Funçao De 6x Dx

1- A Integral Definida para Cálculo de Área A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x. y f(x) f1 ∆x f1 x a + ∆x ∫ a b f ( x ) dx = ∫ a a + 2 ∆x a + ∆x f 1 dx + ∫ f 2 dx + ... = f 1 ∫ dx + f 2 ∫ dx + ... pois, o f i para um dado retângulo é constante = f 1 ∆x + f 2 ∆x + ... = A1 + A2 + ... = A ∫ a b f ( x ) dx = A área sob a curva Exercícios 1) Determinar a área…

reflexões de uma função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.2 Funções comuns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.1.3 Função par e função ímpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.1.4 Função periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.1.5 Função crescente e função decrescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.1.6 Função definida…

Ache os pontos sobre as curvas abaixo, em que a tangente é horizontal a) y = x 3 − 6 x 2 +9 x − 5 b) y = 2 x 3 − 6 x 2 −18 x + 3 3) Encontra uma equação para a reta tangente à curva y = x x que seja paralela à reta y = 6x − 4 4) Encontre a derivada solicitada para cada função. a) f’ (x) = x2; encontre f’’ (x) b) f’’ (x) = 2 − 2 ; encontre f’’’ (x) x c) f(4) (x) = 2x+1; encontre f(6) (x) d) f ''' ( x ) = ( x + 1) 2 ; encontre f(5) (x) 5) Derive as funções abaixo: a) f (…

. . . . . . . . . . 243 4.8 Limite de uma função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 4.8.1 4.8.2 Propriedades dos limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 Limites reiterados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 4.9 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 4.9.1 Teorema de continuidade da função composta . . . . . . . . . . . . . . . .…

estudo inicial que fizemos sobre integrais, na primeira aula, buscou-se construir o conceito de integração, como operação inversa a da diferenciação (ou derivação), e o conceito de integral indefinida, como sendo a função que tem como derivada a função integrando. Assim, a expressão ∫ fxdx = Fx + C tem como significado que dxd Fx + C = fx. Além disso, com as derivadas das funções básicas são construídas as primeiras fórmulas de integração. Essas derivadas e as correspondentes…

anos, um corretor avaliou a casa em R$64.000,00.Supondo que o valor da casa em função do tempo seja descrito por uma função do 1o grau e que o tempo zero seja o ano da compra da casa pelo Seu Joaquim: a) Determine a expressão do valor da casa (y em reais) em função do tempo (x em anos); y=ax+b 64.000=2(a)+40.000 → 64.000-40.000= 24.000(2a) → 24.000/2= 12.000 Y= ax+b Y= 12.000x+40.000 b) Faça um gráfico da função. X (anos) Y=f(x) (valor) 0 40.000 1 52.000 2 64.000 3 76.000…

cosh (y) + cosh (x) senh(y) ; 7. cosh (x + y) = cosh (x) cosh (y) +senh(x) senh(y) ; 8. senh(2x) = 2 senh(x) cosh (x) ; 9. cosh (2x) = cosh2 x+sinh2 (x) ; 10. senh2 x = cosh (x) 2 1 11. cosh2 x = cosh (x) + 1 : 2 ; Função Par: f (x) = f ( x) Função ímpar: f ( x) = f (x) Função Periódica: f (x + T ) = f (x) Limites Notáveis: sen (u) = 1; 1. lim u!0 u u 1 3. lim 1 + = e; u! 1 u 2. lim u!0 4. lim u!0 Formas Indeterminadas ou Indeterminações: 0 1 , , 0 1, + 1 0 1 1, 00 , 11 e…

Observe a derivada da função polinomial abaixo: f(x) = x3 – 3x2 + 4x – 7 f ’(x) = 3x2 – 6x + 4 Dizemos que a função f(x) é a PRIMITIVA da função derivada f ’(x). Para obtermos uma função polinomial primitiva, a partir da sua derivada, realizamos o seguinte procedimento: Seja a função derivada f ’(x) = 3x2 – 6x + 4, temos: 3x 2+1 6x 1+1 3x 3 6 x 2 F(x) = − + 4x − 7 ⇒ F(x) = − + 4 x − 7 ⇒ F(x) = x 3 − 3x 2 + 4x − 7 2 +1 1+1 3 2 O Cálculo Integral utiliza-se da função…

instantânea no tempo t é justamente a derivada S’(t) da função-distância. Definição: A velocidade instantânea de um objeto móvel é a derivada S’(t) de sua função-distância, isto é, Velocidade = derivada da distância Exemplo Encontre a velocidade média nos instantes t = 1 e t = 2 de um objeto em queda livre cuja função posição é dada por S(t) = - 4,9t2 + 30, onde S está em metros e t em segundos. Solução Derivando, temos que a função velocidade é v(t) = S‘(t) = - 9,8t. …

seja outra função derivável tal que a imagem de g esteja contida no domínio de F. Podemos considerar a função composta F0g. Pela regra da cadeia, temos: [F(g(x))]’ = F’(g(x)) . g’(x) = f(g(x)) . g'(x), isto é, F(g(x)) é uma primitiva de f(g(x)) . g’(x). Temos, então: ∫ 𝑓�𝑔(𝑥)�. 𝑔′ (𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹�𝑔(𝑥)� + 𝑐 (I) Fazendo u = g(x), du = g’(x) dx e substituindo em (I), vem ∫ 𝑓�𝑔(𝑥)�. 𝑔′ (𝑥)𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑢)𝑑𝑢 = 𝐹(𝑢) + 𝑐 Na prática, devemos então definir uma função u = g(x)