Funçao De 6x Dx

cos x lim(! __ x--c>O+ X . lnx x-1 1_) sen x 15) 1lm-x--c>! 2) 2 3) 1/2 4) +00 5) 2/5 13) O 14) O 15) 1 x -7t x2 +6x x--c>O X -9) lim sen 2x sen 5x R: 1)0 12) 6/5 limx2lnx x--c>O"=- X )1 51m-x--c>O 11) l'--cOS im x---'>JII2 (x X 7) O 8) +00 9) O 10) O 11) - 00 INTEGRAL 2. Diferenciais 2.1. Acréscimo e Diferencial Acréscimo Seja y = .f(x) uma função. Podemos sempre considerar uma variação da variável x. Se x varia de Xl a X2, definimos o…

menor, pode se considerar um incremento à referida grandeza. O Cálculo Diferencial é a “matemática das variações incrementais”. Ele é baseado fundamentalmente no conceito matemático conhecido como derivada. 1. PROBLEMA DA RETA TANGENTE No gráfico da função f abaixo, como se pode definir a reta tangente no ponto P(x1, f(x1))? Atribuindo-se um acréscimo ∆x para x1, obtém-se a y f (x 1 + ∆x ) ∆y f Q P x1 s abscissa de um novo ponto Q da curva , cujas coordenadas são…

representa a soma dos vetores indicados no cubo: Solução: No cubo a seguir ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ se anulam e o vetor ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ representa a soma dos vetores ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ e ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ pois ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ é a diagonal do cubo. Exemplo 7: No cubo abaixo, escreva ⃗ em função dos vetores ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . Solução: ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (diagonal do cubo) Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas

df = dx du dx COMPLEMENTOS & EXERCÍCIOS 01. 03. 05. 07. 09. 11. 13. 15. d p [x ] = pxp 1 , 8 p 2 R dx d x d [e ] = [exp (x)] = ex dx dx d [sen x] = cos x dx d [tg x] = sec2 x dx d [sec x] = sec x tg x dx d 1 [arcsen x] = p dx 1 x2 d 1 [arccos x] = p dx 1 x2 d 1 p [arcsec x] = dx jxj x2 1 PRIMITIVAS & INTEGRAIS 02. 04. 06. 08. 10. 12. 14. 16. d 1 (log jxj) = dx x d x [a ] = ax ln a, a > 0 dx d [cos x] = sen x…

caso, encontre a derivada da função y = f (x), usando a de…nição. 1 (a) y = x2 + 1 (b) y = 2x3 (c) y = x2 5 (d) y = 2x2 3x (e) y = x+1 8 < x, para x 0 4.1B Seja f a função de…nida em R por f (x) = : : 2, para x > 0 4.1A 0 (a) Calcule f 0 ( 1) (b) Existem as derivadas f+ (0) e f 0 (0)? 4.1C (c) f é derivável em x = 0? Seja f : R ! R a função dada por f (x) = jxj + x. (a) Existe f 0 (0)? (b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? (c) Como se de…ne a função f 0 ? …

feita uma breve introdução sobre derivada. Definição: A derivada de uma função f é a função f ' definida pela fórmula: f ' ( x) = lim h − >0 f ( x + h) − f ( x ) h Também chamada de derivada de f em relação a x , desde que o limite exista. O domínio de f ' consiste de todo x para o qual o limite existe. A derivada f ' também pode ser interpretada de duas maneiras: • Como inclinação da Tangente: a função cujo valor em x é a inclinação da reta tangente ao gráfico de…

variação absoluta dividida pelo tamanho do intervalo: f=fa+h-f(a)h Ou seja, através dessa fórmula matemática podemos definir o quão depressa ou devagar a função muda de uma extremidade do intervalo até a outra em relação ao tamanho do intervalo. Exemplo: O volume Vde uma esfera de raio r é dado por V=4πr3. Calculando para r em função de V, temos: r=fV=3V4π13 Calculando a taxa de variação média r em relação a V nos seguintes intervalos 1≤V≤2 e 2≤V≤3. Solução: Usando a…

que x → 0. 1 − Limite de uma função O uso básico de limites é para descrever como uma função se comporta quando a variável independente x tende a um dado valor. Por exemplo, examinemos o comportamento da função f(x) = 2x + 4 próximo ao ponto x = 1: y aproximação pelo lado direito de x = 1 (ou x → 1+) 6 x f(x) 1 x − aproximação pelo lado esquerdo de x = 1 (ou x → 1 ) x f(x) Isto nos leva a seguinte idéia geral: Seja L o valor da função f(x) no ponto x = a. Se…

ainda, de forma mais enxuta: 1.2 - Integrações por substituição Considere a seguinte integral: A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis, onde é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo: Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito útil quando a função a ser integrada pode ser representada como um produto de funções, onde uma é derivada da outra (podendo diferir de uma constante). Nem sempre a substituição…

capítulos seguintes) recaem em sistemas lineares. O Capítulo 4 discute como aproximar uma função, conhecida apenas em alguns pontos discretos, a um polinômio, através da técnica de interpolação. O assunto do Capítulo 5 também é a aproximação de funções, mas com o emprego da técnica dos mínimos quadrados. Neste caso, não se restringe a discussão ao caso discreto e tampouco às aproximações polinomiais, podendo a função de aproximação ser definida como uma combinação linear qualquer de…