integral

Integral Definida e Integral Indefinida
Passo1
1. O calculo é uma ferramenta que foi criada para auxiliar em varias áreas das ciências exatas. À integral indefinida pode ser chamada também de antiderivada, pois é um processo que inverte a derivada das funções. A integral definida estabelece os limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos definidos.
O Teorema Fundamental do Calculo, estabelece uma conexão entre dois ramos de calculo: o Calculo Diferencial e o Calculo Integral. O Calculo Diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o Calculo Integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. Isaac Newton descobriu que esses dois problemas estão relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limite de somas.
Referente à área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Existem varias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado e os seus múltiplos e submúltiplos. Também é muito usado em medidas agrarias, are (que equivale a cem metros quadrados) e o hectare (que equivale a dez mil metros quadrados). Outras unidades de medidas são o acre e o alqueire.
2. HISTORIA DA INTEGRAL
A história mostra que o calculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolvendo o problema de medição da área de uma região bidimensional. Para muitos matemáticos, cientistas e engenheiros a integral simplifica os problemas complicados, historicamente existem inúmeras contribuições dos matemáticos no calculo, tais como:
• Arquimedes (287 A.C), conhecido como o maior matemático da antiguidade, usou o método de exaustão para encontrar a quadratura da parábola. Arquimedes primeiro mostrou que a área depende da