Funçao De 6x Dx

⎛ ⎞ 1.1) ⎜ 2 x3 − 2 + 4 ⎟dx x ⎝ ⎠ 3⎞ ⎛ ⎜ x − ⎟dx x⎠ ⎝ ∫ 1.2) ∫ 1.4) ∫ sen(3x)dx 1.5) ∫ 1.7) ∫ 1 + x 2 dx 1.8) 1.10) x ∫ 1+ x 4 dx x 3 dx e 1+ x dx 1.17) ∫ tg 2 x dx 1.20) [cot g (e x )] e x dx 1.19) 2 ⎛ x 2 + 1 ⎞ x dx ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 1.22) ∫ 125) ∫ cos 3 x dx 1.28) ∫ sen x ln( x + 1) dx x +1 sen 3x ∫ 3 cos 4 3x dx ∫ x sec 2 x dx dx ∫5 sen x cos x dx ex ∫ ∫…

sendo xi uma sequencia de números reais, significa que, quanto maior o valor de i, mais próximo de L serão os valores da sequencia. Neste caso dizemos que o limite da sequencia é L. A derivada de uma função y=f(x) num ponto x=x0 é coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. Sendo calculado através do limite da variação de y dividido pela variação de x com x tendendo a x0. Pode-se aplicar a Derivada no cálculo da velocidade e aceleração…

DERIVADA Vamos falar um pouco sobre como fazer a derivada de uma função As derivadas que temos utilizado durante nossa disciplina são bem simples. Envolvem sempre a derivada de uma função f do tipo: f = k.xn, em que k é uma constante. Nesses casos, a derivada df/dx (muitas vezes representada por f’) é dada por: f' = knx(n-1) Exemplos: - se f = 2x, k = 2 e n = 1; logo, f’ = 2x0 = 2; - se f = 3x2, k = 3 e n = 2; logo, f’ = 3.2.x1 = 6x - se f = 2x3, k = 2 e n = 3; logo, f’ = 2.3.x2 = 6x2 -…

pontos Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x + 16 Resposta Selecionada: d. 4 Feedback da resposta: Comentário: trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, calculamos o discriminante ∆ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz quadrada de 0 é 0 mesmo, então temos que x = (8 ±0)/2.1 = 8/2 = 4. Alternativa “d”. Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta…

de variação instantânea. R: A taxa de variação media nos diz o quão depressa (ou devagar) a função muda, de uma extremidade do intervalo a outra, em relação ao tamanho do intervalo. Taxa de variação media de f f ( a +h )- f(a) no Intervalo de a ate a + h h Taxa de variação instantânea Definimos a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto da mesma forma que definimos a velocidade instantânea: consideramos a…

Exemplos: d 2 y dy a) x ⋅ 2 − =2 dx dx b) x ⋅ dy − y ⋅ dx = 0 ordinárias c) y′′ + y = e x d) e) ∂ 2z ∂x 2 ∂ 2u ∂x 2 + + ∂ 2z ∂y 2 ∂ 2u ∂y 2 = 0 , z = z(x, y ) + ∂ 2u ∂z 2 = 0 , u = u (x, y, z ) parciais Definição 4: Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da “maior” derivada que aparece na equação. Definição 5: O grau de uma equação diferencial é o grau da derivada de maior ordem envolvida na equação. Exemplos: d 2 y dy a) + +y=0 dx 2 dx b) c) dx dt 10 − 2t 2…

combinados. Galileu Galilei (1564-1642). CÁLCULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES REAIS ERON 3 CAPÍTULO 1 – LIMITE DE FUNÇÕES De modo informal, o limite de uma função é uma ferramenta matemática utilizada para descrever o comportamento de uma função (de sua imagem ou “altura” do gráfico) quando fazemos algum movimento no domínio dessa função. Aqui, estudaremos um pouco desse conceito que também serve para definir e estudar outros importantes conceitos como continuidade,…

sólido S definido pelas condições: (a) x2 + y 2 ≤ z ≤ 2 − x2 − y 2 (b) x2 + y 2 ≤ 4 e x2 + y 2 ≥ (z − 6)2 (d) 0 ≤ z ≤ 2 e x2 + y 2 − z 2 ≤ 1 4. Faça o esboço gráfico dos seguintes subconjuntos de IR3 : © ª (a) V = (x, y, x) ∈ IR3 : x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0, 6x + 3y + 2z ≤ 12 © ª (b) V = (x, y, x) ∈ IR3 : x2 + y 2 = 6y e x2 + y 2 + z 2 ≤ 36 n o p (c) V = (x, y, x) ∈ IR3 : 4 + z ≥ x2 + y 2 e 2 − z ≥ x2 + y 2 (c) x2 + y 2 ≤ 1 e 0 ≤ z ≤ x + y Dep. de Matemática da F.C.T.U.C. - Análise…

1 CAPÍTULO 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GERAIS Toda equação diferencial envolve basicamente uma função desconhecida ( diferenciável ) e uma ( ou mais ) de suas derivadas. Podemos classificar uma equação diferencial quanto a sua ordem, que nada mais é do que a ordem da mais alta derivada presente na equação. Exemplos : = Equação diferencial de 1ª ordem = + = Equação diferencial de 1ª ordem Não confunda com y” + y’ – 6y = 0

3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x RESPOSTAS a) 3 b) - 8x c) 2 x 0 lim f ( x  x)  f ( x) , determinar a derivada das seguintes x 1 x2 c) f(x) = d) f(x) = 2x – x – 1 2 x  22 1 d) 4x - 1 2) Obtenha a derivada de cada função a seguir. a ) f ( x)  10 b) f ( x )  x 5 c) f ( x)  10 x 5 1 d ) f ( x)  x 2 2 e) f ( x )  x 2  x 3 f ) f ( x)  10 x  5 x g ) f ( x)  2 x  1 3 2 3 2 2 j ) f ( x)  3 ln x  5 l ) f ( x)  10 ln x  3 x  6 x 1 m) f (…