Inequação Exercicios

x – r, x, x + r, x + 2r, x + 3r 5. Soma dos termos de uma Progressão Aritmética Sn  a1  an  2 .n Observação: A soma dos termos equidistantes será constante. Ex.: 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36. 1 + 36 = 6 + 31 = 11 + 26 = 16 + 21 = 37. Exercícios Resolvidos 1. Calcule o 17º termo de uma PA cujo primeiro termo é 3 e cuja razão é 5. Solução: a1 = 3 e r = 5 , utilizando o termo geral, temos: a17 = a1+ 16r a17 = 3 + 16 . 5 a17 = 83 2. Determine a PA onde a5 = 15 e a8 = 21. Solução:…

realizar a operação, veja: 5 12 5 12 5 . 2 10 ∙ = . = = 6 3 6 3 3 3 Para efetuar o quociente entre frações, basta multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, veja: = Exemplo 2: 4 11 4 14 4 14 4 . 2 8 = : = . = . = = 7 14 7 11 7 11 11 11 Exercícios E1. Faça as operações seguintes: a) 1 4 + 6 6 d) 3 2 1 + − 8 8 8 g) 1 5 − − 7 3 j) 5 3 5 + − 2 125 5 k) 25 3 − +2 4 3 h) 12 10 − 5 3 l) 2 16 + −3 6 2 e) 3 18 4 − − − 2 2 2 i) 2 5 − 8 1 b) 8 5 − 3 3 f) 12 10 − 30 (2 ∙ 15) c) −4 −5 + 8…

dadas pelas funções quadráticas: a) f(x) 5 2(x 2 3)2 + 4 1 d) f(x) 5 2 ( x 2 1)2 2 1 2 b) f(x) 5 22(x 2 3)2 + 4 e) f(x) 5 3(x + 1)2 + 2 c) f(x) 5 (x + 3)2 1 f) f(x) 5 ( x 2 2 )2 2 3 5 18. Quais das funções quadráticas do exercício anterior possuem um ponto máximo e quais têm um ponto mínimo? Quais são esses pontos? 19. Transforme cada função quadrática na forma canônica e determine o eixo, o vértice, o foco e a diretriz de cada uma das parábolas dadas…

material sem autorização é ilegal. MATERIAL DIDÁTICO BÁSICO PARA O CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA representação torna-se útil na interpretação de diversos exercícios. a) no conjunto dos números naturais2. 2012-2 Resolução: As raízes da equação x2 – 4 = 0, por fatoração (x + 2).(x – 2) = 0 são: x+2=0 Figura 2: Diagrama de Venn Exercícios Resolvidos: x – 2 = 0, daí: ou x =–2 (não convém) ou x = 2. Resposta: S = {2} b) no conjunto dos números inteiros3 1) Considere o…

Professor: Jonnys de Moura 1ª Lista de Exercício 1. Determine os intervalos numéricos que satisfazem as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica. a. 3𝑥 + 3 < 𝑥 + 6 b. 𝑥 − 3 > 3𝑥 + 1 c. 2𝑥 + 1 ≥ 3𝑥 d. 𝑥 2 ≤ 9 e. 1 − 3𝑥 − 2𝑥 2 ≥ 0 f. 1 − 3𝑥 > 0 g. 𝑥+1 2−𝑥 2. a. b. c. Estude o sinal da expressão. Represente graficamente. 3𝑥 − 1 5𝑥 + 1 (2𝑥 + 1)(𝑥 − 2) d. 𝑥−1 𝑥−2 < 𝑥 3+𝑥 e. (2𝑥 − 1)(𝑥 2 + 1) f. 𝑥(𝑥 − 1)(2𝑥 + 3) 3. Resolva a inequação: a. b. 2𝑥−1 𝑥+1 𝑥−3 𝑥 2 +1

f(x) é injetora quando elementos distintos do seu domínio , possuem imagens distintas, isto é: x1  x2  f(x1)  f(x2) . Exemplo: 2.3 - Função bijetora Uma função é dita bijetora , quando é ao mesmo tempo , injetora e sobrejetora . Exemplo: Exercícios resolvidos: 1 - Considere três funções f, g e h, tais que: A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade. A função g atribui a cada país, a sua capital A função h atribui a cada número natural, o seu dobro. Podemos afirmar…

DUAS INCÓGNICAS 5.3 EXERCÍCIOS DE EQUAÇÕES 5.4 INEQUAÇÕES DO 1º. GRAU 5.5 EXERCÍCIOS DE INEQUAÇÕES 6. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DE 2º. GRAU 6.1 RESOLVENDO EQUAÇÕES DE 2º. GRAU 6.2 UTILIZANDO A FÓRMULA DE BHASKARA 6.3 EXERCÍCIOS 6.4. INEQUAÇÕES DE 2º. GRAU 7. RAZÕES E PROPORÇÕES 51 51 55 56 58 61 63 65 66 66 67 68 70 76 7.1 RAZÃO 7.2 PROPORÇÃO 7.3 GRANDEZAS DIRETAMENTE OU INVERSAMENTE PROPORCIONAIS 7.4 REGRAS DE TRÊS SIMPLES 7.5 EXERCÍCIOS 7.6 REGRA DE TRÊS COMPOSTA 7.7 EXERCÍCIOS 76…

obter o domínio na base e no logaritmando ao mesmo tempo, deverei fazer a intercessão entre os dois domínios; encontrando, assim, o conjunto solução; e, se houver divisão ou multiplicação na base ou no logaritmando deverei encontrar o sinal de cada inequação. 6) Equação Logarítmica: sempre utilizaremos a seguinte propriedade 1º) Indicaremos o campo de existência; 2º) Resolveremos a equação; 3º) Faremos a verificação. 1º Ex.: Verificação

................................................................................17 7.4 Cubo da soma e cubo da diferença de dois termos.............................................................................................18 8. Equação e Inequação do 1° Grau.............................................................................................................................20 8.1 Equação do 1° grau ...................................................................................

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA A 11.° ANO PROPOSTAS DE RESOLUÇÃO Capítulo 6 1. g(x) = Dg = x å R : x2 + 1 0 0 = R Resposta: (C) -5x + 1 c =b+ x-a x-2 -5x + 1 x-2 5x - 10 -5 -9 -9 h(x) = -5 + x-2 h(x) = a = 2, b = - 5 e c = - 9 Resposta: (B) 3x + 2 x2 + 1 Pág. 145 7. P x, 1 x 2 2 x =x 2 h j PS = 2x PR = 2 * S y x — 2 P x y=— 2 x 2. A = PS * PR A(x) = 2x * x = 2x2 Resposta: (D) Q 0 x R 8. P x, 1 1 2x 2 1 1 = 2x x y 1 — S…