esboço do gráfico de funções

4. Integrais
4.1. Antiderivadas e integração indefinida
4.2. Propriedades da integral indefinida
4.3. Integrais imediatas
4.4. Mudança de variáveis
4.5. A integral definida
4.6. Propriedades da integral definida
4.7. O teorema fundamental do cálculo

5. Funções logarítmicas e exponenciais
5.1. A função logarítmica natural
5.2. Propriedades da função logarítmica natural
5.3. Derivada da função logarítmica natural
5.4. A função exponencial natural