Função Poligonal de Primeiro Grau.

atribuímos valores aleatórios à x e encontramos o valor de y associado. Exercício de Aula 01) Construir o gráfico da função , e . • OBSERVAÇÕES • Observe que a função , é CRESCENTE quando e DECRESCENTE quando . • Observe ainda que o ponto em que a reta toca o eixo y corresponde às coordenadas . • Assim chamaremos: 4.2. Determinação da função através do seu gráfico Exercícios de Aula 02) Encontre a função que determina o gráfico abaixo: 03) Encontre a função que passa pelos pontos e . 4.3. Ponto de encontro entre duas retas Para se encontrar o ponto de encontro entre duas retas basta igualar as duas funções achando a abscissa e, em seguida, substituindo em uma das duas funções, acha-se a ordenada do ponto. Exercício de Aula 04) Encontre o ponto de encontro das retas e . • OBSERVAÇÃO • Se as retas forem paralelas coincidentes (mesmos coeficientes angular e linear), todo ponto que pertence à primeira também pertencerá à segunda. Já se as retas forem paralelas distintas (apenas mesmo coeficiente angular) não existirá ponto de encontro entre elas duas. 5. Zero da função É o valor de x que torna a função igual a zero (0). Assim teremos:   Crescente a > 0 Decrescente a < 0 6. Sinal da função (esboço do gráfico) Crescente: Decrescente: Exercício de Aula 05) Esboce o gráfico das funções e .

função/equação/inequação: Para que exista logba, devem ser satisfeitas as três condições abaixo: 1. a > 0 (logaritmando positivo) 2. b > 0 (base do logaritmo positiva) 3. b ≠ 1 (base do logaritmo diferente de 1) Exercício Resolvido 1 Determine para quais valores de x o número logx+1(2-x) está definido nos reais Resolução Basta aplicar a condição de existência. Neste caso, o logaritmando é 2-x e a base do logaritmo é x+1, então: → 2-x>0→x<2 →…

direito diremos que o fator comum foi colocado em evidência. Exemplo: Exercícios: 01) 02) b) 2º Caso: Agrupamento Utiliza-se a técnica do termo em evidência por partes. Exemplo: Exercícios: 01) c) 3º Caso: Produtos Notáveis (Quadrado da soma de dois termos). (Quadrado da diferença de dois termos). (Diferença de quadrados). (Cubo da soma de dois termos). (Cubo da diferença de dois termos). (Soma de cubos). Prof. Rodrigo Campagnolo - PUCPR 3…

com/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoSobrejetoraInjetoraBijetora.aspx http://www.brasilescola.com/matematica/%20funcao-inversa.htm http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/novasfun/pareimpar/exercicios/exercicios.htm http://www.matematicaemexercicios.com/aulas/funcoes/aula6.html…

1 Módulo ou valor absoluto 1 1.1 Generalidades 1 1.2 Conseqüências importantes 2 1.3 Exercícios resolvidos 2 1.4 Exercícios Propostos 3 2 Função Modular 4 2.1 Gráfico 5 3 Equação Modular 6 4 Inequação Modular 6 4.1 Exercícios resolvidos 8 1 Módulo ou valor absoluto "O valor positivo do número real, desprezando-se o sinal. Escreve-se  x. Por exemplo:  3 = 3;  -4 = 4, e  0 = 0". Genericamente, podemos dizer que o módulo de um número real, é o número sem o seu…

TRABALHO DE CALCULO ELEMENTAR Parte 1: Inequações logarítmicas Inequação logarítmica é toda inequação onde a incógnita aparece num logaritmo. Método de resolução Para entender a resolução de inequações logarítmicas, é preciso lembrar as equações logarítmicas e também a função logarítmica. Com relação à equação logarítmica, é preciso lembrar que existem dois tipos: 1. "log de um lado e log do outro"; 2. "número de um lado e log do outro". Exemplos: 1)…

EQUAÇÃO, INEQUAÇÃO E SISTEMAS DE 1º GRAU Introdução às equações de primeiro grau Para resolver um problema matemático, quase sempre devemos transformar uma sentença apresentada com palavras em uma sentença que esteja escrita em linguagem matemática. Esta é a parte mais importante e talvez seja a mais difícil da Matemática. Sentença com palavras Sentença matemática 2 melancias + 2Kg = 14Kg 2 x + 2 = 14 Normalmente aparecem letras conhecidas como variáveis ou incógnitas. A partir…

Texto Complementar Veremos neste texto: ✁ Inequação do 2º Grau Sistema de inequações do 2º Grau 1 Introdução Como já vimos no Texto Complementar sobre as Inequações do 1o Grau, as inequações representam uma desigualdade matemática e se diferenciam a partir do modelo matemático da mesma. Assim, uma inequação é a representação de um pensamento matemático e é identificada pelos seguintes sinais: > (maior) ou < (menor) ou ≤ (menor ou igual) ou ≥ (maior ou igual). 2 Conceituando a…

. . . . . . 1-4.4 Propriedades das operações com conjuntos 1-5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-6 Respostas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

inversa. Conseqüência gráfica para este exemplo. (que pode ser generalizada) Inequação do 1º grau Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. Onde a, b são números reais com a ≠ 0. Exemplos: -2x + 7 > 0 x – 10 ≤ 0 2x + 5 ≤ 0 12 – x < 0 Resolvendo uma inequação de 1° grau Uma maneira simples de resolver uma equação do 1° grau é…