Extremidade Da Elipse

positivo e indicado por uma seta (O sentido oposto é negativo ): Segmento Orientado: Um segmento orientado é determinado por um par ordenado de pontos, o primeiro chamado origem do segmento, o segundo chamado extremidade. O segmento orientado de origem A e extremidade B será representado por AB e, geometricamente, indicado por uma seta que caracteriza visualmente o sentido do segmento: Três características definem um segmento de maneira única: Medida de um…

Cônicas Rio de Janeiro 2015 Universidade Estácio de Sá Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Cônicas Trabalho para Av2- Cônicas. - Parábola. - A Elipse, a circunferência. - Hipérbole. -Equação geral das cônicas. Rio de Janeiro 2015 SUMÁRI Introdução 1 1 - Cônica 4 2 – Parábola 6 3 - Elipse I 8 3.1 - Elipse II 11 3.2 - Raios Focais e Diretriz 12 4 – Hipérbole 13 5 – Equação Geral das cônicas. 15 Conclusão 15 INTRODUÇÃO Uma curva pode ser

circunferência cujos pontos A (-1, 5) e B (0, -1) são extremidades do seu diâmetro? a) b) c) d) e) 5. Calcule o comprimento da corda determinada pela circunferência , de equação x2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0, na reta (r), de equação x + y – 3 = 0 6. Determine a área do círculo definido pela circunferência de equação 2x2+ 2y2– 4x – 8y – 62 = 0 a) 12 b) 13 c) 24 d) 25 e) 36 7. Determine a equação da elipse de focos F1 (–2, 0) e F2 (2, 0) e…

V, P3 e P) que são equidistantes do ponto F e da reta d. ELIPSE Elipse é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos desse plano é constante. HIPÉRBOLE Hipérbole é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano cuja diferença das distâncias, em valor absoluto, a dois pontos fixos desse plano é constante. ELEMENTOS DA PARÁBOLA ELEMENTOS DA ELIPSE ELEMENTOS DA HIPÉRBOLE Equação reduzida da…

de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções transversais realizadas em um cone, também são muito exploradas. A própria circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são classificadas de cônicas. Vejamos como a hipérbole pode ser explorada do ponto de vista da geometria analítica. Definição de hipérbole: Considere F1 e F2 como sendo dois pontos distintos do plano e 2c a…

DINÂMICA TEXTO DE INSTRUÇÃO PARA EXECUÇÃO DO DESENHO. Na extremidade esquerda das duas paralelas menores, faça uma elipse com cerca de 2cm de diâmetro no eixo maior e este perpendicular às paralelas. 1º Faça uma elipse com cerca de 6cm no diâmetro maior. 6º A partir da extremidade direita da elipse maior, faça 3 retas divergentes, abrindo para a direita, com cerca de 1 cm de comprimento cada. 2º A partir da parte inferior da elipse, faça duas retas paralelas…

, 7  , vértice na origem e eixo de simetria Ox;  3 , 2  , eixo focal paralelo a Oy e o ponto L  7 , 0  b) Vértice é uma das extremidades do latus rectum; c) Diretriz l: x  1  0 , eixo focal E.F : y  2  0 e o ponto L   3 , 2  é uma das extremidades do latus rectum; d) Diretriz l: y  4 e os pontos L   8 ,  2  e R  4 ,  2  são as extremidades do latus rectum; e) Vértice V  1 , 2  , eixo focal paralelo a Ox e P   7 ,  6  é um ponto do seu gráfico; f)…

(pois é iguala x²≥0), os sinais de p e de y são sempre iguais. Consequentemente, se p>0 a parábola tem concavidade voltada para cima e, se p 2c, é denominada Elipse de focos F e F´ com eixo maior 2a o Lugar Geométrico dos pontos P tais que PF+PF´=2a. Construção geométrica: Constrói-se no papel um segmento de comprimento 2a de extremidades F e F´, e marca-se um ponto qualquer nesse segmento (chamemos esse ponto de P). Com um compasso, marca- se o comprimento FA. A partir do…

......................................... 21 2.3. PROPRIEDADES DA PARÁBOLA................................................................................................................... 24 2.4. PROPRIEDADES DAS CIRCUNFERÊNCIAS PRINCIPAIS DA ELIPSE E DA HIPÉRBOLE..................................... 25 2.5. ASSÍNTOTAS DA HIPÉRBOLE....................................................................................................................... 27 2.6. DIÂMETROS CONJUGADOS.............

semelhança na construção da hipérbole com a da elipse visto que no caso desta a soma das distâncias aos focos era constante e daquela passa a ser a diferença das distâncias. Observe o desenho abaixo: 29 Figura 24: Definição da hipérbole.. Nele temos que, se T é ponto da hipérbole, então d (F1,T )  d (F 2,T )  k . Passemos agora para construção da hipérbole com régua e compasso: Temos os mesmos elementos da construção da elipse: os focos F1 e F2, quaisquer do plano,…