Calculo

funções de uma variável. 1.1.1 Conjunto dos Números Reais O conjunto dos números reais (R) é a união dos conjuntos dos números naturais (N), inteiros (Z), dos racionais (Q) e dos irracionais (I). Ou seja R = N  Z  Q  Q’ Onde, N = {0, 1, 2, 3, } Z = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,} Q = {x | x = n/m, onde nZ e mZ, mas m0} I= {y | yR, mas não é racional} Símbolo geométrico dos números Reais ou Reta Real. Cada ponto dessa reta representa um número real. Intervalos de números reais. Intervalo Fechado: , onde a e b são os extremos do intervalo. Intervalo Aberto: , onde a e b são os extremos do intervalo. 1.1.1 Funções Reais de uma Variável Definição: Uma função f: A  B é uma função real se A  R e B  R. Exemplos: (1) (2) (3) 1.2 Limite de uma função. Conceito de Limite – Análise Numérico-Gráfica Seja . Deseja-se obter o limite de f(x) quando x tende a 2 pela direita e pela esquerda de 2. Veja Tabela 1. Tabela 1 Valores de f(x) x2 f(x) 1,0 2,000000 3,0 8,000000 1,5 2,750000 2,5 5,750000 1,8 3,440000 2,2 4,640000 1,9 3,710000 2,1 4,310000 1,95 3,852500 2,05 4,152500 1,99 3,970100 2,01 4,030100 1,995 3,985025 2,005 4,015025 1,999 3,997001 2,001 4,003001 1,9999 3,999700 2,0001 4,000300     2,0000 4,000000 2,0000 4,000000 Como pode ser facilmente obervado na Tabela 1, quando os valores de x tendem a 2 pela esquerda, f(x) tende a 4 por valores menores que 4 e quando o x tende a…

identidades Equações de 1º grau (com duas variáveis) Pares ordenados Introdução, solução de uma equação Gráfico de uma equação de 1º grau com duas variáveis Sistema de equações e resolução de sistemas Inequações de 1º grau Introdução Representação gráfica de uma inequação Resolução gráfica de um sistema de inequações Radiciação Potenciação de radicais, divisão de radicais Racionalização de denominadores Razões Introdução - o que é uma razão Termos de uma…

INDRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------03 3 EXERCICIOS RESOLVIDOS DA ETAPA 1 FUNÇÃO DE 1 GRAU----------------04 4 EXERCICIOS RESOLVIDOS DA ETAPA 2 FUNÇÃO DE 2 GRAU----------------05 5 EXERCICIOS RESOLVIDOS DA ETAPA 3 FUNÇÃO EXPONENCIAL-----------06 6 CONCEITO DE FUNÇÃO-------------------------------------------------------------------07 7 FUNÇÃO DE 1…

INTRODUÇÃO 2. FUNÇÃO DO 1º GRAU 2.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO) 3. FUNÇÃO DO 2º GRAU 3.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO) 4. FUNCÃO EXPONENCIAL 4.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO) 5. CONCEITO DE DERIVADA 6. REFERÊNCIAS 1. INTRODUÇÃO Uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação é considerada uma função. O estudo das funções se apresenta em vários…

de primeiro grau, por meio de exercícios de aplicação à área da farmácia. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Busquem nas referências citadas acima, os capítulos que discutem a teoria de funções de primeiro grau. Leiam com atenção esses capítulos. Passo 2 – Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolvam os exercícios abaixo, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau. 1. Uma empresa do ramo…

. . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . 2.1.1 Naturais . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Inteiros . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Racionais . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Irracionais . .…

. . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . 2.1.1 Naturais . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Inteiros . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Racionais . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Irracionais . .…

do estudo: Função Exponencial. Necessidade e Definição do Logaritmo Propriedades Operatórias Logaritmo Decimal e Neperiano Função Logarítimica Equações e Inequações Logarítimicas Anexo I: Tábua de logaritmos. Anexo II: Exercícios Resolvidos Referência Bibliográfica. Rio de Janeiro, Março de 2014. Berço do Estudo: Função Exponencial Situação Problematizadora I Um biólogo acompanhou o crescimento da folha com forma circular de uma planta aquática. Durante suas observações, percebeu que…

udesc.br/dmat/rogerio Fevereiro de 2008 Sumário 1 Teoria dos Conjuntos 1.1 Definição de conjunto . . 1.2 Operações entre conjuntos 1.3 Propriedades . . . . . . . 1.4 Exercicios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 5 6 6 2 Números 2.1 Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . 2.1.1 Naturais . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Inteiros . . . . . . . . . . . . .…

usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Por que produzir resultados numéricos? Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse método pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do problema. Exemplo: solução de sistemas de equações lineares. A existência de problemas para os…