Funçao De 6x Dx

Funções: 1º grau f(x) = 3x-9 1º)Determine a raiz da função f(x) = 3x-9 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 3x-9= 0 ⇒ 3x= 9 ⇒ X= 93 ⇒ X= 3 Obtemos o ponto (3,0) b= -9, então obtemos o ponto (0,-9) Dom(f)= R Im(f)= Rf(x) = -x-2 1º)Determine a raiz da função f(x) = -x-2 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 0=-x-2 ⇒ x= -2 e obtemos o ponto (-2,0) b= -2, então obtemos o ponto (0, -2) Dom(f)= R Im(f)=…

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante tsua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida

Antiderivação- Integração Indefinida Muitas vezes conhecemos a derivada de uma função e queremos encontrar a própria função. Por exemplo: um físico conhece a velocidade de um corpo em movimento e quer saber a posição desse corpo em um determinado tempo futuro. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado antiderivação ou integração indefinida. F(x) é uma antiderivada de f(x) para qualquer x do domínio de f se F’(x) = f(x) Exemplo: F(x) =x2 é uma…

Pernambuco Cálculo Diferencial e Integral I Derivada I Professora: Maria do Desterro A. da Silva 1 Exercícios 1. Deferencie: √ √ 1 3 (a) f(x) = 2 (c) y = x x (b) y = x2 x 8 5 4 3 (d) f(x) = x (e) y = −x + ex √ + 12x − 4x + 10x − 6x + 5 10 1 (f) g(x) = 2 (g) y = 4π2 (h) y = (t4 + 8) x 4 1 (i) h(t) = t2 − √ (j) y(t) = (2t3 + 3)(t4 − 2t) 4 3 t √ x−1 x (l) f(x) = (m) g(x) = √ (n) x2 ex c x + 1 x+ x (o) Y(u) = (u−2 + u−4 )(u5 − 2u2 ) 2. Se…

superior Se uma função f for derivável, então f ’ é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f ’ existir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de ordem 2), e assim por diante. Notações: f ’(x) ou df dx (derivada de primeira ordem de f em relação a x) d2 f dx 2 (derivada de segunda ordem de f em relação a x) d3 f f ’’’(x) ou dx 3 (derivada de terceira ordem de f em relação a x) f ’’(x) ou M f (n) dn f (x) ou dx…

= f(x,y) Se a função f=f(x,y) pode ser escrita como o quociente de duas outras funções M=M(x,y) e N=N(x,y), temos: y' = M(x,y)/N(x,y) Em geral, usamos o sinal negativo antes de M(x,y): y' = - M(x,y)/N(x,y) para poder reescrever: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 Exemplos: A EDO y'=cos(x+y) está na forma normal. A EDO y'=x/y está em sua forma normal, mas pode ser reescrita na forma diferencial xdx-ydy=0. Equações Separáveis Seja uma EDO M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Se M é uma função…

16   j) y  ln cos x 2 Questão 3: Calcule as seguintes derivadas usando a regra da cadeia: a) d 5sen( x 2  1) dx b) d ln(3x 2  9 x  4) dx c) d) d tg (3x) dx e) d 9x 2  4 dx f) d ( x 2 4) 3e dx h) d sec(9 x 2 ) dx i) d sen(cos(4 x)) dx d  2x  4  g) dx  3x  1  j) d cos(x ) 2 dx 3 d tg ( x ) dx Questão 4: Para cada uma das equações, encontre dy/dx por derivação implícita: a) x 2  5xy  3 y 2  7 d) xe ( x 2  y2 ) b) sen 5 e) g) 4 x 2  9 y 2…

Outubro- 2011 Função Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto. Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a…

derivada de uma função com a taxa de variação da mesma em relação à sua variável independente; (b) determinar a derivada de uma dada função, usando o processo limite; (c) determinar a derivada de uma função polinomial, racional, trigonométrica, exponencial natural ou logarítmica natural, usando as propriedades operatórias da derivada; (d) determinar a derivada da potência de uma função; (e) determinar derivadas sucessivas de uma dada função; (f) identificar a derivada segunda da…

logaritmos e função logarítmica. Nesse sentido, determine, aproximadamente, o tempo decorrido para que a importância de R$ 1.000,00 atinja um montante de R$ 1500,00, se os juros forem compostos continuamente a 8% ao ano? M=C.(1+i)n 1500=1000.(1+0,08)n 1500=1000.(1,08)n 1500 = 1,08n 1000 1,5=1,08n Ln 1,5 = ln 1,08n Ln 1,5 = n. ln 1,08 0,40546 = n. 0,07696 n= 0,40546 n=5,268.. aproximadamente 5 anos 0,07696 13)A função da de demanda (preço) de um produto é…